教学设计

基本信息 名称 等比数列前n项和公式 所属教材目录 人教A版必修5第二章第5节 本节内容是另一种特殊数列---等比数列求和，它的应用也很广泛。但用公式时应注意讨论公比是否为1。本节内容还涉及到分类讨论、方程的数学思想。另外，求和时所用的“错位相减法”在数列求和时经常考查，应理解其本质，学以致用。 本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容学情分析 易出错，所以讲课时要强调不要忽视这一点。教学对象是高一普通班学生，基础较差，分析问题和解决问题的能力尚且不高，不易做难题，应抓基础。 1.掌握等比数列的前 项和公式及公式证明思路，知识与能理解“错位相减法”． 力目标 2.会用等比数列的前 项和公式解决有关等比数列的一些简单问题． 用三疑三探法探究等比数列前n项和，通过合作探究体会学习的快乐，通过q=1及q≠1 ，体会分类讨论思想。 通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培养他们实事求是的科学态度。 等比数列的前n 项和公式的灵活应用． 等比数列的前 n项和公式的推导过程． 教材分析 教学目标 过程与方法目标 情感态度与价值观目标 重点 教学重难点 难点 采用三疑三探教学法，通过导入设疑、解疑合探、质疑再探、教学策略与 运用拓展、巩固练习五个环节，使教学层层深入。让学生自己设计说明 研究问题，自己解决问题，自己应用知识，参与课堂活动，培养小组合作意识，体验学习的快乐。 教学过程 教学环节（注明每个环节预设的时间） 教师活动 学生活动 设计意图

通过国际象棋棋盘故事引出问导入设疑 2分钟 题： 1+2+2+2+...+2=? 该数列为等比数列，等比数列也应有它的前n项和公式，那它的前n项和公式是什么呢？如何推导呢？ 请同学们结合课本p55的内容，以2363以故事引 出问题，激发学生的求知欲。 学生先结合课本p55的内容讨论等比数列的前n项和公让学生自己研究问题，自己解答问题，体小组为单位，对等比数列的前n项和公式的推导过程进行讨论。如果解疑合探 10分钟 哪个小组探讨出来，可以到黑板上展示推导过程并做解释。然后教师式的推导过程，验学习的再对公式做补充说明，并指明这种培养再到黑板上展快乐，推导方法称为“错位相减法”，并强示推导过程并小组合作调公式使用时注意讨论公比是否为意识。 做解释。 1. 鼓励学生敢于质疑，大胆提出问题，加深对知识的理解。 先和学生一起解决故事中的问题，再让学生自己解答例1、例2、例3、例1可让1组的同学说思路和答案，例2、例3、可让2、3组的同学到黑板上分别进行板书，4、5组分别对2、3组同学所做的题进行评价。教师根据学生表现酌情给小组打分。 例1、求下列数列的前5项和对于以上内容，同学们还有什么疑质疑再探 问请提出来大家一起探讨。 2分钟 学生分组解答例1、例2、例3，并对所做的题进行点评。教师再对学生的解答和点评分或进行补充说让学生自己应用知识解答问题，敢于对他人的解运用拓展 20分钟 1 11,1,1,???别给小组加分，（）（2）a1?27,a9?,q?0?????答质疑，并243 24823n 例2、求和S?1?a?a?a?????a.明。 (a?0) 例3、等比数列?an?中， （）已知a1?3,q?2,Sn?189,求n及an. 1(2)已知Sn?189,q?2,an?96,求a1及n 学会点评。

让学生抢答题目。判断对错 n?111?3?9?27?81??(?3)?? n检测本节 ?1?(1?3)巩固练习 1?(?3) 学生抢答题目。 所学，巩固3分钟 23n ?2?1?2?2?2??2本节知识。 1?(1?2n)? 1?23?若a?0且a?1，则a2?a4?a6????? 2na2[1?(a2)n]?a? 1?a2课堂小结 本节课你有哪些收获？请课代表对本节课的知识点和同学们的表2分钟 现进行点评！并评出表现好的小组。 布置作业 1、课本P58页练习1， P61习题2.5 A组 1、3 1分钟 2、完成《小题快练23》 等比数列前n项和公式 反思： 反思： 反思： 评分表 小组 得分 1 例1、解： 例2、解： 例3、解： 2 3 4 5 6 7 优胜组 板书设计

教学反思可以从以下方面阐述： 1．请对本节课进行简单的自我评价，是否满意； 本节课基本能按设计完成，学生配合较好，但学生运算能力较差，计算速度有些慢，不过我对本节课的教学基本满意。 2．有哪些精彩的瞬间；这节课中你最满意的地方或者让您最兴奋的地方？ 学生自己研究等比数列求和公式，自己讲解，而且讲解清楚，我感到很满意，3组同学板演的例3书写规范，整齐，解答过程完美，我也很满意。特别是七组的同学发现二组同学的错误并进行了完美的补充，我很兴奋。 3．学生对这节课的学习达到你期望的水平了吗?你满意吗？这节课有哪些问题没有解决？为什么？或者让你觉得不足的地方在哪里？ 这节课在知识点学习上，学生基本达到了我期望的水平，我比较满意。但等比数列前n项和公式未做深入练习，因为时间不足，学生运算能力较差。不足的是练习较少，再多些就好了。 教学反思 4．课堂上有出乎你意料的事件发生吗？你是如何解决的？ 原想学生会在讨论时不注意分q是否为1，不做讨论，但学生讨论了，不过错写成n=1,n不等于1了，在点评时，发现了这个问题，就及时纠正了。 5．如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？ 如果我再上这节课，我会压缩讨论时间，让学生多做些练习，提高他们的运算能力。 6．从学生的作业、课后谈话等途径你觉得学生的学习效果如何？为什么会有这样的反应？ 我觉得学生公式记住了，也知道了来历，但应用还缺乏灵活。也许是练的不够多吧。 7．当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？对你有什么启发？ 听课的老师觉得学生的积极性调动起来了，参与了课堂，学生讲解落落大方，例3书写规范清楚，只是学生运算能力还需提高。我在以后的教学中注意培养学生的运算能力。