化学工程与工艺教学改革系列参考书
分离过程例题与习题集
叶庆国 钟立梅 主编
化工学院化学工程教研室
前
言
化学工程与工艺专业所在的化学工程与技术一级学科属于山东省“重中之 重”学科，一直处于山东省领先地位，而分离工程是该专业二门重要的必修专业 课程之一。该课程利用物理化学、化工原理、化工热力学、传递过程原理等基础 基础知识中有关相平衡热力学、动力学、分子及共聚集状态的微观机理，传热、 传质和动量传递理论来研究化工生产实际中复杂物系分离和提纯技术。传统的教 学方法的突出的弊端就是手工计算工程量大，而且结果不准确。同时由于现代化 化学工业日趋集成化、自动化、连续化，学生能学到的东西越来越少。所以，传 统的教学模式不能满足现代化工业生产对高水平工业工程师的需求，开展分离工 程课程教学方法与教学手段课题的研究与实践，对我们的学生能否承担起现代化 学工业的重任，与该课程的教学质量关系重大，因此对该门课程进行教学改革具 有深远意义。
分离工程课程的改革主要包括多媒体辅助教学课件的开发、分离工程例题与 习题集、分离工程试题库的编写等工作。目前全国各高校化学工程与工艺专业使 用的教材一般均为由化学工程与工艺专业委员会组织编写的化工分离过程(陈洪 钫主编，化学工业出版社)，其他类似的教材已出版了十余部。这些教材有些还 未配习题，即便有习题，也无参考答案，而至今没有一本与该课程相关的例题与 习题集的出版。因此编写这样一本学习参考书，既能发挥我校优势，又符合形势 需要，填补参考书空白，具有良好的应用前景。
分离工程学习指导和习题集与课程内容紧密结合，习题贯穿目前已出版的相 关教材，有解题过程和答案，部分题目提供多种解题思路及解题过程，为学生的 课堂以及课后学习提供了有力指导。
编者 2006 年 3 月
目录
第一章 绪论....................................................................................... 1 第二章 单级平衡过程........................................................................ 5 第三章 多组分精馏和特殊精馏....................................................... 18 第四章 气体吸收.............................................................................. 23 第五章 液液萃取.............................................................................. 26 第六章 多组分多级分离的严格计算................................................ 27 第七章 吸附..................................................................................... 33 第八章 结晶..................................................................................... 34 第九章 膜分离 ................................................................................. 35 第十章 分离过程与设备的选择与放大............................................ 36
第一章 绪论
1. 列出 5 种使用 ESA 和 5 种使用 MSA 的分离操作。 答：属于 ESA 分离操作的有精馏、萃取精馏、吸收蒸出、再沸蒸出、共沸精馏。 属于 MSA 分离操作的有萃取精馏、液-液萃取、液-液萃取（双溶剂）、吸收、 吸附。 2. 比较使用 ESA 与 MSA 分离方法的优缺点。
答：当被分离组分间相对挥发度很小，必须采用具有大量塔板数的精馏塔才能分 离时，就要考虑采用萃取精馏（MSA），但萃取精馏需要加入大量萃取剂， 萃取剂的分离比较困难，需要消耗较多能量，因此，分离混合物优先选择能 量媒介(ES A)方法。
3. 气体分离与渗透蒸发这两种膜分离过程有何区别？
答：气体分离与渗透蒸发式两种正在开发应用中的膜技术。气体分离更成熟些， 渗透蒸发是有相变的膜分离过程，利用混合液体中不同组分在膜中溶解与扩 散性能的差别而实现分离。
4. 海水的渗透压由下式近似计算：π=RTC/M，式中 C 为溶解盐的浓度，g/cm3； M 为离子状态的各种溶剂的平均分子量。若从含盐 0.035 g/cm3 的海水中制取 纯水，M=31.5，操作温度为 298K。问反渗透膜两侧的最小压差应为多少 kPa? 答：渗透压 π=RTC/M＝8.314×298×0.035/31.5=2.753kPa。
所以反渗透膜两侧的最小压差应为 2.753kPa。
5. 假定有一绝热平衡闪蒸过程，所有变量表示在所附简图中。求： （1） 总变更量数 Nv; （2） 有关变更量的独立方程数 Nc；
（3） 设计变量数 Ni; （4） 固定和可调设计变量数 Nx ,
Na；
（5） 对典型的绝热闪蒸过程，你
将推荐规定哪些变量？ 思路1：
3股物流均视为单相物流， 总变量数Nv=3(C+2)=3c+6 独立方程数Nc 物料衡算式 C个
Fzi TF PF
V-2
V , yi ,Tv , Pv
习题5附图
L , xi , TL , PL
1
热量衡算式1个
相平衡组成关系式C个 1个平衡温度等式
1个平衡压力等式 共2C+3个 故设计变量Ni
=Nv-Ni=3C+6-(2C+3)=C+3
固定设计变量Nx＝C+2,加上节流后的压力，共C+3个 可调设计变量Na＝0 解：
（1） Nv = 3 ( c+2 ) （2） Nc 物
能 相
内在(P，T)
c 1 c 2
Nc = 2c+3
（3） Ni = N v – Nc = c+3 （4） Nxu = ( c+2 )+1 = c+3 （5） Nau = c+3 – ( c+3 ) = 0 思路2：
输出的两股物流看成是相平衡物流，所以总变量数Nv=2(C+2) 独立方程数Nc：物料衡算式 C个 ，热量衡算式1个 ,共 C+1个 设计变量数 Ni=N v-Ni=2C+4-(C+1)=C+3
固定设计变量Nx:有 C+2个加上节流后的压力共C+3个 可调设计变量 Na：有 0
6. 满足下列要求而设计再沸汽提塔见附图，求： （1） 设计变更量数是多少？
塔顶产物
（2） 如果有，请指出哪些附加变
量需要规定？
解： Nxu
进料，227K，2068kPa 组分 Kmol/h 1.0 N2 54.4 C1 67.6 C2 141.1 C3 54.7 C4 33.3 C6 进料
压力 串级单元 传热 合计
c+2 9 1 1 2
Nau
9 2 塔底产物
习题6附图
2
U uuN V = Nx+Na = 20
附加变量：总理论板数。
7. 附图为热藕合精馏系统，进料为三组分混合物，采出三个产品。确定该系统： （1） 设计变量数;
（2） 指定一组合理的设计变量。 解: Nxu 压力 N+M+1+1
进料 c+2 合计 N+M+c+4
( c = 3 )
Na
u
吸 收 塔
尾气 Ta Pa 串级 分配器 侧线 传热
6 1 3 2 10
V-2
CO2+蒸汽 蒸 Tb 出 Pb 塔 加热器 换热器 V-1 冷却器 E-2 水蒸气 V-3 泵 E-1
习题7附图 Nvu = N+M+3+4 = N+M+19
8. 利用如附图所示的系统将某混合物分离成三个产品。试确定： （1） 固定设计变量数和可调设计变量数; （2） 指定一组合理的设计变更量 解: Nxu 进料 c+2
压力 N+M+1+1+1 Nau 串级
分配 侧线
全凝器 液 M 产品1 c+N+M+5 4 1 1
汽 进料 汽 产品2 传热 4
液 2 10
再沸器 产品3 习题14附图
3
全凝器
N
S
阀 V-1 产品1 9. 采用单个精馏塔分离一个三组分混合
140kPa
进料 F 2
2 产品2 40 200℃ 1140kPa 阀 20 99.95%(mol)苯 Kmol/h 苯 261.5 甲苯 84.6 联苯 5.1 10 87.2 kmol/h 含进料中苯的1% 再沸器 2 204kPa
冷却器 习题8附图
产品3 习题9附图 物为三个产品(见附图),试问图中
所注设计变量能否使问题有唯一解?如果不,你认为还应规定哪个(些)设计变 量? 解: NXU 进料 c+2
压力 40+1+1
c+44 = 47
Nau
3+1+1+2 = 7
Nvu = 54
设计变量：回流比，馏出液流率。
4
第二章 单级平衡过程
1. 计算在 0.1013MP a 和 378.47K 下苯(1)- 甲苯 (2)- 对二 甲苯 (3) 三元 系，当 x 1 =0.3125，x 2 =0.2978，x 3 =0.3897 时的 K 值。汽相为理想气体，液相为非 理想溶液。并与完全理想系的 K 值比较。已知三个二元系的 Wilson 方程参数。
?12 ? ?11 ? ?1035 .33; ?12 ? ?22 ? 977.83 ?23 ? ?22 ? 442.15 ; ?23 ? ?33 ? ?460.05
?13 ? ?11 ? 1510 .14 ; ?13 ? ?33 ? ?1642 .81 (单位：J/mol) 在 T=378.47K 时液相摩尔体积为：
L ?3
L ?3 3；v ? 117.55 ?10 v ? 100.91?10 m k m o l
1
2
；v L ? 136.69 ?10 ?3
3
安托尼公式为：
； 苯： ln P1s ? 20.7936 ? 2788 .51 ?T ? 52.36? 甲苯： ln P2s ? 20.9065 ? 3096 .52 ?T ? 53.67 ?；
对二甲苯： ln P3s ? 20.9891 ? 3346 .65 ?T ? 57.84?；( P s : Pa;T : K )
? ij ??解 1：由 Wilson 参数方程
?
v v
?
