山东省济南市18—18学年第一学期高三摸底考试数学试题2018．8 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知tan

A．

?2?3,则cos??

B．－

C．

45

454 15D．－

3 52．设等差数列{an}的前n项的和是Sn, 且a4A. S4?a8?0, 则

?S5 B. S4?S5 C. S6?S5 D. S6?S5

3. 设?,?,?为两两不重合的平面，l,m,n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若?③若???,???//?，l，则?//?；②若m??,n??,m//?,n//?，则?//?；

，则m//n。

??，则l//?；④若????l,????m,????n,l//?其中正命题的个数为 A．1

B．2

2C．3 D．4

4．已知A、B、C是三角形的三个顶点，AB?AB?AC?AB?CB?BC?CA，则?ABC为 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 5．已知等差数列

D．既非等腰三角形又非直角三角形

?an?的前n项和为Sn，若OB?a1OA?a200OC，且A，B，C三点共线（该直

线不过点O），则S200等于

Ａ．100 Ｂ．101 Ｃ．200 Ｄ．201

6. 已知2sin??cos?，则

cos2??sin2??1的值是.

cos2?A．12 B．6 C．3 D．

3 27．点M（a，b）（ab≠0）是圆C：x2 + y2 = r2内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程是ax + by = r2，那么（ ）

A．l∥m且m与⊙C相切

B．l⊥m且m与⊙C相切

C．l∥m且m与⊙C相离 8.函数fD．l⊥m且m与⊙C相离

(x)?lgx? 1]

1的零点所在的区间是 xB. (1,A. (0,10]

C. (10, 100]

D. (100,??)

9．将函数

???y?sin?x(??0)的图象按向量a???,0?

?6?平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应 函数的解析式是

A．

y?sin(x??) B．y?sin(x?) 66?C．

y?sin(2x?) D．y?sin(2x?) 33??10. 对下列命题的否定错误的是

A. p: 负数的平方是正数；?p：负数的平方不是正数

B. p: 至少有一个整数，它既不是合数也不是质数；?p：每一个整数，它是合数或质数

C. p: ?x?N,x3?x2; ?p:?x?N,x3?x2

D. p: 2既是偶数又是质数 ?p：2不是偶数或不是质数

11. 已知集合Mx?m?1?>1的解集是P，若P?M，则实数m的取值范围是 ??x|?x?6?，不等式

2x?1?2?12] C. [－3, 5] D. [－3, －

A. [－

12, 5] B. [－3, －

12)∪(－

12, 5]

12. 若函数

?1?f?x??loga?2x2?x??a?0,a?1?在区间?0,?内恒有f?x??0,则f?x?的单调递

?2?增区间是

Ａ.???,???1?? 4?

Ｂ.???1?,??? ?4? Ｃ.???,???1?? 2? Ｄ.

?0,???

2018—2018学年第一学期摸底考试高三数学试题（一）2018．18

1___2___3___4___5___6___7___8___9___10___11___12___

Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上。 13. 已知a?2，b?2，a与b的夹角为45?，要使?b?a与a垂直，则?= .

14. 已知函数f(x?1)为奇函数，函数f(x?1)为偶函数，且f(0)?2，则f(4)＝ .

15.在坐标平面上，不等式组??y?x?1所表示的平面区域的面积为 .

?y??3|x|?116. 对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f(x)?[x]称为高斯函数或取整函数.若

nan?f(),n?N?,Sn为数列?an?的前n项和，则S3n= .

3三、解答题（本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题满分12分)

已知a?(1,x),b?(x?x,?x)，m为常数且m??2，求使a?b?2?m(

22?1)成立的x的范围 a?b

18．（本小题满分12分） 已知锐角△ABC中，三个内角为A、B、C，两向量

p?(2?2siAn,cAo?s2

，（1）求∠AAsqi?(sinA?cosA,1?sinA),若p与q是共线向量。

的大

小；（2）求函数y=2sinB+cos(C?3B)取最大值时，∠B的大小.

2

19. （本小题满分12分）如图所示，在棱长为2的正方体

EFABCD?A1BC11D1中，、

D1A1EB1C1分别为DD1、

DB的中点．

（Ⅰ）求证：EF//平面ABC1D1； （Ⅱ）求证：EF?B1C；

A1DFBC（Ⅲ）求三棱锥VB?EFC的体积．