（1）求在VR?1和5V时的二极管的电容。
（2）计算用此变容二极管及L?2mH的储能电路的共振频率。
（注：mil（密耳）为长度单位，1mil?10?3in（英寸）?2.54?10?5m） 2-16．用二极管恢复法测量P?N二极管空穴寿命。
（1）对于If?1mA和Ir?2mA，在具有0.1ns上升时间的示波器上测得
ts?3ns，求?p。
（2）若（a）中快速示波器无法得到，只得采用一只具有10ns上升时间较慢的示
波器，问怎样才能使测量精确？叙述你的结果。 2-17．P?N结杂质分布Na＝常数，Nd?Nd0e?xL，导出C?V特性表达式。
2–18．若P?N二极管N区宽度wn是和扩散长度同一数量级，推导小信号交流空穴分布
和二极管导纳，假设在x?wn处表面复合速度无限大。
??2–19．一个硅二极管工作在0.5V的正向电压下，当温度从25C上升到150C时，
计算电流增加的倍数。假设I?I0eV2VT，且Io每10?C增加一倍。
?2–20．采用电容测试仪在1MHZ测量GaAs PN结二极管的电容反偏压关系。下面是从
0—5V每次间隔
1V测得的电容数据，以微法为单位：19.9，17.3，15.6，14.3，213.3，12.4，11.6，11.1，10.5，10.1，9.8。计算?0和Nd。二极管的面积为
4?10?4cm2。
2-21． 在If?0.5mA,Ir?1.0mA条下测量PN长二极管恢复特性。得到的结果
是 tS=350ns。用严格解和近似公式两种方法计算?p。
62–22．在硅中当最大电场接近10V/cm时发生击穿。假设在P侧Na?1020cm?3，为
?要得到2V的击穿电压，采用单边突变近似，求N侧的施主浓度。
2–23．对于下图中的P?v?N二极管，假设P和N区不承受任何外加电压，证明
2A?mqBNvWi?B?exp(?)?1?exp(?)??1 雪崩击穿的条件可表示为2qNvB??m?m?????P+ Nd?Na
v N? ? w?wi ?m
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习题
3–1．（1）画出PNP晶体管在平衡时以及在正向有源工作模式下的能带图。
（2）画出晶体管的示意图并表示出所有的电流成分，写出各极电流表达式。 （3）画出发射区、基区、集电区少子分布示意图。 3–2．考虑一个NPN硅晶体管，具有这样一些参数：xB?2?m，在均匀掺杂基区
Na?5?1016cm?3,?n?1?s,A?0.01cm2。若集电结被反向偏置，InE?1mA，
计算在发射结基区一边的过量电子密度、发射结电压以及基区输运因子。 3–3． 在习题3–2的晶体管中，假设发射极的掺杂浓度为10cm，xE?2?m，
18?3?pE?10ns，发射结空间电荷区中，?0?0.1?s。计算在InE?1mA时的发射效
率和hFE。
3-4．（1）根据公式（3-19）或（3-20），证明对于任意的
变成
xBLn值，公式（3-41）和（3-43）
DnxDPE] a11??qAn[(cothB)?NaLnLnNdExE2iqADnni2xa12?a21?cschB
NaLnLn a22??qAni[
（2）证明，若
3–5．证明在有源区晶体管发射极电流–电压特性可用下式表示
2DnDPCx(cothB)?] NaLnLnNdCLPCxB。 Ln<<1,（a）中的表达式约化为（3－41）和（3－43）
IE?qAniWEVE/VTIEB0eVE/VT+e其中IE0为集电极开路时发射结反向饱和电流。
1??F?R2?0提示：首先由EM方程导出IF0?
IEB0。
1??F?R 3–6．（1）忽略空间电荷区的复合电流，证明晶体管共发射极输出特性的精确表达式为
-VCE?VTlnIR0(1??F?R)??FIB?IC(1??F)?+VTlnR
IF0(1??F?R)?IB?IC(1??R)?F提示：首先求出用电流表示结电压的显示解。
（2）若IB>>IE0且?FIB??IR0(1??F?R)，证明上式化为
VCE?VTln?F?R1?R?IC/IBhFER, 其中hFEF?,hFER?.
1?IC/IBhFEF1??F1??R?xL3-7．一个用离子注入制造的NPN晶体管，其中性区内浅杂质浓度为Na?x??N0e中N0?2?10cm，l?0.3?m。
（1）求宽度为0.8?m的中性区内单位面积的杂质总量； （2）求出中性区内的平均杂质浓度；
18?3，