L
j
L i
exp ? ?? ij ? ? ii ??RT ???
L
v ?? RT ??2 ? 12 ? L exp?? ??? ? ?11 12
v1
117.55 ?10 ?3 ? exp?? ?? 1035 .33? ?8.314 ? 378.47 ????3100.91?10 =1.619 ? 21 ??
L 1 L 2
v
exp ?? ??21 ? ?22 ??RT ??v
?
?
100.91 ?10 ?3 ? exp?? ?977.83? ?8.314 ? 378.47 ????3117.55 ?10
=0.629 ?13 ? 0.838 ； ? 31 ? 1.244 同理：
? 32 ? 0.995 ? ? 1.010 ；
23
?
?? ??
? xki k?? ? ij x j ??? ? ln ? i ? 1 ? ln?由 Wilson 方程 ： ? ? ? x kj j ? j ?? k ?
??????
j
? 1 ? 0.9184 ；? 2 ? 0.9718 ；? 3 ? 0.9930
5
根据安托尼方程：
s 4 s 4
s ； ； P ? 3.823 ?10 Pa Pa P ? 8.693 ?10 Pa P ? 0.2 0 7M5
1
2
3
由式(2-38)计算得：
K 3 ? 0.375 K 2 ? 0.834 ； K1 ? 1.88 ；
如视为完全理想系，根据式(2-36)计算得：
K 3 ? 0.377 K1 ? 2.0 4 8 ； K 2 ? 0.858 ；
解 2：在 T=378.47K 下
?
苯： ln P s ? 20.7936 ? 2788 .5 /(378.47 ? 52.36) ；??P s =207.48Kpa
1 1
s
ln P2 ? 20.9065 ? 3096 .52 /(378.47 ? 53.67) ；? P2 s=86.93Kpa 甲苯： 对二甲苯： ln P? 20.9891 ? 3346 .65 /(378.47 ? 57.84) ；? P=38.23Kpa
Wilson 方程参数求取
?
s3
s3
L v ?12 ? ?11 100.91 ? 10 ?3 1 ?? 1035 .33 ) ? 1.193 ??12 ? L exp(? ) ?exp(?RT v 8.314 ? 378.47 117.55 ? 10 ?3 2
?
?
977.83 v ?12 ? ? 22 ?117.55 ? 10
? 21 ? exp(? ) ?exp(??) ? 0.854 ?3
RT 8.314 ? 378.47 v 100.91 ? 10
L
2 L 1
?3
?
?
?
L ?3 ?
v ? ? ? 442.15 117.55 ? 10 ? 23 ? 2exp(? 23 22 ) ??exp(??) ? 0.7472 L ?3
RT 8.314 ? 378.47 v 136.69 ? 10 3
L ?3 ?v ? ? ? ? 460.05 136.69 ? 10 3 33
? 32 ? L exp(? 23 ) ??exp(??) ? 1.346 ?3
RT v 8.314 ? 378.47 117.55 ? 10 2 L ?3 ?
v ?13 ? ?11 1510 .14 136.69 ? 10 1 ? ? 13 ? L exp(? ) ??exp(?) ? 0.457
RT 8.314 ? 378.47 v 100.91 ? 10 ?3 2
L ?3 ?v ?13 ? ?33 ? 1642 .81 136.69 ? 10 3 ? 31 ? L exp(? ) ??exp(??) ? 2.283 ?3
RT v1 8.314 ? 378.47 100.91 ? 10
x1 ?21 x2 ?31 x3 ?x ? ??x ) ? ( ? ln r ? 1 ? ln( x ? ?? )1 1 12 2 13 3
x1 ? ?12 x2 ? ?13 x3 ?21 x1 ? x2 ? ?23 x3 ?31 x1 ? ?32 x2 ? x3
0.3125
? 1 ? ln(0.3125 ?1.193? 0.2978 ? 0.457 ? 0.3897) ? ( 0.3125 ? 1.193? 0.2978 ? 0.457 ? 0.3897 0.854 ? 0.2978 2.283? 0.3897
? ? ) 0.854 ? 0.3125 ? 0.2978 ? 0.7472 ? 0.3897 2.283? 0.3125 ? 1.346 ? 0.2978 ? 0.3897 ? ?0.09076
?
??
r1 =0.9132
6
x1 ?12 x2 ?32 x3 ? 1 ? ln( x ? ? x ? x ??) ? ( ? ln r2 ? )1 21 2 3 23
x1 ? ?12 x2 ? ?13 x3 ?21 x1 ? x2 ? ?23 x3 ?31 x1 ? ?32 x2 ? x3
0.2125 ?1.193
? 1 ? ln(0.3125 ? 0.854 ? 0.2978 ? 0.7472 ? 0.3897) ? ( 0.3125 ? 1.193? 0.2978 ? 0.457 ? 0.3897
0.2978 0.3897 ?1.346
? ? ) 0.854 ? 0.3125 ? 0.2978 ? 0.7472 ? 0.3897 2.283? 0.3125 ? 1.346 ? 0.2978 ? 0.3897 ? 0.0188
?
?? r2 =1.019
x1 ?13 ?23 x2 x3 ? ? 1 ? ln( x ? ? x ? ? x ) ? ( ln r3 ?? ?) 1 31 2 23 3
x1 ? ?12 x2 ? ?13 x3 ?21 x1 ? x2 ? ?23 x3 ?31 x1 ? ?32 x2 ? x3
0.3125 ? 0.457
1 ? ln(0.3125 ? 0.457 ? 0.2987 ?1.346 ? 0.3897) ? ( 0.3125 ? 1.193 ? 0.2978 ? 0.457 ? 0.3897
0.7472 ? 0.2978 0.3897
?? ??) 0.854 ? 0.3125 ? 0.2978 ? 0.7472 ? 0.3897 2.283 ? 0.3125 ? 1.346 ? 0.2978 ? 0.3897 ? 0.2431
?? r3 =1.2752 故
s r P1 1 ? 0.9132 ? 207.48? 1.87 K 1 ??P 101.3 s P2 2 ? 1.019 ? 86.93? 0.8744 K 2 ??r
P 101.3 s P3 3 1.2752 ? 38.23K 3 ??r ? P 101.3 ? 0.4813
s
P 1 K1 ??
而完全理想系：
??
P P
? 207.48
101.3 ? 2.048
sP 2 K 2 ??
? 86.93? 0.8581
101.3 ? 38.23? 0.3774 P 101.3 2. 一液体混合物的组成为：苯 0.50；甲苯 0.25；对二甲苯 0.25 (摩尔分率)。分 别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在 100kPa 式的平衡温度和汽相 组成。假设为完全理想系。 解 1：
K3 ??
(1)平衡常数法：
设 T=368K
用安托尼公式得：
s s P3 s P P Pa ； ? 26.88k Pa1 ? 156.24k Pa ； 2 ? 63.28k
P3 s
由式(2-36)得：
K 2 ? 0.633 ； K 3 ? 0.269 K? 1.562 ；
1
y2 ? 0.158 y1 ? 0.7 8 1 ；
y3 ? 0.067 ；
； ? yi ? 1.006
7
由于 ? yi >1.001，表明所设温度偏高。
由题意知液相中含量最大的是苯，由式(2-62)得：
K1 ?'
? 1.5 5 3 可得T ' ? 367.78K K 1 ?
