（5）在matlab中矩阵和数组运算是十分高效十分方便的

（6）有一系列绘图命令可调用，能够更加方便的进行绘图，自变量可调。

1.3 Simulink简介

Simulink是MATLAB软件中最重要的组件之一。在Simulink的仿真环境中，不用过多的添加各种大量的程序代码，只用在Simulink的仿真界面上添加自己需要的各种仿真器件即可构造出庞杂的通信系统。基于Simulink的操作方便，使用灵活的特点，各种公司也积极的对它加以使用。其中，PCM技术的编码与解码就在该环境之下成功的进行了设计研究。

1.4Simulink的功能和特点

连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间的需求都可以使用工具Simulink进行建模，在这种仿真平台之中，不同的系统部分可以运用不同的速率，即不同部分可以使用不一样的采样速率。Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口（GUI）以创建动态系统模型，这个过程只需要使用鼠标即可，操作简单方便。

大量产品扩展了Simulink多领域建模功能这是构架在Simulink基础之上的。Simulink是MATLAB中的一个仿真平台，它能够使用MATLAB中的各种的工具来进行各种所需的运算和仿真。

Simulink的特点：

以设计功能的层次性来分割模型，实现对复杂设计的管理 。 丰富的可扩充的预定义模块库 。

提供API用于与其他仿真程序的连接或与手写代码集成并且可以交互式的图形编辑器来组合和管理直观的模块图。

使用Embedded MATLAB 模块在Simulink和嵌入式系统执行中调用MATLAB算法 。

诊断设计的性能和异常行为的仿真结果观察方便。

二 PCM基本原理

脉冲编码调制（PCM）简称脉码调制，它是一种用二进制数字代码来代替连续信号的抽样值，从而实现通信的方式。因为此种通信方式抗干扰能力强，因此在光钎通信、数字微波通信、卫星通信中均获得了极为广泛的运用。PCM信号的形成是模拟信号经过“抽样、量化、编码”三个步骤实现的。分别完成时间上离散、幅度上离散、及量化信号的二进制表示。根据CCITT的建议，为改善小信号量化性能，采用压扩非均匀量化，有两种建议方式，分别为A律和μ律方式，我国采用了A律方式，由于A律压缩实现复杂，常使用 13 折线法编码。

2.1 抽样

抽样，即是对模拟的信号所进行的周期性的扫描，将在时间上连续的信号变为在时间上离散的信号。这个模拟信号经过抽样以后还应要包含原有信号当中所有信息，也就是说能够无失真的恢复原有模拟信号。抽样定理可确定其抽样速率下限。于一个频带限制在(0，fh )内的时间连续信号f(t)，若以1/2 fh的时间间隔对它进行抽样，以此能完全恢复有原信号依靠这些个抽样值。也就是说，要是一个连续信号f(t)的频谱当中其最高的频率不大于fh，在抽样的频率fs≥2fh时候，原有连续的所有信息也就包含于抽样后的信号[1]。这就是抽样定理。

2.2 量化

从数学上来看，量化是将一个连续幅度值的无限数集合映射成一个离散幅度值的有限数集合[5]。像图 3.1所展现出来的量化器Q传输出来M个量化的值yk，k=1，2，3，?，M。yk常被称作量化电平或者是重建电平。在量化器所要输进去的信号的幅度值x落在xk

和xk+1当中的时候，量化器就传送输出的电平是yk。此量化过程就可写成表达式为：

Y=Q(x)=Q{Xk

一般来讲△k=xk+1-xk称作量化间隔，在此xk被称作判决阈值或者是分层电平。

x 量化器 y

图2.1模拟信号的量化

量化后的抽样信号于量化前的抽样信号相比较，当然有所失真，且不再是模拟信号。这种失真在接收端还原模拟信号是变现为噪声，并称之为量化噪声[9]。量化噪声的大小取决于把样值分级“取整”的方式，分的级数越多，即量化极差或间隔越小，量化噪声也越小。

模拟信号的量化分为均匀量化和非均匀量化。在现实中，一般爱采用非均匀量化。 非均匀量化的量化间隔是依据信号的不同的区间来定的。信号取值大的区间，它的量化间隔△v大；在信号的取值小的区间，它的量化间隔△v小[5]。将它和均匀量化作比较，它有俩主要好处。首先，在信号具非均匀的分布概率密度（现实中经常如此）时当在输入量化器的时候，能够取得比更加高地的平均信号的量化噪声的功率比在非均匀量化器输出端上；第二是，量化噪声功率的它均方根值大体上和信号的抽样值成比例在非均匀量化的时候。所以说大信号和小信号在量化噪声影响下大体是一样的，也就是改良小信号的时候其量化的信噪比。

在实际中，非均匀的量化的办法通常是将获得的抽样值经过压缩然后再均匀量化。通常使用的压缩器中，大多数是采用对数式压缩。广泛被采用的两种对数压缩律是μ压缩律和A压缩律。美国μ采用压缩律，我国和欧洲各国均采用A压缩律，因此，PCM编码方式采用的也是A压缩律[5]。

所谓A压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律：

y?y?Ax1,0?x? ；（2.1）

1?lnAA1?lnAx1（2.2） ,?x?1 ；

1?lnAAA律压扩特性是连续曲线，A值不同压扩特性亦不同，在电路上实现这样的函数规律

是相当复杂的。实际中，往往都采用近似于A律函数规律的13折线（A=87.6）的压扩特性。如此，它便于用电路实现，又基本上保持了连续压扩特性曲线的优点，在这个设计之中所用着的PCM编码正是采用这种压扩特性来编码的。图3.2示出了这种压扩特性，表3.1列出了13折线时的x值与计算x值的比较。

图2.2 A律函数13折线

表2.1 13折线时的x值与计算x值的比较

y 0 0 x 按折线 分段时的x 段落 斜率 1 81 1282 81 60.63 81 30.64 81 15.45 81 7.791 85 2 6 1 6 81 3.931 47 7 81 1.981 28 1 1 0 1 1281 16 2 16 1 643 8 1 324 4 1 161

1 21 4表2.1中第二行的x值是根据A=87.6时计算得到的，第三行的x值是13折线分段时