江苏省沭阳县如东中学2016届高三上学期阶段检测（9月）数学试题南京廖华答案网

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文章发布时间 : 2024/6/27 0:42:06星期四

江苏省如东中学高三阶段检测数学卷

一、填空题：

1．已知集合A=?1,2,3?，B=?1,2,5?，则A∩B= 2．设复数z1=2+2i,z2=2-2i,则

z1= z2abc??，则△ABC的形状是_____ cosAcosBsinC3?ax4.若函数f(x)?(a?1).在区间?0,1?上是减函数，则a的取值范围是

a?13．在△ABC中，若

5.已知函数f(x)?sin(2?x??6)(??0)在区间?0,??2π??上单调递增，则?的最大值为________. 3?6．曲线y=2lnx在点(e,2)处的切线（e是自然对数的底）与y轴交点坐标为 7．设方程2lnx?10?3x的解为x0，则关于x的不等式2x?3?x0的最大整数解为

28．若不等式X- log mX＜0在区间（0,

1）内恒成立，则实数m的取值范围是； 29. 已知函数f(x)?x2?2x?3，集合M??x,y?f(x)?f(y)?0，

集合N??x,y?f(x)?f(y)?0，则集合M?N的面积是；

????10. 设一次函数f(x)为函数F(x)的导数．若存在实数x0?(1，2)，使得f(?x0)??f(x0)?0，则不等式F(2x?1)< F(x)的解集为

????????????????OB?2,则点集11. 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,两定点A,B满足OA?OB?OA??????????????P|OP??OA??O,B????1,?,??所表示的区域的面积是R ； www.21-cn-jy.com

12. 在△ABC中，已知AB?5，BC?3，?B?2?A，则边AC的长为

????????????????x?13.设e1,e2为单位向量，非零向量b?xe1?ye2， x,y?R.若e1,e2的夹角为，则?的

6b最大值等于_________.

14. 已知f(x)=2mx+m2+2,m≠0,m∈R,x∈R.若｜x1｜+｜x2｜=1，则 .

二、解答题：

f(x1)的取值范围是 f(x2) 1

15. （本题满分14分）已知向量m??3sin2x?2,cosx?,n??1,2cosx?,f?x??m?n．

3，求的值． 2（Ⅰ）求函数f?x?的最小正周期及对称轴方程；

（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c若f?A??4，b=1，△ABC的面积为

16.设f(x)?log21?ax?x为奇函数，a为常数． x?1（1）求a的值；

（2）判断并证明函数f(x)在x?(1,??)时的单调性；

（3）若对于区间?2,3?上的每一个x值，不等式f?x??2x?m恒成立，求实数m取值范围．

18. 在△ABC中,a,b,c分别为角A.B.C的对边,a?c?b?2228bc,a=3, △ABC的面积为6,D为△ABC内任5一点,点D到三边距离之和为d.21·世纪*教育网

⑴求角A的正弦值; ⑵求边b.c; ⑶求d的取值范围

19.（本小题满分16分）

已知函数f(x)?ax3?x2?bx（a,b?R），f??x?为其导函数，且x?3时f?x?有极小值?9．（1）求f(x)的单调递减区间；

（2）若g(x)?2mf?(x)?(6m?8)x?6m?1，h(x)?mx，当m?0时，对于任意x，g(x)和h(x)的值至少有一个是正数，求实数m的取值范围；

（3）若不等式f/(x)?k(xlnx?1)?6x?4（k为正整数）对任意正实数x恒成立，求k的最大值．

20. （本题满分16分）已知函数f(x)=(x-a)(x-b)2，a,b是常数. (1)若a≠b，求证：函数f(x)存在极大值和极小值；

(2)设（1）中f(x)取得极大值、极小值时自变量的值分别为x1、x2，令点A(x1, f(x1)),B(x2, f(x2)).如果直线AB的斜率为-

1，求函数f(x)和f′ (x)的公共递减区间的长度；【来源：21·世纪·教育·网】 2(3)若f(x)≥mxf′ (x)对于一切x∈R恒成立，求实数m,a,b满足的条件.

2016届高三数学期中练习(附加题)

解答题（共4小题，每小题10分共40分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 求下列函数y?sin(2x?

22. 将水注入锥形容器中，其速度为4m/min，设锥形容器的高为8m，顶口直径为6m，求当水深为5m时，水面上升的速度.21教育网

23. 证明下列命题:

（1）若函数f（x）可导且为周期函数，则f'（x）也为周期函数；（2）可导的奇函数的导函数是偶函数.

32?3)的导数.