??
yi
重复上述步骤：
''
' K ? 0.2667 K 2 K 1.553 ； ? 0.6284 ； 3 1 ?
y ? 0.7765 ； y ' ? 0.1511 ；y ' ? 0.066675
1 '
2
3
?
i
； y ? 1.0003
在温度为 367.78K 时，存在与之平衡的汽相，组成为：苯 0.7765、 甲苯 0.1511、对二甲苯 0.066675。
(2)用相对挥发度法：
设温度为 368K，取对二甲苯为相对组分。计算相对挥发度的：
?13 ? 5 . 8 0 7 ；? 23 ? 2.353 ；? 33 ? 1.000 组分 i xi ? ij ? ij xi 苯(1) 甲苯(2) 对二甲苯(3) 0.50 5.807 ? 1.000 3.7418 0.25 2.353 0.25 1.000 0.2500 2.9035 0.5883 ? ij ? xi
?? 解 2：
ij ? xi 0.7760 0.1572 0.0668 1.0000 (1)平衡常数法。假设为完全理想系。设 t=95℃
苯： ln P s ? 20.7936 ? 2788 .5 /(95 ? 273.15 ? 52.36) ? 11.96 ；
1
? P ? 1.569 ?10 5 Pa
甲苯： ln P s ? 20.9065 ? 3096 .52 /(95 ? 273.15 ? 53.67) ? 11.06 ；
s
1
2
s ? 6.358 ?10 4 Pa ? P2
对二甲苯： ln P s ? 20.9891 ? 3346.65 /(95 ? 273.15 ? 57.84) ? 10.204 ；
3
? P ? 2.702 ?10 4 Pa
?
s s 5 P P1 2 ? 1.569 ?10K ； ? 0.6358 K ? 5 ? 1.569 1 ??2 P P 10K3 ??
P3 s
P ? 0.2702
s
3
? ? Ki xi ? 1.596 ? 0.5 ? 0.2702 ? 0.25 ? 0.6358 ? 0.25 ? 1.011
K12 ? 1.569 ? 1.552 ；解得 选苯为参考组分： T2=94.61℃ 1.011
? ln P? 11.05 ；
ln P? 10.19 ；
s 3
s 2
P? 6.281 ?10 Pa
P? 2.6654 ?10 Pa
8
s 3
4
s 2
4
? K 2 =0.6281 K 3 =0.2665
9
? ? Ki xi ? 1.552 ? 0.5 ? 0.6281 ? 0.25 ? 0.2665 ? 0.25 ? 0.9997 ? 1
故泡点温度为 94.61℃，且 y1 ? 1.552 ? 0.5 ? 0.776 ；
y3 ? 0.2665 ? 0.25 ? 0.067 y2 ? 0.6281 ? 0.25 ? 0.157 ；
(2)相对挥发度法
设 t=95℃，同上求得 K 3 =0.2702 K1 =1.569， K 2 =0.6358，
? ?13 ? 5.807 ，? 23 ? 2.353 ，? 33 ? 1
? ?? i xi ? 5.807 ? 0.5 ? 2.353 ? 0.25 ? 1? 0.25 ? 3.74
? x 5.807 ? 0.5 2.353 ? 0.25 1? 0.25
? ? ? 1.0 ? y i ? ??i i?
3.74 3.74 3.74 ?? i xi
故泡点温度为 95℃，且 y1 ? 5.807 ? 0.5 ? 0.776 ； 3.74
y 2 ?
1? 0.25 2.353 ? 0.25
? 0.157 y ? ? 0.067 3
3.74 3.74 ；
3. 一烃类混合物含甲烷 5%(mol)，乙烷 10%，丙烷 30%及异丁烷 55%，试求混
合物在 25℃时的泡点压力和露点压力。 解 1：因为各组分都是烷烃，所以汽、液相均可以看成理想溶液，K i 值只取决于 温度和压力。可使用烃类的 P-T-K 图。
⑴泡点压力的计算：75348
K i 假设 P=2.0MPa，因 T=25℃，查图求
组分 i xi K i yi ? K i xi
甲烷(1) 乙烷(2) 丙烷(3) 异丁烷(4) 0.05 8.5 0.425 0.10 1.8 0.18 0.30 0.57 0.171 0.55 0.26 0.143 ∑ 1.00 0.919 ∑ 1.00 1.005 ? K xi i =0.919＜1，说明所设压力偏高，重设 P=1.8MPa 甲烷(1) 乙烷(2) 丙烷(3) 异丁烷(4) 0.05 9.4 0.47 0.10 1.95 0.195 0.30 0.62 0.186 0.55 0.28 0.154 组分 i xi K i yi ? K i xi K x
?
i i
=1.005≈1，故泡点压力为 1.8MPa。
⑵露点压力的计算：
K i 假设 P=0.6MPa，因 T=25℃,查图求 组分 i yi K i 甲烷(1) 乙烷(2) 丙烷(3) 异丁烷(4) 0.05 26.0 0.10 5.0 0.30 1.6 0.55 0.64 ∑ 1.00
10
0.0019 0.02 0.1875 0.8594 1.0688 x i ? K ??yi K i =1.0688＞1.00，说明压力偏高，重设 P=0.56MPa。
组分 i 甲烷(1) 乙烷(2) 丙烷(3) 异丁烷(4) ∑
yi
yi K i x ? yi
i
0.05
0.10 5.38
0.30 1.69
0.55 0.68
1.00 1.006
27.8
Ki
解 2：(1)求泡点压力：
??yi
0.0018 0.0186 0.1775 0.8088
K 0.56MPa。 =1.006≈1，故露点压力为
设 P1=1000KPa，由 25℃，1000KPa，查 P-T-K 列线图得K i K 3 =1.0 K1 =16.5 K 2 =3.2 K 4 =0.43
所以 ? yi ? 0.05 ? 16.5 ? 0.1 ? 3.2 ? 0.3 ? 1.0 ? 0.55 ? 0.43 ? 1.68 ? 1
选异丁烷为参考组分
K 43 ??K 42
? y
i
? 0.256 0.907 ? 0.282 ，查得 P=1771KPa
在此条件下求得 ? yi =1.02 ? 1，继续调整
K43
? 0.282 ? 0.279 ，查得 P=1800KPa K 44 ??
1.02 ? yi 求得： ? yi ? 1.001 ? 1 ，故混合物在 25℃的泡点压力为 1800KPa 序号 组分 1 2 3 4 甲烷 乙烷 丙烷 x i 1000KPa K i 0.10 3.2 0.30 1.0 y i 0.32 0.30 2000KPa K i 1.75 0.57 y i 0.42 1770KPa K i 9.6 y i 0.48 1800KPa K i 9.4 y i 0.47 0.192 0.186
0.05 16.5 0.825 8.4 0.175 1.95 0.171 0.63 0.195 1.92 0.189 0.62 求露点压力 (2)设 P1=1000KPa，由 25℃，1000KPa，查 P-T-K 列线图得K i
异丁烷 0.55 0.43 0.24 0.256 0.141 0.285 0.157 0.279 0.153 1.00 1.68 0.907 1.001 ?
K1 =16.5 K 2 =3.2
所以 ??xi ? ? y i K i
选异丁烷为参考组分
? 0.05
K 3 =1.0 K 4 =0.43
? 0.10 ? 0.55 ? 1.614 16.5 3.2 0.43
K 42 ? K 41 ? ? xi ? 0.43 ? 1.614 ? 0.694
K i 值 由 25℃， K 42 =0.694 查得 P=560KPa，查得各组分的
11
求得 ? xi ?0.990 ? 1 故混合物在 25℃时的露点压力为 560KPa 序号 组成 1 2 3 4 甲烷 乙烷 丙烷 组成 1000KPa K i 0.10 3.2 0.30 1.0 x i 560KPa K i x i 0.002 0.019 0.176
0.05 16.5 0.003 27.5 0.031 5.20 0.30 1.70 醋酸乙酯(A)和 20%乙醇(E)的二元物系，液相活度系数用 Van 4. 含有 80%(mol)
Laar 方程计算， 101.3kPa 压力下的泡点温 AAE =0.144， AEA =0.170。试计算在 度和露点温度。 安托尼方程为： 醋酸乙酯： ln P
异丁烷 0.55 0.43 1.28 0.694 0.793 1.614 0.990 ? S
A
? 21.0444 ? 2790.50 ?
