(2)抛物线的解析式。

23、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元， 商场平均每天可多售出2件：

(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元， (2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?

24、已知：二次函数y?x?2ax?2b?1和y??x?(a?3)x?b?1的图象都经过x轴上两个不同的点M、N，求a、b的值。

25、如图，已知⊿ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为{—1，0)，求 (1)B，C，D三点的坐标；

(2)抛物线y?ax?bx?c经过B，C，D三点，求它的解析式；

(3)过点D作DE∥AB交过B，C，D三点的抛物线于E，求DE的长。

YC

DE OXBA

26 某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超100度 时，按每度0．57元计费：每月用电超过100度时．其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0．50元计费。

(1)设月用电x度时，应交电费y元，当x≤100和x>100时，分别写出y关于x的函数 关系式；

(2)小王家第一季度交纳电费情况如下： 月 份 交费金额 一月份 76元 二月份 63元 三月份 45元6角 合 计 184元6角 2222问小王家第一季度共用电多少度? 222y?x?(m?5)x?2m?6 27、巳知：抛物线

(1)求证；不论m取何值，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点是A(2，0)；

(2)设抛物线与x轴的另一个交点为B，AB的长为d，求d与m之间的函数关系式； (3)设d=10，P(a，b)为抛物线上一点：

①当⊿AＢＰ是直角三角形时，求b的值； ②当⊿ABＰ是锐角三角形，钝角三角形时，分别写出b的取值范围(第2题不要求写出过程)

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28、已知二次函数的图象y?x2?(m2?4m?)x?2(m2?4m?)与x轴的交点为A，B(点Ｂ在点A的右边)，与y轴的交点为C； (1)若⊿ABC为Rt⊿，求m的值；

(1)在⊿ABC中，若AC=ＢＣ，求sin∠ACB的值；

(3)设⊿ABC的面积为S，求当m为何值时，s有最小值．并求这个最小值。

第16课 统计初步

〖知识点〗

总体、个体、样本、样本容量、平均数、方差、标准差、方差的简化公式、 频率分布、频率分布直方图 〖大纲要求〗

1． 了解总体、个体、样本、样本容量等概念；

2． 了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，理解加权平均数的概念，掌握它的

计算公式，会计算样本方差和样本标准差，理解频数、频率的概念，掌握整理数据的步骤和方法，会列出样本频率分布表，画出频率分布直方图。

〖考查重点与常见题型〗

1． 通过具体问题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，有关试题常出现在选择题

中，如：

为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）

（A）7000名学生是总体 （B）每个学生是个体 （C）500名学生是所抽取的一个样本 （D）样本容量是500

2． 考查平均数的求法，有关习题常出现在填空题或选择题中，如：

（1） 已知一组数据为3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均数为7，则x＝

（2）某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，

184，183，180，则这些队员的平均身高为（ ） （A）183 （B）182 （C）181 （D）180

3． 考查样本方差、标准差的计算，有关试题常出现在选择题或填空题中，如： （1）数据90，91，92，93的标准差是（ ）

555

（A）2 （B） （C） （D） 442

（2）甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平

22均数x＝8，方差S乙＝0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（ ） （A）甲的射击成绩较稳定 （B）乙的射击成绩较稳定

（C）甲、乙的射击成绩同样稳定 （D）甲、乙的射击成绩无法比较 4． 考查频率、频数的求法，有关试题常出现在选择题中，如：

第十中学教研组有25名教师，将他的年龄分成3组，在38～45岁组内有8名教师，那么这个小组的频数是（ ）

（A）0.12 （B）0.38 （C）0.32 （D）3.12 〖预习练习〗

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52291． 一各样本中，数据15和13各有4个，数据14有2个，求这个样本的 平均数、方差和标准差（标准差保留两个有效数据） 一．考点训练

1．某市今年有9068名初中毕业生参加升学考试，从中抽出300名考生的成绩进行分析。在这个问题中，总体是__________________________；个体是___________；样本是_______________________；样本容量是__________. 2．在一个班级50名学生中，30名男生的平均身高是1.60米，20名女生的平均身高是1.50米，那么这个班学生的平均身高是________米.

