2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

2

1．如图，若二次函数y=ax+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则

①二次函数的最大值为a+b+c； ②a﹣b+c＜0； ③b2﹣4ac＜0；

④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2．比较2,5,37的大小,正确的是 ( ) A．2<5<37 B．2<37<5 C．37<2<5 D．5<37<2

3．数据-5,-1,0,1,x的众数为0,则方差为( ) A．0

B．

12 57 1 C．2

D．

22 59 1 10 3 4．小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表： 环数 次数 6 3 8 2 若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩( ) A．平均数变大，方差不变 C．平均数不变，方差变大 A.OB?2 的个数是

A.3

B.4

C.5

D.6

1，且AB?2，则eO的半径为（ ） 2B．平均数不变，方差不变 D．平均数不变，方差变小 C.OB?2

D.OB?2

5．在数轴上用点B表示实数b．若关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则（ ）

B.OB?2

6．（11·钦州）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立体

7．如图，?ABC为eO的内接三角形，tan?ACB?

A．3 表示为( ) A．3.97×10

5

B．5 C．25 D．23 8．用百度搜索关键词“北京大学”，百度找到相关结果约39700000个，把数据39700000用科学记数法

B．39.7×10

8

C．3.97×10

7

D．3.97×10

9

9．如图，若△MNP≌△MEQ，则点Q应是图中的（ ）

A．点A B．点B

C．点C D．点D

10．如图，△ABC纸片中，AB＝BC＞AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的个数有（ ）①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE＝∠CFE；③DE是△ABC的中位线；④BF+CE＝DF+DE．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11．下列命题不正确的是（ ）

A．任何一个成中心对称的四边形是平行四边形 B．平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形

C．线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形 D．等边三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形

12．如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转．若∠BOA的两边分别于函数

14y??，y?的图像交于B、A两点，则∠OAB大小的变化趋势为 ( )

xx

A．逐渐变小 二、填空题

B．逐渐变大 C．时大时小 D．保持不变

13．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=_____．

14．如图，四边形ABCD中，已知AB＝AD，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°，若四边形ABCD的面积为4，则AC＝_____．

15．已知线段AB＝2，经过点B作BD⊥AB，使BD＝AC＝AE，则BC＝_____．

1AB；连接DA，在DA上截取DE＝DB；在AB上截取2

16．若

aa?2b7?，则?_____． b?a3b17．某城市3年前人均收入为x元，预计今年人均收入是3年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元.

18．已知一组数据6，x，3，3，5，2的众数是3和5，则这组数据的平均数是_____． 三、解答题

19．请阅读下列材料：

问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2＝5，解得

x?5，由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长，于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形．

请你参考小东同学的做法，解决如下问题：

现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程．） 20．阅读材料：求值：1+2+22+23+…+22018+22019 解：设S＝1+2+2+2+…+2

2

3

2018

+2

2019

，①

2

3

2019

将等式两边同时乘2得：2S＝2+2+2+…+2解答下列问题：

（1）2+22+23+…+29+210＝ ；

+2

2020

，②

②﹣①得：S＝22020﹣1，即1+2+22+23+…+22018+22019＝22020﹣1

（2）求1+3+32+33+…+3n﹣1+3n（n为正整数）的值．

21．夏季多雨，在山坡CD处出现了滑坡，为了测量山体滑坡的坡面长度CD，探测队在距离坡底C点

1203米处的E点用热气球进行数据监测，当热气球垂直升腾到B点时观察滑坡的终端C点，俯视角为

60°，当热气球继续垂直升腾90米到达A点，此时探测到滑坡的始端D点，俯视角为45°，若滑坡的山体坡角∠DCH为30°，求山体滑坡的坡面长度CD的长．（计算保留根号）

22．如图，在△ABC中，BC＝12，tanA＝

3，∠B＝30°；求AC和AB的长． 4

23．如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，∠ADB的角平分线与AB相交于点F，与CB的延长线相交于点E连接AE．

（1）求证：四边形AEBD是菱形．

（2）若四边形ABCD是菱形，DC＝10，则菱形AEBD的面积是 ．（直接填空，不必证明）

24．如图①，②分别是某款篮球架的实物图和示意图，已知支架AB的长为2.3m，支架AB与地面的夹角∠BAC＝70°，BE的长为1.5m，篮板部支架BD与水平支架BE的夹角为46°，BC、DE垂直于地面，求篮板顶端D到地面的距离．(结果保留一位小数，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04)

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C．

2