?T ? 57.15??
?
乙醇： ln PE S ? 23.8047 ? 3803.98 解 1：⑴泡点温度
?T ? 41.68??
?
(PS：Pa ；T：K)
此时 x A ? 0.8 ， xE ? 0.2
ln ? A ??AAE
1 ? ??????xE ??? AEA
AAE x A ??
2 ?? ?1 ? ?? ??
0.1 4 4 0.1 4 4? 0.8
??2 ? 0.0 0 7 5
??
0.1 7 0? 0.2 ??
?
? A ? 1.0 0 7 5
ln ? E ??
AEA
1 ?
??????AAE x A ????
AEA xE ??
2 ?? ?1 ? ?? ??
0.1 7 0 0.1 7 0? 0.2
??
?2 ? 0.1 0 1 3
? E
??
0.1 4 4? 0.8 ??
?
设 T=350K ? 1.1067
S
ln PA ? 21.0444 ? 2790 .50
S PA ? 100271 Pa
S
ln PE ? 23.8047 ? 3803 .98 S PE ? 95505 Pa
?T ? 57.15? ? 11.516
?T ? 41.68? ? 11.4669
? A PA ? 0.9 9 7 2 K ? A P
12
S
? E PE S
? 1.0 4 3 4 K E ??
P
? K x? K x
i i i i
? K A x A ? K E xE ? 0.9 9 7 ?2 0.8 ? 1.0 4 3 ?4 0.2 ? 1.0 0 6 4 ? 1
所以泡点温度为 350K。
⑵露点温度
此时 ， y A ? 0.8 yE ? 0.2 设 T=350K，
S
ln PA ? 21.0444 ? 2790 .50 S PA ? 100271 Pa
?T ? 57.15? ? 11.516
ln P
S
E
? 23.8047 ? 3803 .98
?T? 41.68? ? 11.4669
S PE ? 95505 Pa
设? A ? 1，? E ? 1
? A PA ? 0.98984 K ? A S
P? E PE ? 0.94279 K ? E S
Py A x ? 0.8 0 8 2 A ? K A y E
x E ? ? 0.2121
K E ln ? ??
' A
AAE
1 ? ??????AEA xE ????
AAE x A ??
2
?? ?1 ? ?? ??
0.144 0.144 ? 0.8082
??
?2 ? 0.00806
??
0.170 ? 0.2121 ??
??
?
' ? A ? 1.0081
ln ? ??
'
E
AEA
?
??AEA xE ???1 ????
x A ??AE ??A
2 ??
0.1 7 0
2
? 0.2 1 2 ?1 ?? 0.1 7 0
???1 ??
? 0.8 0 8 2?? 0.1 4 4??
? 0.0 9 9 0 8
'
? E ? 1.1 0 4 2
K ?
'
' S A A ? P
1.0 0 8 ?1 ??
113
A
P
1 0 0 2 7 1 0 1 3 0 0
??0.9 9 7 8 5
14
1.1042 ? 95505? P' ? 1.04103 K ? E E ?
'
S
E
P 101300
y A y E
? 0.1 9 2 1? 0.9 9 3 8 ? K ' ? K ' ? K ' ? 0.8 0 1 7
A E i
yiyi
? K ? 1
i
所以露点温度为 350K。 解 2：(1)计算活度系数：
AAE 0.144 ln rA ???? ? 0.0075 2 0.144 ? 0.8) (1 ? AAE x AAx}2 (1 ? 0.17 ? 0.2 EA E rA =1.0075
AEA 0.17 ln rE ???? ? 0.10137 2 0.17 ? 0.2Ax2 (1 ? }(1 ? EA EAx }0.144 ? 0.8 AE A rE =1.107
(2)计算泡点温度 设 T=353.15K(80℃)
ln P? 21.0444 ? 2790 .50 ? 11.617
353.15 ? 57.15
s A
5
s ? 1.1097 ?10Pa ? PA
ln PE s ? 23.8047 ? 3808 .98 ? 11.5917
353 .15 ? 41.68
s 5
E ? 1.082 ?10 Pa ? P
S
r P 1.0075 ?1.1097 ?10 5 A A ? 1.1037 K ? A ? 5
1.013 ?10 P ??
S
r P 1.107 ?1.082 ?10 5 E E ? 1.1821 ? K E ? 5
P 1.013 ?10
K i xi ? 1.1037 ? 0.8 ? 1.1821 ? 0.2 ? 1.1194 ? ?
K A 2 ? 1.1037 ? 0.98597 调整 1.1194
K A2 P 0.98597 ?1.013 ?10 5 2790 .5
P ? ? ? exp(21.0444 ??)1.0075 r T ? 57.15A
S
A2
15
解得 T2=349.65，即 T2=76.50℃
s
P ?10 4 Pa A ? 9.91
4 PE s ? 9.4175 ?10 Pa
? ln P=11.504 ln PE s =11.453
s
A
? K A =0.9857 K E =1.0288
? K x
i i
? 0.9857 ? 0.8 ? 1.0288 ? 0.2 ? 0.9943 ? 1
故泡点温度为 76.5℃ (3)计算露点温度 设 T=353.15K(80℃)
? K A2 ? 1.1037 ? 0.894 ? 0.9867
K A2 P 0.9867 ?1.013 ?10 5 2790 .5
P ? ? ? exp(21.0444 ??)
rA 1.0075 T ? 57.15
S
A2
解得 T2=349.67K(76.52℃)
s
? ln PA =11.505 s ln P E =11.454
s 4
P ? 9.92 ?10 Pa A
4 PE s ? 9.425 ?10 Pa
1.0075 ? 0.992 ? 0.9866 K A ?
1.013 1.107 ? 0.9425 K E ? ? 1.03
1.013
? xi ? 0.8 0.9866 ? 0.21.03 ? 1.005 ? 1
故露点温度为 76.52℃ 5. 设有 7 个组分的混合物在规定温度和压力下进行闪蒸。用下面给定的 K 值和 进料组成画出 Rachford-Rice 闪蒸函数曲线图。
?
?
z?1 ? K i ??
f ??? ? ??i
? ??K i ? 1??i ?1 1
c
Ψ 的间隔取 0.1，并由图中估计出 Ψ 的正确根值。
组分 zi Ki 1 16.2 2 2 5.2 3 3 2.0 4 1.98 4 5 0.91 5 6 0.72 6 7 0.28 7 ∑ 0.0079 0.1321 0.0849 0.2690 0.0589 0.1321 0.3151
解：计算过程如下表所示：
1
16
Ψ=0 -0.12008 -0.55482 -0.08490 -0.26362 0.00530 0.03899 0.22687 -0.7543 Ψ=0.1 -0.04765 -0.39072 -0.07718 -0.24009 0.00535 0.03805 0.24447 -0.4678 Ψ=0.2 -0.02972 -0.30153 -0.07075 -0.22042 0.00540 0.03918 0.26504 -0.3128 Ψ=0.3 -0.02160 -0.24550 -0.06530 -0.20373 0.00545 0.04038 0.28378 -0.2009 Ψ=0.4 -0.01696 -0.20702 -0.06064 -0.18938 0.00550 0.04165 0.31864 -0.1082 Ψ=0.5 -0.01396 -0.17897 -0.05660 -0.17693 0.00555 0.04301 0.35449 -0.0234 Ψ=0.6 -0.01187 -0.15762 -0.05306 -0.16601 0.00560 0.04446 0.39942 0.0609 Ψ=0.7 -0.01031 -0.14082 -0.04994 -0.15636 0.00566 0.04601 0.45740 0.1516 Ψ=0.8 -0.00913 -0.12725 -0.04717 -0.14777 0.00571 0.04767 0.53508 0.2571 Ψ=0.9 -0.00818 -0.11607 -0.04468 -0.14007 0.00577 0.04945 0.64452 0.3907 Ψ=1 -0.00741 -0.10670 -0.04245 -0.13314 0.00583 0.05137 0.81026 0.5778 根据上表所得数据画图：
由曲线图得：Ψ=0.527
6. 组成为 60%(mol)苯，25%甲 苯和 15%对二甲苯的 100kmol 液体混合 物，在 101.3kPa 和 100℃下闪蒸。 试计算液体和 气体产物 的量和 组 成。假设该物系为理想溶液。
用安 托尼方程计算蒸气压。
解：在 373K 下
苯
0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 0 -0.4 -0.6 -0.8 -1 f{Ψ } 0.5 1 1.5
： Ψ S S ln P179.315k Pa .51 ?T ? 52.36??P1 ? 20.7936 ? 2788 1 ? K1 ? 1.77
甲苯：
S
.52 ?T ? 53.67 ??P2 ? 73.834k Pa ln P2S ? 20.9065 ? 3096
K 2 ? 0.729
S
对二甲苯： ln P3S ? 20.981 ? 3346 .65 ?T ? 57.84??P3 ? 31.895k Pa
K 3 ? 0.315 计算混合组分的泡点 TB
TB=364.076K
计算混合组分的露点 TD TD=377.83K
373 ? 364.076
? 0.65 ?1 ??377.83 ? 364.076
z?K ? 1??
f ?? ? ? ??i
i
1
?
