∴分两种情况BD?CD或DC?BC， 得到的a有两个值， 故④错误； 故答案选B．

【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数之间的关系，准确分析判断是解题的关键．

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上）

11.计算：(?1)2?9?_____． 【答案】4 【解析】 【分析】

分别进行乘方运算和开根号，相加即可． 【详解】原式=1+3=4． 故答案为4．

【点睛】本题主要考查了实数运算，准确进行幂的运算是解题的关键． 12.如图，点A，B，C在?CAD的度数为_____．

O上，AD是?BAC的角平分线，若?BOC?120?，则

【答案】30° 【解析】 【分析】

根据圆周角定理求出?BAC，再由角平分线的性质可得到结果； 【详解】∠?BOC?120?， ∠?BAC=60?，

又∠AD是?BAC的角平分线，

的∴?BAD??CAD?故答案为30．

1?BAC?30?， 2【点睛】本题主要考查了圆周角定理的应用，准确运用角平分线的性质是解题的必要步骤．

13.幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方---九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为______．

【答案】9 【解析】 【分析】

本题首先根据每一横行数字之和为15求出第一个方格数字，继而根据对角线斜边数字和为15求出最后一格数字，最后根据每一竖行数字之和为15求出m． 【详解】设第一方格数字为x，最后一格数字为y，如下图所示： 由已知得：x+7+2=15，故x=6； 因为x+5+y=15，将x=6代入求得y=4； 又因

2+m+y=15，将y=4代入求得m=9；

故答案为：9．

【点睛】本题考查新题型，本质是一元一次方程的求解，理清题意，按照图示所给信息逐步列方程求解即可．

14.如图，ABC中，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，点P，M，N分别为DE，DF，EF的中点，若随机向ABC内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的

概率为____．

【答案】

1 16【解析】 【分析】

根据三角形的中位线定理建立面积之间的关系,按规律求解，再根据概率公式进行求解即可． 【详解】根据三角形中位线定理可得第二个三角形并且这两个三角形相似,

各边长都等于最大三角形各边的一半,

1△ABC的面积 411那么第三个△MPN的面积=△DEF的面积=△ABC的面积

416那么第二个△DEF的面积=

∴若随机向ABC内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为: 故答案为：

1 16【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，概率公式,解决本题的关键是利用三角形的中位线定理得到第三个三角形的面积与第一个三角形的面积的关系，以及概率公式． 15.如图，直线AB与双曲线y?k(k?0)在第一象限内交于A、B两点，与x轴交于点xC，点B为线段AC的中点，连接OA，若△AOC的面积为3，则k的值为____．

的1 16【答案】2 【解析】 【分析】 设A点坐标为?a,??k??a?bk?(b,0),?，根据B点在CB，点坐标为，求出点坐标为??22a?a??y?ka?bk1k(k?0)上可得??k，整理得b?3a，再根据三角形面积公式得?3a??3x22a2a可得k的值．

【详解】解：设A点坐标为?a,??k??，C点坐标为(b,0)， a?B恰为AC的中点， ?a?bk?,?， ?B点的坐标为??22a?B点在y??k(k?0)的图象上， xa?bk??k 22a?b?3a

SOAC?3

1k?b??3 2a1k??3a??3 2a?k?2

故答案为：2．

【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数图象上点的坐标特征，解题时注意：反比例函数与一次函数的交点坐标同时满足两个函数的解析式． 16.如图，已知矩形ABCD中，AB?3，BC?4，点M，N分别在边AD，BC上，沿着MN折叠矩形ABCD，使点A，B分别落在E，F处，且点F在线段CD上（不与两端点重合），过点M作MH?BC于点H，连接BF，给出下列判断：①

15；③当四边形CDMH4155为正方形时，N为HC的中点；④若DF?DC，则折叠后重叠部分的面积为．其

312MHN∽BCF；②折痕MN的长度的取值范围为3?MN?中正确的是_____．（写出所有正确判断的序号）.