数学试卷
哈尔滨市道里区2018-2019年度数学模拟调研试题(一)
一、选择题（每小题3分，共30分) 1．下列实数中，无理数是( ) A．?5 B．? C． D．1-21 223224 2．下列运算中，正确的是( )
223695A．3a?a?2 B．(a)( =a C．a?a?a D． (2a)?a
3． 下列图形中，是中心对称图形的是( )
4.抛物线y?x?4x?3向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为( ) A.(4，-1) B．(0，-3) C．（-2,-3) D．(-2，-l) 5．如图所示，该几何体的主视图为( )
6.在一个不透明袋子放入一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后又放入袋子中，充分摇匀后又随机摸出一个球，两次都摸出黑球的概率为( ) A．
21112 B． C． D． 43230
0
7．如图△OAB绕点O逆时针旋转80得△OCD的位置，已知 ∠AOB=45，则∠AOD等于( )
0000
A．55 B．45 C．40 D．35 8.已知A(
11,y1)B(2,y2)为反比例函数y=的图象上的两点，动点P在x轴上运动，当线 2x段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是( ) A.(
135，0) B．(1，0) C．（,0) D．(，0) 2229.如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为( ) A.
7452525 B． C． D．
484210.小明每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速
度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，设 该天小明上学行走t分时行走的路程为S米，则当l5＜t≤25时，s与t之间的函数关系
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是( )
A．s=30t B．s=900-30t C．S=45t-225 D．s=45t-675
二、填空墨(每小题3分，共30分)
11．我国南海海域的面积约为3 500 000 km，将3 500 000用科学诏数法应表示为 ____。 12．函数y?21中，自变量x的取值范围是 ． x?222 13．分解因式：3m?6mn?3n= ．
14．已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是
15．一元一次不等式组{
x??1 ，3x+4<1的解集是 ． 3
0
16．如图，⊙0为△ABC的外接圆，∠OCB=20，则∠A= 度． 17．面积为48的四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O,若AC=16,BD=12, 则∠AOB= 度．
18．底面半径为l，高为3的圆锥的侧面积等于
19．如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方 向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以16海里/小时 的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东600方向 航行，1．5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船．我渔政船的航行路 程是 海里．
20．如图，在△ABC中，∠A=450，点D为AC中点，DE⊥AB
于点E，BE=BC，BD=87，则AC的长为 ．
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三、解答题(21-24题各6分，25-26题各8分，27-28题各l0分，共60分)。 21.先化简，在求值：(x1?2)?(x?1)，其中x?2cos45 x?1x?x22．图l、图2分别是7x6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．
(1)在图1中确定点C(点C在小正方形的顶点上)，要求以A、B、C为顶点的三角形 为等腰三角形，画出此三角形(画出一个即可)；
(2)在图2中确定点D(点D在小正方形的顶点上)，要求以A、B、D为顶点的三角形 是以AB为斜边的直角三角形，画出此三角形(画出—个即可)
23．如图，点B，D在AE上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F．求证：AC=EF．
24．某养鸡专业户用篱笆及一面墙(墙足够长)围成—个矩形场地ABCD来供鸡室外活动 时使用，该场地中间隔有一道与AB平行的篱笆(EF)，如图，BE、EF上各留有l米宽 的门(门不需要篱笆)，该养鸡专业户共用篱笆52米，设矩形的一边AB长x米，矩形ABCD 的面积为S平方米．
(1)直接写出S与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)； (2)当x为何值时，有最大值？求出这个最大值
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25．某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机摘查部分字生，井对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20％，根据所给出信息，解答下列问题： (1)求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数； (2)将条形统计图补充完整；
(3)若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1500名 学生中，完成假期作业的有多少人?
26．某商店第一次用800元购进2B铅笔若干支，第二次又用800元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的
5倍，购进数量比第一次少200支． 4 (1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?
(2若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后总获利不低于560元，问每支铅笔售价至少是多少元?
27．如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y=-x+5交x轴于点A,交y轴于点B，直线CD交x轴负半轴于点C，交y轴正半轴于点D，直线CD交AB于点E，过点E作x轴的垂线，点F为垂足，若EF=3，tan∠ECF=
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