1 ? ?1 ?K i ? 1??? 0.040443
17
?
f ?? ? ? ???'
1
zi ?K i ? 1?2
2
?1 ? ?1 ?K i ? 1??
? ?0.414
?2 ? ?1 ???
f ??1 ? ? 0.7477 '
f ??1 ??f ??2 ? ? ?0.0024 ? 0
此时：x1=0.38，x2=0.3135，x3=0.3074，L=74.77kmol；
y1=0.6726，y2=0.2285，y3=0.0968，V=25.23kmol。
7. 用图中所示系统冷却反应器出来的物料，并 从较重烃中分离轻质气体。计算离开闪蒸罐 的蒸汽组成和流率。从反应器出来的物料温 度 811K，组成如下表。闪蒸罐操作条件下
各组分的 K 值：氢-80；甲烷-10；苯-0.01； 甲苯-0.004 解：以氢为 1，甲烷为 2，苯为 3，甲苯为 4。 总进料量为 F=460kmol/h，
z3 ? 0.1087 z4 ? 0.0217 z1 ? 0.4348 ， z2 ? 0.4348 ， ，
组分 流率，mol/h 又 K1=80，K2=10，K3=0.01，K4=0.004
200 氢 由式(2-72)试差可得：Ψ=0.87，
200 甲烷 由式(2-68)计算得：
y1=0.4988 ， y2=0.4924 ， y3=0.008 ， y4=0.0008 ； 苯 50 V=400.2mol/h。 10 甲苯 8. 下图所示是一个精馏塔的塔顶部分。图中以表示出总精馏物的组成，其中 10%(mol)作为汽相采出。若温度是 311K，求回流罐所用压力。给出该温度和 1379kPa 压力下的 K 值为：C2-2.7；C3-0.95； C4-0.34，并假设 K 与压力成正比。 解：由图中可知 zC2=0.10，zC3=0.20，zC4=0.70；
' ?P 由题意知： K ?K i，Ψ=0.1， i
1379
由式(2-72)试差得：P=2179kPa。 9. 在 101.3kPa 下，对组成为 45%(摩尔)正己烷，
25%正庚烷及 30%正辛烷的混合物。
⑴求泡点和露点温度
⑵将此混合物在 101.3kPa 下进行闪蒸，使进料的 50%汽化。求闪蒸温度， 两相的组成。
18
解：⑴因为各组分都是烷烃，所以汽、液相均可看成理想溶液，KI 只取决于温
度和压力，可使用烃类的 P-T-K 图。 泡点温度计算得：TB=86℃。 露点温度计算得：TD=100℃。
⑵由式(2-76)求 T 的初值为 93℃，查图求 KI
组分 zi Ki 正己烷 正庚烷 正辛烷 0.45 1.92 0.25 0.88 0.30 0.41 ?K i ? 1?zi 1 ? ??K i ? 1? 0.2836 -0.0319 -0.2511
?K i ? 1?zi ? 0.0006 ? 0? 1 ? ??K ? 1? i
所以闪蒸温度为 93℃。
由式(2-77)、(2-68)计算得：
xC6=0.308，xC7=0.266，xC8=0.426 yC6=0.591，yC7=0.234，yC8=0.175
所以液相中含正己烷 30.8%，正庚烷 26.6%，正辛烷 42.6%；
汽相中含正己烷 59.1%，正庚烷 23.4%，正辛烷 17.5%。
19
第三章 多组分精馏和特殊精馏
1. 在一精馏塔中分离苯(B)，甲苯(T)，二甲苯(X)和异丙苯(C)四元混合物。进料 量 200mol/h，进料组成 zB=0.2,zT =0.1,zX=0.4(mol)。塔顶采用全凝器，饱和液 体回流。相对挥发度数据为： ? =0.21。 ? =2.25，? =1.0，? =0.33，
BT
TT XT CT
规定异丙苯在釜液中的回收率为 99.8%，甲苯在馏出液中的回收率为 99.5%。 求最少理论板数和全回流操作下的组分分配。
解：根据题意顶甲苯(T)为轻关键组分，异丙苯(C)为重关键组分， 则苯(B)为轻组分，二甲苯(X)为中间组分。 以重关键组分计算相对挥发度。
? BC ? 2.25 0.21 ? 10.71
? TC ? 1.0 0.21 ? 4.762
? XC ? 0.33 0.21 ? 1.5714 ? CC ? 1
由分离要求计算关键组分在塔顶釜的分配。
WC ? 200 ? 0.4 ? 0.998 ? 79.84k mol / h DC ? 200 ? 0.5 ? 79.84 ? 0.16k mol / h DT ? 200 ? 0.3 ? 0.995 ? 59.7k mol / h WT ? 200 ? 0.3 ? 59.7 ? 0.3k mol / h lg[DT
DC lg ? TC
所以 N m ??W
? C
] lg[59.7 79.84 ? WT 0.16 0.3 ? 7.37 ? lg 4.762
Di Nm DH
? ? iH ? F? Di ? Wi W WH
由 i 与 i 求出非关键组分的分布
DB 0.16
? 10.717.37 ??? 7.8 ? 10 4
79.84 WB DB =200 ? ? WB =0， 0.2=40Kmol/h
苯：
DX 0.16 7.37
? 1.5714 ??? 0.056
79.84 WX DX +WX =200 ? ， 0.1=20 二甲苯：
20
DX =1.06，WX =18.94， 求得
物料平衡结果见下表：
组分 苯(B) 甲苯(T) x Fi Di x Di Wi xWi 0 0.003 0.2 40 0.3 59.9 0.396 0 0.592 0.3 异丙苯(C) 0.4 0.16 0.002 79.84 0.806 99.08 1.00 ? 100.92 1.00 2. 在 101.3Kpa 压力下氯仿(1)-甲醇(2)系统的 NRTL 参数为： ? 12 =8.9665J/mol，
=-0.83665J/mol， ? 12 ?12 =0.3。试确定共沸温度和共沸组成。
安托尼方程(PS ：Pa；T：K) 氯仿： ln P
S
1
? 20.8660 ??2696.79（T ? 46.16） ?
?
?
甲醇： ? 34.29） ln P2S ? 23.4803 ??3626.55（T 解：设 T 为 53.5℃
则ln P
1 S 2
S
? 20.8660 ??2696.79（326.65 ??46.16） ?
?
?
?
ln P
? 23.4803 ??3626.55（326.65 ??34.29）
?
S P1S =76990.1 P2 =64595.6
（ ????）= ?ji 由Gij ? expijij，?ij
G12 ? exp= exp（ ? 0.3 ? 8.9665）=0.06788 （ ???12??12）（ ?????）G ? exp= exp（0.3 ? 0.8365）=1.2852
212121
2
? ??? G? G 21 21 12 12 ? ln? 1??x? ?2?2 ?
G （x2 ? x （G ）??? x1 ??x 2 21）1 12
2
2
?
2
?8.9665 ? 0.06788 ??（ ? 0.8365）? 1.28522
2??（1 ??x1）???（1 ??x =??2 ）? 1.2852]
（[1 ??x1 ）? 0.06788x1 ]?[x1 ??2
?
?
? ??? 1.38170.6086 ?（1 ??x1）??=?2 ? 2
（? 0.2852x1） （1 ? 0.93212x1）??? 1.2852
2
2
??? ? G? G 12 12 21 21 ? ln ? 2 ? x? ?2?2 ?
（G （x1 ? x G ）??? x2 ??x 1 12）2 21
2 1
?
