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?3?8??1?34??1??1??ab???2???1??2?，即?a?2b??2?； ???????1得a?2b?10，

由矩阵A属于特征值?2的一个特征向量为?2???2?， ???3??34??2?可得????3???2ab????得2a?3b?9，

?6?12?2?2?2???3?，即?2a?3b??3?；

?2??4??a??12?3A?解得?.即??12?11?，

b??11???22.解：由??4sin?，得??4?sin?，所以x?y?4x，

222即圆C的方程为x?(y?2)?4，

221?x?t?2?又由?，消t，得3x?y?m?0，

?y?3t?m??2由直线l与圆C相交，

所以|m?2|?2，即?2?m?6. 223.解：（1）记该公司在星期四至少有两辆汽车出车为事件A，

则A：该公司在星期四最多有一辆汽车出车

1191311211112P(A)?()2()2?C2()()()?C2()()()?.

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∴P(A)?1?P(A)?55. 6455. 64答：该公司在星期四至少有两辆汽车出行的概率为（2）由题意，?的可能值为0，1，2，3，4

111P(??0)?()2()2?；

246411111213112P(??1)?C2()()()?C2()()()?；

2244428113111111213P(??2)?()2()2?()2()2?C2()C2()()?； 244224432131321123P(??3)?()2C1()()?()C2()?； 2244428319P(??4)?()2()2?.

4264 111395E(?)??2??3??4??.

83286425. 2答：?的数学期望为24.解：（1）因为PE?底面ABCD，过E作ES//BC，则ES?AB， 以E为坐标原点，EB方向为x轴的正半轴，

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ES方向为y轴的正半轴，EP方向为z轴的正半轴建立空间直角坐标系，

则E(0,0,0)，B(1,0,0)，C(1,1,0)，A(?1,0,0)，

D(?1,2,0)，P(0,0,3)， CD?(?2,1,0)，PC?(1,1,?3) 设平面PCD的法向量为n(x,y,z)，则n?CD??2x?y?0，

n?PC?x?y?3z?0，解得n=(1,2,3)，又平面ABCD的法向量为m?(0,0,1)，

所以cos?n,m??n?m36??，

4|n||m|1?4?310. 4所以sin?n,m??（2）设M点的坐标为(x1,y1,z1)，因为EM?平面PCD，

所以EM//n，即x1y1z??1，也即y1?2x1，z1?3x1， 123又PM?(x1,y1,z1?3)，PD?(?1,2,?3)，PC?(1,1,?3)， 所以PM??PC??PD?(???,??2?,?3??3?)，

所以得x1????，y1???2??2x1?2(???)，即??9?，

z1?3??3??3?，??11，所以??， 26所以M点的坐标为(,,153).

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