3．已知一个样本为8，14，12，18，那么样本的方差是_______；标准差是_________. 4．甲乙两个学生参加夏令营的射击比赛，每人射击5次，甲的环数分别是5，9，8，10，8；乙的环数是6，10，5，10，9；问：（1）甲乙两人谁的命中率高些？（2）谁的射击水平发挥得较稳定？

5．某班45名同学在一次数学测试中成绩如下（单位：分）

83，70，82，95，91，100，98，89，91，94，68，75，85，90，97，83， 92，56，70，89，100，90，72，63，60，79，85，86，78，65，92，80， 75，74，81，80，97，90，74，85，96，87，82，75，70， 选择恰当的组距，画出频率分布直方图。 解：（1）计算最大值与最小值的差_________.

（2）决定组距与组数：取组距10，组数____，分为______组。

（3）决定分点50.5～60.5,______________________________,90.5～100.5 （4）列频率分布表： （5）绘制频率分布直方图： 分 组 ～ ～ ～ ～ ～ 频率 组距

1

0.5

分数 二．解题指导： 1．某班有45人，平均体重为48千克，其中有20人是女生，平均体重为43千克，问：男生平均体重是________千克。

2．一个班的学生中，14岁的有16人，15岁的有14人，16岁的有8 人，17岁的有4人。这个班学生的平均年龄是______岁.

3．从同一家工厂生产的20瓦日光灯中抽出6支，40瓦日光灯中抽出8支进行使用寿

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频 数 累 计 频 数 频 率 命（单位：小时）测试，结果如下： 20瓦 40瓦 457 466 443 452 459 438 451 467 464 455 438 459 464 439 哪种日光灯的寿命长？哪种日光灯的质量比较稳定？

4．一个样本中所有的数据各不相同，若将其分为5 组，已知第一、二、三组的累计频数是84，第三、四、五组的累计频数是72，并且前后两个三组中有47个相同的数据，求这个 样本的容量。

5．某校初三年级的一次自然测验中，样本数据落在79.5～84.5之间的频数是0.35，全年级共有学生240人，则估计全年级这次自然测验成绩在79.5～84.5分之间的同学大约有多少人？

6．某样本数据分为五组，第一组的频率是0.3，第二、三组的频率相等，第四、五组的频率之和为0.2，则第三组的频率是多少？ 三．独立训练

1．为了考察一个养鸡场的鸡的生长情况，从中抓了5只，秤得它们的重量（单位：千克）是：3.0，3.4，3.1，3.2，3.3，在这个问题中样本是指______，样本容量是_________，样本平均数____________（千克）。

2．有一个样本，各个数据的和为505，如果这个样本的平均数为5，则它的样本容量为_____________.

3．一组数据同时减去70，算得新的一组数据的平均数为0.3，则原数据的平均数为______________.

4．若2，7，6和x四个数的平均数是5，18，1，6，x与y五个数的平均数是10，则y＝_______.

5．将一批数据分成五组，列出频数分布表，第一组频率为0.2，第四组与第二组的频率之和为0.5，那么第三、五组频率之和为_________.

6．对150名男生的身高进行测量，数据最大的是181厘米，最小的是164厘米，为了列频率分布表取组距为2厘米，则应将数据分成___________组。

7．已知数据x1,x2,x3的平均数是m，那么数据3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7的平均数等于_________.

8．计算样本1，2，2，－3，3的方差为____________.

9．在统计中，样本的方差可以近似地反映一组数据的_________.

10．如果数据x1,x2,x3,…xn的的平均数是x，求：(x1 - x)+(x2 - x)+…+(xn -x)的值。

11．已知在n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，……xk出现fk次(f1+f2+f3+…+fk=n)，x是这n个数据的平均数，

求证：f1(x1 – x)+f2(x2 – x)+…+fk(xk – x)＝0

12．甲乙两种棉苗各抽10株，测得它们的株高分别如下：（单位：厘米） 甲：25，41，40，37，22，14，19，21，42，39 乙：27，16，44，27，44，16，40，40，16，40 哪一种棉苗长得高？哪一种棉花长得齐？

第17课 概率

〖知识点〗

必然事件、不可能事件、随机事件、概率、等可能性事件、树图、生命表 意义、期望值 〖大纲要求〗

了解学习概率的意义，理解随机事件、不可能事件、必然事件，理解并学

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