? 8.9665 ? 0.8365 ??1.2852 ????0.067882
2??= x? ??2 ? 0.06788x ） 21 ??x （1 ? x）][x1 ? 1.285（????1 1 1
2
1
21
?
? ??0.04131 ? 1.07507
2?= x? ? 0.93212??2 x ）
（（1.2852 ? 0.2852x ）????1 1 1
2 1
S P.1 1 76990 =0.1755 - ln? 2 = ln S = ln ln? 1 P264595.6
=0.8971 求得 =0.32 ? =1.2092 ? x 1 1 2 ?
? x P
S
i i i S S ? 1 ??x2P2 ? 2 ???x1P1
=0.32 ? 76990.1 ? 1.2092 ? 0.68 ? 64595.6 ? 0.8971
=69195.98Pa ? 101.3kPa
设 T 为 60℃ 则ln P
1 S 2
S
? 20.8660 ??2696.79（333.15 ??46.16） ?
?
?
?
ln P
? 23.4803 ??3626.55（333.15 ??34.29）
?
S P1S =95721.9 P2 =84599.9
S
P95721.9 1 - ln? 2 = ln S = ln =0.1235 ln? 1 P284599.9
设 T 为 56℃
ln P
则
S 1
? 20.8660 ??2696.7946.16） （329.15 ???
?
?
?
ln P2S ? 23.4803 ??3626.55（329.15 ??34.29）
S P1S =83815.2 P2 =71759.3
S
P83815.2 1
=0.1553 ln? 1 - ln? 2 = ln S = ln P271759.3
当ln? - =0.1553 时求得 =0.30 x 1 ln? 2 1
P? x
S
i i i
S S ? 1 ? x2P2 ???x1P1 ? 2
? =1.1099 ? =0.9500 1 2
= 0.30 ? 83815.2 ? 1.1099 ? 0.70 ? 71759.3 ? 0.9500 =75627.8Pa ? 101.3kPa
2
2
3. 某 1、2 两组分构成二元系，活度系数方程为ln ? 1 ? Ax，ln ? 2 ? Ax，端值 常数与温度的关系：A=1.7884-4.25 ? 10-3T (T，K)
21
蒸汽压方程为
ln P S ? 16.0826 ? 1
4050 T
4050 ln P2 S ? 16.3526 ?
T
22
(P：kPa：T：K)
假设汽相是理想气体，试问99.75Kpa时①系统是否形成共沸物？②共沸温度 是多少？ 解：设T为350K 则 A=1.7884-4.25 ? 10-3 ? 350=1.7884-1.4875=0.3009
ln P S 16.0826 ? 1 ?
ln P2 S 16.3526 ? ?
4050
S
350 ；? P1 =91.0284 kPa
4050
S P2 350 ； =119.2439 kPa
因为在恒沸点
S
1 1
S2 2
? P P2 S ? 1 ? 1 ????S12 ??? P? 由 得 2 P1
?? 2 2 P S
ln ? ln 1 ? ln ?? ln ? ? A（ x? x）? A（1 ? 2x1） 1 2 2 1S
P2
?? ? 2
91.0 2 8 4 ln ? 0.3 0 0（91 ? 2x1） 1 1 9.2 4 3 9
x2 =0.0513 解得：x1 =0.9487
2
ln ? ? 0.3009 ? 0.0513? 1 ； ? 1 =1.0008
? 1
ln ? 2 ? 0.3009 ? 0.9487 ； ? 2
=1.3110
S? xPP= ? i i i =1.0008 ? 0.9487 ? 91.0284+1.3110 ? 0.0513 ? 119.2439
=95.0692 ? 99.75 kPa
设 T 为 340K 则 A=1.7884-4.25 ? 10-3 ? 340=0.3434
2
ln P S ? 16.0826 ? 1
ln P S ? 16.3526 ? 2
4050
P1 S =64.7695 kPa 340 ；
S
1 S 2
4050 S P 340 ； 2 =84.8458 kPa
P
（1 ? 2x1） ln ? A（1 ? 2x1） ln 64.7695 ? 0.3434
P
； 84.8458 由
x2 =1-0.8931=0.1069 解得：x1 =0.8931
2
? 1 ? ln ?1 ? 0.3434 ? 0.1069 ； =1.0039
ln ? 2 ? 0.3434 ? 0.8931 ；? 2 =1.3151
P= ? ? i xi Pi =1.0039 ? 0.8931 ? 64.7695+1.3151 ? 0.1069 ? 84.8458
S
2
23
=69.9992 ? 99.75 kPa
设 T 为 352K 则 A=1.7884-4.25 ? 10-3 ? 352=0.2924
ln P S 16.0826 ? 1 ?
ln P2 S 16.3526 ? ?
S
1 S 2
4050
S P1 352 ； =97.2143 kPa 4050
S P2 352 ； =127.3473 kPa
P
（1 ? 2x1） ln ? A（1 ? 2x1） ln 97.2143 ? 0.2924
P ； 127.3473 由
x2 =1-0.9617=0.0383 ? x1 =0.9617
? 1 ? ln ? 1 ? 0.2924 ? 0.0383 ； =1.0004
ln ? 2 ? 0.2924 ? 0.9617 2； ? 2
=1.3105
S? xPP= ? i i i =1.0004 ? 0.9617 ? 97.2143+1.3105 ? 0.0383 ? 127.3473
=99.9202 ? 99.75 kPa
说明系统形成共沸物，其共沸温度为 352K。
S
P 2
2
判断?
?? 99.13 75.6738 ? 1.31 P ? ?，而 1 =1.313， 2 =1.002
S 1
PP ? P, P， ?? ，且
? 故形成最低沸点恒沸物，恒沸物温度为 344.5K。
S
P2 ? 1 ?
S
1
? ? 2
S 1
S2
24
第四章 气体吸收
1.某原料气组成如下： 组分 CH4 C2H6 C3H8 i-C4H10 n-C4H10 i-C5H12 n-C5H12 n-C6H14 y0(摩尔分率) 0.765 0.045 0.035 0.025 0.045 0.015 0.025 0.045 先拟用不挥发的烃类液体为吸收剂在板式塔吸收塔中进行吸收，平均吸收温 度为 38℃，压力为 1.013Mpa，如果要求将 i-C4H10 回收 90%。试求： (1) 为完成此吸收任务所需的最小液气比。 (2) 操作液气比为组小液气比的 1.1 倍时，为完成此吸收任务所需理论板
数。 (3) 各组分的吸收分率和离塔尾气的组成。 (4) 求塔底的吸收液量 解：(1)最小液气比的计算：
在最小液气比下 N=∞，A 关= ? 关=0.0.85
L（ V ）0.85=0.476 min ? K关 ? A关 =0.56 ?
(2)理论板数的计算：
L ? 1.（ =1.2 ? 0.476=0.5712 操作液气比 2 L ）
V min V L 0.5712
A关 ??? ? 1.02
0.56 K 关V关
A ? ? 1.02 ? 0.85 log（ ）log（）1 ? ?? 1 ??0.85 ? 1 ? 5.32 N ?? ? 1 ? log A log1.02
(3)尾气的数量和组成计算：
L
Ai ? VKi
非关键组分的
吸收率
A
?i ??
A
N ? 1 i N ? 1i
? A ? 1
v ? ? v? (1 ? ? i ) ? vi
被吸收的量为 N ?1 i ，塔顶尾气数量 N ?1
v i y? 1i 塔顶组成 V按上述各式计算，将结果列于下表
25
组分 CH4 C2H6 C3H8 vN ?1 Kmol/h 76.5 4.5 3.5 Ki 17.4 3.75 1.3 0.56 0.4 0.18 Ai ? i v N ?1 ? i v i 73.98 3.816 1.974 0.375 0.225 0.0 0.0 0.0 y i 0.920 0.047 0.025 0.0047 0.0028 0.0 0.0 0.0 0.033 0.032 2.524 0.152 0.152 0.684 0.439 0.436 1.526 1.02 0.85 2.125 4.275 1.500 2.500 4.500 i-C4H10 2.5 n-C4H10 4.5 i-C5H12 1.5 n-C5H12 2.5 n-C6H14 4.5 合计 100.0 1.428 0.95 3.17 1.00 1.00 1.00 -
0.144 3.97 0.056 10.2 - -
19.810 80.190 (4)塔底的吸收量 LN
100 ? 80.37
v ? ? 90.185
塔内气体平均流率： 2 Kmol/h
L L 0 ? LN
?L均 ?? （ ）? V均? 0.5712 ? 90.185 ? 51.514 2 V 塔内液体平均流率：
而
VN ?1 ? L0 ? V1 ? LN
LL
，即 100+ 0 =80.37+ N
LN =61.33Kmol/h. L0 =41.70Kmol/h 联立求解得
解 2：由题意知，i-C4H10 为关键组分
由 P=1.013Mpa，t 平=38℃ 查得 K 关=0.56 (P-T-K 图) (1)在最小液气比下 N=∞，A 关=中关=0.9
L）? K ? A=0.56 ? 0.9=0.504 （ 关关 V min
L ） =1.1 ? 0.504=0.5544 (2) LV ? 1. V min
0.5544 ? L
A关 ??? ?0.99
0.56 K关V关
所以 理论板数为
A ? ? 0.99 ??0.9 log（ ）?
log（）
1 ? ?? 1 ??0.9 N ?? ? 1 ? 9.48 ? 1 ??
log A log 0.99
??
