---------------- -------------在 --------------------___此_____________--------------------号 卷生__考__ _ _ _ _ __________-------------------- _ _上 _ ________________名__姓__-------------------- _ _ _答 _ ___________--------------------__题校学业毕--------------------无--------------------效

绝密★启用前

江苏省南通市2018年初中学业水平考试

数 学

（满分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有

一项是符合题目要求的) 1.6的相反数是

( )

A.?6

B.6 C.?116 D.6 2.计算x2x3结果是

( )

A.2x5

B.x5

C.x6

D.x8

3.若代数式x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是

( )

A.x＜1

B.x≤1

C.x＞1

D.x≥1

4.2017年国内生产总值达到827 000亿元，稳居世界第二.将数827 000用科学记数法为

( )

A.82.7?104

B.8.27?105 C.0.827?106

D.8.27?106 5.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是

( )

A.3,4,5

B.2,3,4

C.4,6,7

D.5,11,12

6.如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数?2,?1,0,1,2，则表示数2?5的点P应落在

( )

A.线段AB上 B.线段BO上 C.线段OC上

D.线段CD上

7.若一个凸多边形的内角和为720?，则这个多边形的边数为

( )

A.4

B.5

C.6

D.7

8.一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于 ( )

A.16?cm2

B.12?cm2

C.8?cm2

D.4?cm2

9.如图，Rt△ABC中，?ACB=90?，CD平分?ACB交AB于点D.按下列步骤作图：

数学试卷 第1页（共24页） 步骤1：分别以点C和点D为圆心，大于12CD的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；

步骤2：作直线MN，分别交AC，BC于点E，F； 步骤3：连接DE，DF.

若AC=4,BC?2，则线段DE的长为

( )

A.

533 B.

2 C.2

D.

43 10.如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，

tan?DCE?43.设AB=x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图像大致为( )

A

B

C

D

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程)

11.计算3a2b?a2b? . 12.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:7:3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度为 度.

（第12题）

（第14题）

数学试卷 第2页（共24页）

13.一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为 cm. 14.如图，?AOB?40?，OP平分?AOB，

点C为射线OP上一点，作CD?OA于点D，在?POB的内部作CE∥OB，则?DCE? 度.

15.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里.驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走1500里.慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为 .

16.如图，在ABC中，AD，CD分别平分?BAC和ACB，AE∥CD，CE∥AD.若从三个条件：

①AB?AC；②AB?BC；③AC?BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形

ADCE为菱形的是 （填序号）. 17.若关于x的一元二次方程

12x2?2mx?4m?1?0有两个相等的实数根，则?m?2?2?2m?m?1?的值为 . 18.在平面直角坐标系xOy中，已知A?2t,0?，B?0,?2t?，C?2t,4t?三点，其中t＞0，

?t2函数yx的图像分别与线段BC，AC交于点P，Q.若S△PAB?S△PQB?t，则t的

值为 .

三、解答题(本大题共10小题,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分10分) ?2计算：（1）??2?2?364???3?0???1??3??；

（2）a2?9a?3a2?6a?9?a.

数学试卷 第3页（共24页） 20.(本题满分8分) 解方程x2x?1?x3x?3?1.

21.(本题满分8分)

一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为1,2,3.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球.用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率.

22.(本题满分8分)

如图，沿AC方向开山修路.为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B取?ABD=120?，BD=520m，?D?30?.那么另一边开挖点E离D多远正好使A，C，E三点在一直线上（3取1.732，结果取整数）？

数学试卷 第4页（共24页）

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23.(本题满分9分)

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标.商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19

对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下.

频数分布表 组别 一 二 三 四 五 六 七 销售额 13≤x＜1616≤x＜1919≤x＜2222≤x＜2525≤x＜2828≤x＜3131≤x＜34 频数 7 9 3 a 2 b 2 数据分析表 平均数 众数 中位数 20.3 c 18 请根据以上信息解答下列问题： （1）填空：a= ，b= ，c= ；

（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有 位营业员获得奖

励；

（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？

说明理由.

24.(本题满分8分)

如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，且交O于点E.连接OC，BE，相交于点F. （1）求证：EF?BF；

（2）若DC?4，DE?2，求直径AB的长.

数学试卷 第5页（共24页） 25.(本题满分9分)

小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表： 次数 购买数量（件） A B 购买总费用（元） 第一次 2 1 55 第二次 1 3 65 根据以上信息解答下列问题： （1）求A，B两种商品的单价； （2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2

倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

26.(本题满分10分)

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y?x2?2?k?1?x?k2?5k（k为常数）.

（1）若抛物线经过点?1,k2?2，求k的值；

（2）若抛物线经过点?2k,y1?和点?2,y2?，且y1＞y2，求k的取值范围； （3）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1≤x≤2时，新抛物线对

应的函数有最小值?32，求k的值.

数学试卷 第6页（共24页）

27.（本题满分13分）

如图，正方形ABCD中，AB=25，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90?得DF，连接AE，CF. （1）求证：AE?CF；

（2）若A，E，O三点共线，连接OF，求线段OF的长； 28.（本题满分13分）

【定义】

如图1，A，B为直线l同侧的两点，过点A作直线l的对称点A?，连接A?B交直线l于点P，连接AP，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”. 【运用】

如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知A2,3，B?2,?3两点.

????（3）求线段OF长的最小值.

数学试卷

第7页（共24页） （1）C???4,3??2??，D????4,2??2??，E???1??4,2??三点中，点 是点A，B，关于直线x?4的等角点； （2）若直线l垂直于x轴，点P?m,n?是点A，B关于直线l的等角点，其中m＞2，

?APB??，求证：tan?n2?2； （3）若点P是点A，B关于直线y?ax?b?a?0?的等角点，且点P位于直线AB的右下方，当?APB?60?时，求b的取值范围（直接写出结果）.

数学试卷 第8页（共24页）