中自变量的取值范围，题型多为填空题，如：函数y＝2x－3的自变量x的取值范围是 4．函数自变量的取值范围：
1
(1)函数y＝中自变量x的取值范围是
x－1(2)函数y＝x＋2＋ 5－x中自变量x的取值范围是 (3)函数y＝
x－2(2－x)－1
2
中自变量x的取值范围是
5．已知点P(a,b)，a·b>0，a＋b<0，则点P在（ ） （A） 第一象限（B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
1
6．在直角坐标系中，点P（－1，－ ）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
21111
（A）（－1，－ ）（B）（1，－ ）（C）（1， ）（D）（－1， ）
2222
7．已知点P(x,y)的坐标满足方程|x＋1|＋y－2 =0,则点P在（ ）
（A） 第一象限（B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 考点训练： 1．点A(x,y)是平面直角坐标系中的一点，若xy<0，则点A在 象限；若x=0则点A在 ；若x<0，y≠0则点A在 ; 若xy>0，且x=y, 则点A在
2．已知点A(a,b), B(a,－b), 那么点A,B关于 对称，直线AB平行于 轴
3．点P(－4,－7)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点距离为
4．已知P是第二象限内坐标轴夹角平分线上一点，点P到原点距离为4，那么点P坐标为 5、某音乐厅有20排座位，第一排有18个座位，后面每排比前一排多一个座位，每排座位数m与这排的排数n的函数关系是 ，自变量n的取值范围是 6、求下列函数中自变量的取值范围：
1x--4
(1)y=－x+ x+5 ( ) (2)y= ( )
2x+2
2
2
(3)y=
--3x--1
( ) (4)y= ( )
∣x∣--23
2x+1
2
2
1
x332
7、下列函数中(1)y=x∣,(2)y=(x ),(3)y= ,(4)y=x ,(5)y=x 中与函数y=x相同
x的函数个数是( )
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
8、如图，四边形EFGH是△ABC的内接正方形，BC=a, 试写出正方形的边长 y的与△ABC高AD=x的函数关系式。
9、正方形ABCD，边长AB＝4，顶点A与原点重合，点B在第一象限且OB与ｘ轴正方向成30°，点D在第二象限，求正方形的四个顶点坐标。 解题指导
1．点P(x,y)在第二象限，且│x│=2 , │y│=3 ，则点P的坐标是 ，点P到原点O的距离OP= . 2．已知点P(x,4), Q(--3,y)。若P,Q关于y轴对称，则x= , y= ；
45
若P,Q关于x轴对称，则x= , y= ；若P,Q关于原点O对称，则x= , y= 。 3．以A(0,2), －4,0), C(3,0)为三个顶点画三角形，则S△ABC= 。
4．依此连结A(－6,－1), B(－3,－4), C(2,1), D(－1,4)四点，则四边形ABCD是 形。
2x--12
5．当x=－2 时，函数y= 的值是 ；函数y=x+3x+4的值为2，则自变量x=
x+16．函数y=--x
中自变量x的取值范围是 . x--1
7．用含x的代数式表示y， (x+1)（2y－1)=1,
8．函数y=4x+1 与y=2x－1的值相等，则x= .
9．等腰三角形的底角的度数为x，顶角的度数为y，写出以x表示y的函数关系式 ，并指出自变量x的取值范围 。
10．多边形的内角和a与边数n(n≥3)的关系式是 ；多边形的对角线条数m与边数n(n≥3)的关系式是
11．某公司的职员按工资的高低交纳公积金，办法如下：
年工资 公积金
3000元以下 不交纳
3000~5000元 交纳超过3000元部分的10%
5000~7000元 3000~5000元部分交纳10%，超过5000元部分交纳20%
该公司每年职工工资为x千元，交纳公积金后实得数为y千元，根据此表列出y与x之间的函数关系式。
独立训练
1．已知A(－3 ,2 )与点B关于y轴对称，则点B的坐标是 ，与点B关于原点对称的点C的坐标是 ，这时点A与点C关于 对称。 x
2．在函数y=2 中，自变量x的取值范围是 .
x--1
251
3．在有序实数对(3,－20), (－4,1), ( ,3), (5, )中，在函数y= x+3的图象上的点
322
有 个
-1
4．若点M(a,b)在第二象限，则点N(a,b)在第 象限.
5．所有横坐标为零的点都在 上，所有纵坐标为零的点都 上 6．若点P(a,--3)在第三象限内两条坐标轴夹角的平分线上，则a=
7．菱形边长为6，一个内角为120°，它的对角线与两坐标轴重合，则菱形四个顶点的坐标分别是
822
8．写出下列函数关系式：（1）某城市共有绿化面积10m，这个城市人均占有绿化面积y(m)与人数a的函数关系式 ，其中自变量是 ; （2）地面气温是25℃，如果每升高
1千米，气温下降5℃，则气温t℃与高度h千米的函数关系式是 ，其中自变量是 9．若A(a,b), B(b,a)表示同一点，则这一点在 10．求下列函数自变量x的取值范围：
46
3
(1)y=3x－5x+1 ( ) (2)y=
3
2
x－1
（ ） (3)y= x－2
（ ）(4)y=2x－3 +9－3x （ ）
2+x－1
11．某市体育馆原有长100m, 宽60m的矩形游泳池，准备扩建成周长为600m的较大矩形游泳池。假设长增加x米，宽增加y米，扩建后面积为S平方米。(1)将y表示成x的函数；(2)将S表示成x的函数。
12．如图，在平行四边形ABCD中，AB=8, AD=6, E是AB边上一动点，记AE=x，DE的延长线CB的延长线于F。设CF=y，求y与x的函数关系式。
47
第14课 正比例、反比例、一次函数
〖知识点〗
正比例函数及其图像、一次函数及其图像、反比例函数及其图像 〖大纲要求〗
1．理解正比例函数、一次函数、反比例函数的概念； 2．理解正比例函数、一次函数、反比例函数的性质； 3．会画出它们的图像；
4．会用待定系数法求正比例、反比例函数、一次函数的解析式 内容分析
1、一次函数
（1）一次函数及其图象
如果y=kx+b（K，b是常数，K≠0），那么，Y叫做X的一次函数。 特别地，如果y=kx（k是常数，K≠0），那么，y叫做x的正比例函数
一次函数的图象是直线，画一次函数的图象，只要先描出两点，再连成直线 （2）一次函数的性质
当k>0时y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小。
2、反比例函数
(1) 反比例函数及其图象 如果y?k(k是常数,k?0),那么，y是x的反比例函数。 x反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象 （2）反比例函数的性质
当K>0时，图象的两个分支分别在一、二、三象限内，在每个象限内， y随x的增大而减小；
当K<0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。
3.待定系数法
先设出式子中的未知数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法叫做待定系数法可用待定系数法求一次函数、二次函数和反比例函数的解析式 〖考查重点与常见题型〗
1． 考查正比例函数、反比例函数、一次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题
中
2． 综合考查正比例、反比例、一次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考
查两个函数的图像，试题类型为选择题
3． 考查用待定系数法求正比例、反比例、一次函数的解析式，有关习题出现的频率很
高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题
4． 利用函数解决实际问题，并求最值，这是近三年中考应用题的新特点。 考查题型
1．若函数y＝（m＋1）x
2
m+3m+1
是反比例函数，则m的值是（ ）
(A) m＝－1 （B）m＝-2（C）m＝2或m＝1 （D）m＝－2或m＝－1 2．已知一次函数y＝（m＋2）x＋（1－m），若y随x的增大而减小，且该函数的图像与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是（ ） （A）m>－2 （B）m<1 （C）－2 48