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测取其平均，可以抵消一些偶然误差，因此偶然误差具有抵偿性，多次观测值的平均值比一次测得的数值更接近于真值，此外，提高测量仪器的精度、选择良好的外界观测条件、改进观测程序、采用合理的数据处理方法如最小二乘法等措施来减少偶然误差对测量成果的影响。 偶然误差特点归纳起来为：

1．在一定观测条件下，绝对值超过一定限值的误差出现的频率为零； 2．绝对值较小的误差出现的频率大，绝对值较大的误差出现的频率小； 3．绝对值相等的正负误差出现的频率大致相等；

4．当观测次数无限增大时，偶然误差的算术平均值趋近于零。

3．根据偶然误差第四个特征（抵偿性），因为算术平均值是多次观测值的平均值，当观测次数增大时，算术平均值趋近真值，故为最可靠值。

4．一般在测角或水准测量时，采用中误差的方法衡量精度。在距离测量时，采用相对中误差的方法衡量精度。

5．X=98.4245m，m=±0.0066m，mx=±0.0033m，1/30000 6．X=63°26′12″，m=±4.7″，mx=±2.1″。

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习题5

l．什么叫控制点?什么叫控制测量? 2．什么叫碎部点?什么叫碎部测量?

3．选择测图控制点(导线点)应注意哪些问题?

4．按表5-16的数据，计算闭合导线各点的坐标值。已知f?容??40??n，K容?1/2000。

表5-16 闭合导线坐标计算

角度观测值（右坐标方位角 点号 角） ° ′ ″ ° ′ ″ 1 69 45 00 2 139 05 00 3 94 15 54 4 88 36 36 5 122 39 30 1 95 23 30 123.68 133.54 162.46 114.57 103.85 2000.00 2000.00 边长(m) 坐标 x(m) y(m) 5．附合导线AB123CD中A、B、C、D为高级点，已知?AB=48°48′48″，xB=1438.38m，

yB=4973.66m，?CD=331°25′24″，xC=1660.84m，yC=5296.85m；测得导线左角∠B＝271°36′36″，

∠1＝94°18′18″，∠2＝101°06′06″，∠3＝267°24′24″，∠C＝88°12′12″。测得导线边长：DB1＝118.14m，

D12＝172.36m，D23＝142.74m，D3C＝185.69m。计算1、2、3点的坐标值。已知f?容??40??n，

K容?1/2000。

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6．已知A点高程HA＝l82.232m，在A点观测B点得竖直角为18°36′48″，量得A点仪器高为l.452m，B点棱镜高l.673m。在B点观测A点得竖直角为-18°34′42″，B点仪器高为l.466m，A点棱镜高为l.6l5m，已知DAB＝486.75lm，试求hAB和HB。 7．简要说明附合导线和闭合导线在内业计算上的不同点。 8．整理表5-19中的四等水准测量观测数据。

表5-19 四等水准测量记录整理 测站编号 后尺 下丝 前下丝 方向 上丝 尺 上丝 及 后距 视距差d 1979 1457 1 52.2 -0.2 2739 2183 2 1918 1290 3 1088 4 0396 2388 1708 后 前 后-前 0742 2048 后-前 5528 6736 1870 1226 后 前 1604 1548 后-前 6291 6336 52.4 -0.2 0965 0401 后 前 2461 0683 后-前 +1.242 +1.140 7247 5370 +2 1.2410 前距 尺号 ∑d 0738 0214 后 前 1718 0476 6405 5265 0 -2 黑面 红面 红 后视 前视 减 中数 标尺读数 K+黑 高差 备考 K1=4.687 K2=4.787 . .

. 检查计算 ?Da? ?后视? ?h? ?h? 平均2?h平均? ?D? ?前视?b?后视??前视??d?9．在导线计算中，角度闭合差的调整原则是什么?坐标增量闭合差的调整原则是什么? 10．在三角高程测量时，为什么必须进行对向观测? 11．GPS全球定位系统由几部分组成？有什么优点？ 答案：

1．具有控制全局作用的网点称为控制点，测定控制点平面位置和高程的测量称为控制测量。

2．直接用于测图的地形点或施工放样的点称为碎部点。利用控制点测定碎部点的平面位置和高程称为碎部测量。

3．选定导线点的位置时，应注意下列几点：

(l)相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；

(2)点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器； (3)视野开阔，便于施测碎部；

(4)导线各边的长度应大致相等，单一导线尽可能布设直伸形状，除特别情形外，对于二、三级导线，其边长应不大于350m，也不宜小于50m；

(5)导线点应有足够的密度，且分布均匀，便于控制整个测区。 4．表5-16 闭合导线坐标计算

角度观测值(右角) 坐标方位角 点号 ° ′ ″ 1 69 45 00 -6″ 2 139 05 00 110 40 06 3 -6″ 114.57 1995.500 2204.670 -0.125m 2035.941 2097.451 103.85 格） ° ′ ″ 2000.00 2000.00 (m) 边长坐标 计算 x(m) y(m) f?容＝±40″n＝±89″ f?＝30″、f?