第12课 不等式
〖知识点〗
不等式概念，不等式基本性质，不等式的解集，解不等式，不等式组，不等式组的解集，解不等式组，一元一次不等式，一元一次不等式组。 大纲要求
1.理解不等式，不等式的解等概念，会在数轴上表示不等式的解； 2.理解不等式的基本性质，会应用不等式的基本性质进行简单的不等式变形，会解一元一次不等式；
3.理解一元一次不等式组和它的解的概念，会解一元一次不等式组；
4.能应用一元一次不等式（组）的知识分析和解决简单的数学问题和实际问题。 内容分析
一元一次不等式、一元一次不等式组的解法
(1)只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为零的不等式，叫做一元一次不等式．
解一元一次不等式的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成1．要特别注意，不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，要改变不等号的方向． (2)解一元一次不等式组的一般步骤是：
(i)先求出这个不等式组中各个一元一次不等式的解集；
(ii)再利用数轴确定各个解集的公共部分，即求出了这个一元一次不等式组的解集． 考查重点与常见题型
考查解一元一次不等式（组）的能力，有关试题多为解答题，也出现在选择题，填空题中。
考查题型
1．下列式子中是一元一次不等式的是（ ）
x2
(A)-2>-5 (B)x>4 (C)xy>0 (D) –x< -1
2
2．下列说法正确的是（ ）
（A） 不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；
（B） 不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变； （C） 不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变；
（D） 不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
3．对不等式的两边进行变形，使不等号方向改变，可采取的变形方法是（ ） （A）加上同一个负数 （B）乘以同一个小于零的数 （C）除以同一个不为零的数 （D） 乘以同一个非正数
4．在数轴上表示不等式组??x>-2
的解，其中正确的是（ ）?x?141
5．下列不等式组中，无解的是（ ） (A) ??2x+3<0?3x+2<0?3x+2>0?2x+3<0 (B) ? (C) ? (D) ?
?3x+2>0?2x+3>0?2x+3>0?3x+2<06．若a
(A)a-b>0 (B)a+b<0 (C)ac
?2x-1 (1)x－ <2 + (2) ? 822x+3?5?考点训练： 1． 以知a>b用”>”或”<”连接下列各式； ab （1）a-3 ---- b-3, (2)2a ----- 2b, (3)- ----- － (4)4a-3 ---- 4b-3 (5)a-b --- 0 332． 判断题： 11 (1) 若 a>b 则 < ( ) (2) 若a>b 则|a|>|b| ( ) abab (3)若ac >bc 则 a>b ( ) (4)若2 >2 则a>b ( ) cc 3．a,b是已知数，当a>0时，不等式ax+b<0的解集为------------, 当a<0不等式ax+b<0的解集为---------------- x-271999 4．已知正整数x满足 <0 ，则代数式(x－2) － 的值是----------------. 3x 3x-22(1+x) 5．解不等式x－ ≥ －1，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数解 43 x+2?x+1>2 - ?1-6．解不等式组? 23??x(x-1) <(x+3)(x-3)x 7． x为何值时，代数式 －3(x+4)的值是：（1）非负数（2）不大于零 28．已知三角形三边长分别为3，（1－2ａ），8，试求ａ的取值范围。 解题指导： 7x－13x－2 1． 解不等式1－ > ，并说明每一步的理由。 84 2． 比较x－4x－1与x－6x＋3的大小。 3． 已知不等式5(x－2)＋8 < 6(x－1)＋7的最小整数解为方程2x－ax=3的解，求代数式14 4a－ 的值。 a 2 2 ?3x-10 < 0 ?4． 求不等式组?16的整数解 -1< 6x??342 5． 已知方程组?? x+y=3a+9 的解为正数，求（1）a的取值范围。 ?x-y=5a+1（2）化简|4a+5|－|a-4| 22 ＊6．ａ、ｂ为任意实数。解关于ｘ的不等式ａ（ｘ＋ｂ）＞ｂ（ｘ＋ａ） 独立训练： 2 1．用不等式表示：x的 与5的差小于1为________ 32.不等式 5x－17≤0 的正整数解是 -------------_ ;不等式组?? -4 ?x>-1的解集是-------------- x-21+3x 3．代数式1- 的值不大于 的值，那么的取值范围是_____________. 234．不等式组?? 2x+3>5 的解集在数轴上的表示是（ ） ?3x-2<412 5．如果0 x11112222 (A)x< < x (B)x xxxx6．如果方程(a-2)x= -3的解是正数，那么（ ） (A)a>0 (B)a<0 (C)a<2 (D)a>2 ? 6x-1?3x-3 ?22 7．已知不等式组?2x?1x?1 的整数解满足方程3(x+a)－5a= －2，求代数式633(a+ ) a 2x+1 8．解不等式－1≤ < 4 3 ? 2x-3a<7b 9．不等式?组的解5 6b-3x<5a?125 10．解不等式 3 <|2x+1| < 5 11.解不等式－ x－3x> 22 43 第13课 坐标系与函数 〖知识点〗 平面直角坐标系、常量与变量、函数与自变量、函数表示方法 〖大纲要求〗 1.了解平面直角坐标系的有关概念，会画直角坐标系，能由点的坐标系确定点的位置，由点的位置确定点的坐标； 2.理解常量和变量的意义，了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数； 3.理解自变量的取值范围和函数值的意义，会用描点法画出函数的图像。 内容分析 1．平面直角坐标系的初步知识 在平面内画两条互相垂直的数轴，就组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴 (正方向向右)，铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点O是原点．这个平面叫做坐标平面． x轴和y把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号： 由坐标平面内一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)．一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的． 2．函数 设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量， y是x的函数． 用数学式子表示函数的方法叫做解析法．在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值范围必须使解析式有意义．遇到实际问题，还必须使实际问题有意义． 当自变量在取值范围内取一个值时，函数的对应值叫做自变量取这个值时的函数值． 3．函数的图象 把自变量的一个值和自变量取这个值时的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，可以在坐标平面内描出一个点，所有这些点组成的图形，就是这个函数的图象．也就是说函数图象上的点的坐标都满足函数的解析式，以满足函数解析式的自变量值和与它对应的函数值为坐标的点都在函数图象上． 知道函数的解析式，一般用描点法按下列步骤画出函数的图象： (i)列表．在自变量的取值范围内取一些值，算出对应的函数值，列成表． (ii)描点．把表中自变量的值和与它相应的函数值分别作为横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点． (iii)连线．按照自变量由小到大的顺序、用平滑的曲线把所描各点连结起来． 〖考查重点与常见题型〗 1.考查各象限内点的符号，有关试题常出选择题，如： 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（ ） （A） 第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 2.考查对称点的坐标，有关试题在中考试卷中经常出现，习题类型多为填空题或选择题，如：点P（－1，－3）关于y轴对称的点的坐标是（ ） （A）（－1，3） （B）（1，3） （C）（3，－1） （D）（1，－3） 3.考查自变量的取值范围，有关试题出现的频率很高，重点考查的是含有二次根式的函数式 44