又∵AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．

19．（6分）4月22日是世界地球日，为了增强学生环保意识，某中学八年级举行了“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛情况，只抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

分组 50.5～60.5 60.5～70.5 70.5～80.5 80.5～90.5 90.5～100.5

频数 4 8 10 16 a

频率 0.08 0.16 0.20 0.32 b

（1）a＝ 12 b＝ 0.24 ； （2）补全频数分布直方图；

（3）该校八年级有500名学生，估计八年级学生中竞赛成绩高于80分的有多少人？ 【分析】（1）根据频数分布直方图中的数据可以得到a的值，再根据分布表中的数据，

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即可得到b的值；

（2）根据频数分布表中的数据可以知道60.5～70.5的人数，从而可以将直方图补充完整； （3）根据直方图中的数据可以得到八年级学生中竞赛成绩高于80分的有多少人． 【解答】解：（1）由统计图可得， a＝12，

b＝12÷（4÷0.08）＝0.24， 故答案为：12，0.24；

（2）补全的频数分布直方图如右图所示； （3）500×（0.32+0.24）＝500×0.56＝280（人）， 答：八年级学生中竞赛成绩高于80分的有280人．

【点评】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

20．（6分）一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球其40只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：

（1）摸到黑球的频率会接近 0.5 （精确到0.1）； （2）估计袋中黑球的个数为 20 只：

（3）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了 10 个黑球．

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【分析】（1）根据统计图找到摸到黑球的频率稳定到的常数即为本题的答案； （2）根据（1）的值求得答案即可；

（3）设向袋子中放入了黑个红球，根据摸到黑球最终稳定的频率即为概率的估计值，列出方程求解可得．

【解答】解：（1）观察发现：随着实验次数的增加频率逐渐稳定到常数0.5附近， 故摸到黑球的频率会接近0.5， 故答案为：0.5；

（2）∵摸到黑球的频率会接近0.5， ∴黑球数应为球的总数的一半， ∴估计袋中黑球的个数为20只， 故答案为：20；

（3）设放入黑球x个， 根据题意得：解得x＝10，

经检验：x＝10是原方程的根， 故答案为：10；

【点评】本题主要考查概率公式和频率估计概率，熟练掌握概率公式：概率等于所求情况数与总情况数之比是解题的关键．

21．（8分）某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中只能选一顶），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．

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＝0.6，

（1）将条形统计图补充完整；

（2）本次抽样调查的样本容量是 100 ；

（3）在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数；

（4）已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对三项活动课程的兴趣情况．

【分析】（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数； （2）根据（1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量； （3）360°乘以女生中舞蹈类人数所占比例即可得；

（4）用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占比例即可求

出．

【解答】解：（1）被调查的女生人数为10÷20%＝50人， 则女生舞蹈类人数为50﹣（10+16）＝24人， 补全图形如下：

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