频谱图:
五、思考题:
1. SSB 信号的特点是什么?
答:只有上边带或者只有下边带,最窄的传输带宽,信道利用率最高。相比于DSB信号,SSB信号只用了一半的带宽就能反应出完整的原信号的信息,而如果基带m(t)是余弦信号,则SSB信号也是余弦信号,不能使用非相干解调的方法对其进行解调,其频谱也是一个冲激,而DSB信号的冲激为两个。
2. 实验步骤 5 的参数之间有什么关系?为什么?改变参数值,配合实验加以解释。
答:希尔伯特变换的取样点数记为n,period参数为t,而进行一次希尔伯特变换计算的时间周期为T=n*t。如果T=NT1(T1 则是输入信号周期),则希尔伯特变换的结果较为精确,步骤(5)中period为1/2048,取样点数为2048,所以T=1,而输入信号周期为0.2,所以T是其整数倍,所以这样取值结果较为精确。
当希尔伯特变换的取样点数为2000时,即T不是输入信号周期的整数倍时,其频谱图为:
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时域图为:
可以看出其调制结果发声明显的失真,原因使其希尔伯特变换不精确。
附加实验
一、实验目的:
假设基带信号为m(t)?sin(2000?t)?2cos(1000?t),载波频率为20kHz,仿真出SSB信号,观察已调信号的波形及频谱。
二、实验代码:
clear all exec t2f.sci;
exec f2t.scclear all
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exec t2f.sci; exec f2t.sci;
fs=800; //采样速率 T=200; //截短时间 N=T*fs; //采样点数 dt=1/fs; //时域采样间隔
t=[-T/2:dt:T/2-dt]; //时域采样点 df=1/T; //频域采样间隔
f=[-fs/2:df:fs/2-df]; //频域采样点数
fm1=1; //待观测正弦波频率,单位KHz,下同 fm2=0.5; //待观测余弦波频率 fc=20; //载波频率
//以上为初始化参数设置
m1=sin((2*%pi)*fm1*t); //待观测正弦波部分 M1=t2f(m1,fs); //傅里叶变换
MH1=-%i*sign(f).*M1; //其傅里叶变换的希尔伯特变换 mh1=real(f2t(MH1,fs)); //其希尔伯特变换
m2=2*cos((2*%pi)*fm2*t); //待观测余弦波部分 M2=t2f(m2,fs); //傅里叶变换
MH2=-%i*sign(f).*M2; //其傅里叶变换的希尔伯特变换 mh2=real(f2t(MH2,fs)); //其希尔伯特变换
s3=(m1+m2).*cos((2*%pi)*fc*t)-(mh1+mh2).*sin((2*%pi)*fc*t); //SSB信号时域表达式,以上边带为例
S3=t2f(s3,fs); //SSB信号上边带频域表达式 //以上是仿真计算部分
//以下为绘图部分
//SSB信号(以上边带为例) xset('window',5) plot(f,abs(S3))
title('SSB信号频谱') xlabel('f') ylabel('S(f)')
mtlb_axis([-25,25,0,max(abs(S3))]) xset('window',6) plot(t,s3)
title('SSB信号波形') xlabel('t') ylabel('s(t)')
mtlb_axis([0,6,-3,3])
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三、实验结果:
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