?
26
N ? 1 A? A L ?i? (3)它组分吸收率公式 A ， ??i ? N ? 1
i A ? 1 VK i i
计算结果如下：
?
组分 进料 量 相平衡常数 Ki 17.4 3.75 1.3 0.56 0.4 0.18 0.144 0.056 - Ai ? i 被吸收 量 塔顶尾气 数量 74.05 3.834 2.009 0.250 0.045 0.0 0.0 0.0 80.190 组成 0.923 0.048 0.025 0.003 0.0006 0.0 0.0 0.0 CH4 C2H6 C3H8 76.5 4.5 3.5 0.032 0.032 2.448 0.148 0.148 0.668 0.426 0.426 1.491 0.99 0.90 2.250 4.455 1.500 2.500 4.500 19.810 i-C4H10 2.5 n-C4H10 4.5 i-C5H12 1.5 n-C5H12 2.5 n-C6H14 4.5 合计
1.386 0.99 3.08 3.85 9.9 - 1.00 1.00 1.00 - 100.0 以 CH4 为例：
L 0.5544 ?
? ?0.032
17.4VKAi = i
9.48? 1
0.032? 0.99
? i 0.0329.48? 1 ? 1 ? 0.32 =
?
V1(CH4)= (1- i )VN+1=(1-0.032) ? 76.5=74.05 y1??（CH ）4
V1 （CH ）4
V1
74.05
??? 0.923
76.5
? 80.190 （3） 塔内气体平均流率：v ??100 ? 90.10Kmol/h 2 L0 ） ?（L0 ? 19.81 ? L ? 9.905 塔内液体平均流率：L= 02
由lv =0.5544 =40.05Kmol/h ? L0
27
第五章 液液萃取
28
第六章 多组分多级分离的严格计算
1. 某精馏塔共有三个平衡级，一个全凝器和一个再沸器。用于分离由 60%(mol) 的甲醇，20%乙醇和 20%正丙醇所组成的饱和液体混合物。在中间一级上进 料，进料量为 1000kmol/h 。此塔的操作压力为 101.3kPa 。馏出液量为 600kmol/h。回流量为 2000kmol/h。饱和液体回流。假设恒摩尔流。用泡点法 计算一个迭代循环，直到得出一组新的 Ti 值。 安托尼方程： 甲醇： ln P1S
? 23.4803 ? 3626 .5 ?T ? 34.29??乙醇： ln P2S ? 23.8047 ? 3803 .98 ?T ? 41.68??
S 正丙醇： ln P3S ? 22.4367 ? 3166 .38 ?T ? 80.15??(T：K ；P ：Pa)
提示：为开始迭代，假定馏出液温度等于甲醇的正常沸点，而塔釜温度等于其它 两个醇的正常沸点的算术平均值，其它级温按线性内插。 解：馏出液量 D = U1= 600kmol/h，L1= 2000kmol/h，由围绕全凝器的总物料衡算
得 V2=L1+U1=2600kmol/h。
由安托尼方程算出物料的沸点得：
T 甲醇 =337.65K，T 乙醇 =351.48K，T 正丙醇 =370.35K。
假定馏出液温度等于甲醇的正常沸点，而塔釜温度等于其它两个醇的正常
沸点的算术平均值，其它级温按线性内插。
迭代变量的初值列于下表
级序号，j Vj，mol/h Tj，K 级序号，j Vj，mol/h Tj，K 1 2 3
0 2600 2600 337.65 343.44 349.22 4 5 2600 2600 355.01 360.79 在假定的级温度及 101.3kPa 压力下，由安托尼方程得到的 K 值为：
组分 1 甲醇 乙醇 1 2 Ki,j 3 4 5 1.25 1.55 1.91 2.33 0.56 0.72 0.91 1.15 1.43 正丙醇 0.25 0.33 0.42 0.54 0.69 第 1 个组分甲醇的矩阵方程推导如下 当 V1 = 0，Gj = 0(j =1，…5)时，从式(4-19)可得
Aj ?V j ??? ?Fm ?U m ??
m ?1 j ?1
29
所以，A5 =V5+F3 – U1 =2600+1000 －600=3000 类似得，A4 =3000，A3 =2000 和 A2 =2000
当 V1=0 和 Gj =0 时，由式(4-20)可得
j ??
B j ? V ???? Fm ?U m ??j ?1 ???m ?1
? ?
??
? U j ? V j Kij ???
???
因此，B5 = －[F3－U1+V5K1,5]=－[1000 – 600+2600×2.33]= －6458 同理，B4 = －7966，B3 = －7030，B2= －5250 和 B1= －2600 由式(4-21)得：D3 = －1000×0.60= －600kmol/h 相类似 D1 = D2 = D4 = D5 = 0 将以上数值代入式(4-23)，得到：
?
?
0 0 0 ? ? x1,1 ???? ?? 0 ?? 2600 3250 ??? x?? ????2000? 5250 4030 ? ?0 0 ? 1, 2 ?? ?? ? ? ?? 0
? 0 2000 ? 7030 4966 0 ? ? x1,3 ? ? ?? 600 ?? ?? ?? ?? ? ?? ??
0 3000 ? 7966 6058 ? ? x1, 4 ????0 ?? ? 0 ? ?? ?? ?? ? ??x? 6458 0 00 30000 ??? ??? 1,5 ???
用式(4-26)和(4-27)计算 pj 和 qj
?
C1 3250 ? ?1.25 p1 ??? B1 ? 2600
D1 0 ? 0 q1 ???? B1 ? 2600 p2 ??
C2 4030
?? ? ?1.465
B2 ? A2 p1 ? 5250 ? 2000 ?? 1.25??
?
按同样方法计算，得消元后的方程
? 1.25 0 0 0 ? ? x1,1 ???? ?? 0 ?1 ??? ?? ???? ? ? 1 ? 1.465 0 0 ? ? x1, 2 ???? ???0 0 ?0 0 1 ? 1.210 0 ? ? x1,3 ? ? ?0.146 ??
?? ???? ? ?? ??
0 0 1 ? 1.397 ? ? x1, 4 ???0.101???0 ? ? ??? ?x0 0 0 01 0.134?? ? ?? 1,5 ???
显然，由式(4-28b)得 x1,5 = 0.134
依次用式(4-28a)计算，得
x1,4 =0.288，x1,3 =0.494，x1,3 =0.723，x1,1 =0.904 以类似方式解乙醇和正丙醇的矩阵方程得到 xi,j
组分 xi,j
?
?
