江苏科技大学（张家港） 12 《自动控制原理课程设计》

在系统的仿真中，在键盘上的空格键（Space）控制开关的打开、关闭，这样就可以得到一个阶跃信号。由此得到如图5-7所示的模拟实际电路图的仿真运行结果。点击示波器模块得到仿真结果

仿真结果：阶跃信号如下图5-7

图5-7 仿真阶跃信号

仿真的结果是系统经过短时间的发散震荡后达到最大的震荡幅度，然后保持等幅震荡。这个结果和上面的两个模拟是一致的。

5.1.4 对原系统的性能分析

由以上对校正前系统的分析结果可知。系统的幅值裕度Pm??35.2dB（穿越频率44.3rad/s）和相角裕度Gm??15.6dB(at20rad/s)，系统不稳定，且系统相角裕度远小于0，截止频率较大。从系统阶跃响应结果和模拟系统搭建的实际电路仿真结果看，结果是一致的。因此，系统需要进行校正。

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5.2校正方案确定与校正结果分析

根据需要，拟首先尝试采用较为简单的串联超前网络或滞后网络校正。如果均无法达到设计要求，再使用滞后—超前网络校正。

5.2.1 采用串联超前网络进行系统校正

我们可以运用MATLAB寻找合适的校正，只要将我们所要求的指标输入，计算机将帮助我们进行模拟。

串联超前校正的MATLAB仿真程序如下： s=tf('s');

G0=300/(s*(0.1*s+1)*(0.025*s+1));

%原系统开环传递函数

[mag,phase,w]=bode(G0); %返回原系统Bode图参数 [Gm,Pm]=margin(G0); expPm=60;

%返回稳定裕度值 %期望相位裕度

%需要对系统增加的相位超前量 %相位超前量的单位转换

%超前校正网络参数

phim=expPm-Pm+5; phim=phim*pi/180;

alfa=(1-sin(phim))/(1+sin(phim)); adb=20*log10(mag); am=10*log10(alfa);

%幅值的单位转换

%找出校正器在最大超前相位出的增益

%得到最大超前相位处的频率

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wc=spline(adb,w,am); T=1/(wc*sqrt(alfa)); alfat=alfa*T;

%求出校正器参数T %求出校正器参数alfat %求出校正器传递函数

Gc1=tf([T 1],[alfat 1]);

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figure(1) margin(G0*Gc1) figure(2)

step(feedback(G0*Gc1,1)) 程序运行结果如图5-8所示

%返回校正后系统的阶跃响应曲线

%返回校正后系统Bode图

图5-8（a） 校正后的系统Bode图

图5-8 (b) 校正后的系统阶跃响应曲线

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超前校正仿真结果的分析：

由仿真结果看，超调量达到了64%，距离要求的30%相去甚远，结果不符合要求，一级串联超前校正不可行。若采用超前校正系统使待校正系统的相角裕度提高到不低于60，至少需要选用多级串联超前校正网络。这将导致校正后的截止频率过大。此外，由于系统带宽过大，造成输出噪声电平过高；在实际设计中还需要附加前置放大器，从而使系统结构复杂化。

5.2.2 采用串联滞后网络进行系统校正

既然串联超前校正不能满足要求，那么尝试使用串联滞后校正。运用MTLAB，在程序对话框中输入仿真程序。

串联滞后校正的MATLAB仿真程序如下： s=tf('s');

G0=300/(s*(0.1*s+1)*(0.025*s+1)); %原系统开环传函 [mag,phase,w]=bode(G0); %返回Bode图参数 [Gm,Pm]=margin(G0); %返回稳定裕度参数 P0=60; %期望相位裕度 fic=-180+P0+6;

%期望相位裕度处的相位

? [mu,pu,w]=bode(G0); %返回频域参数

wc2=spline(pu,w,fic); %利用插值函数，返回穿越频率 d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.025 1]); %开环传函分母 K=300;

%开环传函分子

na=polyval(K,j*wc2);

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