30
甲醇 乙醇 ∑ 1 2 3 4 5 0.904 0.723 0.494 0.288 0.134 0.155 0.216 0.223 0.189 0.138 1.094 1.045 0.931 0.806 0.722 正丙醇 0.035 0.106 0.214 0.329 0.450 在这些组成归一化以后，用式(4-3)迭代计算 101.3kPa 压力下的泡点温度并和 初值比较。
1 2 3 4 5 T(1) 337.65 343.44 349.22 355.01 360.79 T(2) 339.94 342.23 345.82 350.81 357.40 第 1 次迭代结束。
2. 分离苯(B)、甲苯(T)和异丙苯(C)的精馏塔，塔顶采用全凝器。分析釜液组成 为：xB = 0.1 (mol)，xT = 0.3，xC = 0.6。蒸发比 V’/W =1.0。假设为恒摩尔流。 相对挥发度 αBT =2.5，αTT =1.0，αCT =0.21，求再沸器以上一板的上升蒸汽组 成。
解：根据提馏段物料衡算得：
由 V’/W =1.0
L’/V’ =2.0； L’/W =2.0。
L’=W+V’
由式(4-12)得：
yB =0.3698；yT =0.4438；yC =0.1864。 由提馏段操作线方程：
xB =0.2349；xT =0.3719；xC =0.3932。 再沸器以上一板的上升蒸汽组成：
?? ir xi , jy ?i , j
? ir xi , j ?yB =0.5637；yT =0.3570；yC =0.0793。
3. 精流塔及相对挥发度与习题 2 相同。进料板上升蒸汽组成 yB =0.35(mol)，yT
=0.20，yC =0.45。回流比 L/D =1.7，饱和液体回流。进料板上一级下流液体 组成为 xB =0.24(mol)，xT =0.18，xC =0.58。求进料板以上第 2 板的上升蒸汽 组成。
解：根据精馏段物料衡算得：
V = L+D；
由 L/D =1.7
V/L =2.7/1.7 =1.588；D/L =1/1.7 =0.588。
31
根据精馏段操作线方程得：
xD,B =0.537；xD,T =0.234；xD,C =0.229。 进料板上 1 板上升蒸汽组成为：
yB =0.6653；yT =0.1996；yC =0.1351。 根据精馏段操作线方程得进料板上 2 板下流液体组成为： xB =0.74；xT =0.18；xC =0.08。 进料板上 2 板上升蒸汽组成为： yB =0.904；yT =0.088；yC =0.008。
4. 分离苯(B)、甲苯(T)和异丙苯(C)的精馏塔，操作压力为 101.3kPa。饱和液体 进料，其组成为 25%(mol)苯，35%甲苯和 40%异丙苯。进料量 100kmo l/h。 塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比 L/D =2.0。假设恒摩尔流。相对挥 发度为常数 αBT =2.5，αTT =1.0，αCT =0.21。规定馏出液中甲苯的回收率为 95%， 釜液中异丙烷的回收率为 96%。试求：
（1）按适宜进料位置进料，确定总平衡级数； （2）若在第 5 级进料(自上而下)，确定总平衡级数。 解：①全塔物料衡算和计算起点的确定：
按清晰分割：FzB =DxB,D =2.5；
DxT,D =0.95(FzT ) =33.25； DxC,D =(1-0.96)(FzC) =1.6；
物料衡算表：
组分 Dxi,D B C T ②操作线方程
25 33.25 1.6 59.85 馏出液 xi,D 0.418 0.555 0.027 1.0 Wxi,W 0 1.75 38.4 40.15 釜液 xi,w 0 0.044 0.956 1.0 L D
精馏段 yi , j ?1 ??xi , j ??xi , D ?
V L V 2 2 1 ??D V ? 式中L V ????； L 3 L?' D 2 W? 1 3 提馏段 yxi , j ??xi ,W i , j ?1 ?? V 'V '
式中 L’=2D+F=219.7；
V’=V=L+D =3D =179.55
L’/V’=1.224；W/V’ =0.224。
③逐级计算
32
组分 yi,1=xi,D B T C 0.418 0.555 0.027 1.0 第 1 级 xi,1 0.193 0.655 0.151 0.999 yi,2 0.268 0.622 0.110 1.0 第 2 级 xi,2 0.084 0.497 0.419 1.0
核实第 2 级是否为进料级：
按精馏段操作线计算 yi,3 得：
yB,3= 0.1953；yT,3 =0.5163；yC,3 =0.2883 按提馏段操作线计算 yi,3 得：
yB,3= 0.1028；yT,3 =0.5985；yC,3 =0.2987 ? y ??? y ??T ,3 T ,3
则 ??＜ ??? 1.7 9 0 8??? 2.0037 ?? ?y ? ?C ,3 ?C ,3 ??? R?y ? S
所以第 2 级不是进料级。
所以：yB,3= 0.1953；yT =0.5163；yC =0.2883 核实第 3 级是否为进料级： 按精馏段操作线计算 yi,4 得：
yB,4= 0.166；yT,4 =0.360；yC,4 =0.474 按提馏段操作线计算 yi,4 得：
yB,4= 0.049；yT,4 =0.311；yC,4 ?=0.640
? y ? yT , 4 ???T , 4 ????? 0.486 则 ??? ?? 0.759 ＜ ?yC ,4 S yC ,4
R
故第 3 级为进料板，以下按提馏段操作线逐级计算： 组分 yi,4 B T C 0.049 0.311 0.640 1.0 第 4 级 xi,4 0.0058 0.0920 0.9021 0.9999 yi,5 0.007 0.103 0.890 1.0 第 5 级 xi,5 0.0006 0.0237 0.9756 0.9999 因 xC,5 > xC,W 和 xT,5 < xT,W 所以第 5 级(包括再沸器)为最后一级。 ④估计值的校核 W 值应调整为： 解得：
1.75 38.4
? ? 0.0006 ? 1.0 W W
W =40.174； D =59.826。
33
33.25 xT , D ? ? 0.5558
59..826 16? xC , D ??? 0.0267 ? ?x ? 0.418 ? 0.4175 ???计算xB,D 59.826 ? B, D 估计
xB,D =0.4175； ? 00012 ＜0.01 ??? ?x B,D?0.4175 满足准确度，不再重复逐级计算。
34
第七章 吸附
35
第八章 结晶
36
第九章 膜分离
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第十章 分离过程与设备的选择与放大
1．一种精馏塔塔板性能测定如下：空气向上穿过单块塔板，塔板上横向流过大 量的纯乙二醇。进料及整个塔板上的温度是均匀的，即 53oC。在该温度下乙 二醇的蒸汽压力为 133Pa。实测表明，出口气体中乙二醇的摩尔分数为 0.001， 操作压力是 101.3kPa。 2．Hay 和 Johnson 在 0.2032m 直径 5 块塔板的设备中研究了用筛板塔精馏甲醇- 水混合物的操作性能.由全回流时所作的测量测知气相 Murphree 效率 EMV 和 点效率 EOC 的数值与平均气相组成的关系,结果如下:
3．通过对丙稀-丙烷分离塔现场试验考察 AIChE 预计效率的方法对高压下轻质 烃类系统的适用性以及关于传质单元的关联式对泡罩塔板意外的塔板有多大 的适应性.
4．从分离等质量百分数的甲醇和水二元混合物的精馏塔得到如下数据:
5．在习题 4 的操作条件下测定了 O ldershaw 塔的 Murphree 气相平均点效率为 65%.估 EMV 和 EO 值。
6．确定精馏苯/甲苯混合物的筛板塔板效率。操作压力为 101.3kP a，气相流率 V=0.05kmol/s，液相流率 L=0.034kmol/s。
7．糖密发酵生产乙醇过程中，放出含少量乙醇的富 CO2 气，该气体送进筛板塔 用水吸收乙醇。操作压力 110kPa，操作温度 30oC。进口气体流率 180kmol/h， 其中含 CO298％(mol)，乙醇 2％(mol)。吸收剂(纯水)的流率为 151.5kmol/h。 相平衡常数 K=0.57。筛板塔塔径 0.914m，相当于 7 块理论板，塔效率 Eo＝ 30％。估计平均 Murphree 气相板效率 EMV 和点效率所处的范围。 8．习题 7 中塔径放大至 3.5m。另外，因原塔效率太低，设计了新塔板，经实验 测定其点效率 EOC＝55％。估计 Murphree 气相板效率 EMV 和塔效率 Eo。 9．计算 20oC 时用水从甲苯-丙酮稀溶液中萃取丙酮的转盘塔的直径。有机分散 相的流率为 12247kg/h ，连续相水溶液的流率为 11340kg/h 。物性数据 μc=10-3Pa.s；c=1000kg/m3；＝140kg/m3；＝32×10-3N/m。 10． 绘制萃取塔在＝0.05 和 0.3 时的曲线，并分别求出临界滞液分率。 11． 3％(Wt)的丙烯酸水溶液用异丙醚溶剂连续萃取醋酸。萃取温度 25oC。 流率和物性为 12． 估计习题 11RDC 塔的 HETS 值。
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