1

A．抽气前氢气的压强为(p0＋p)

21

B．抽气前氢气的压强为(p0＋p)

411

C．抽气后氢气的压强为p0＋p

244?p0＋p?V0

D．抽气后氢气的体积为

2p0＋p答案 ACD

解析 设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得(p10－p)·2S＝(p0－p)·S 1

得p10＝(p0＋p)，故A正确，B错误．

2

设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1，氮气的压强和体积分别为p2和V2，根据力的平衡条件有p2·S＝p1·2S，由玻意耳定律得p1V1＝p10·2V0， p2V2＝p0V0，

由于两活塞用刚性杆连接，故 V1－2V0＝2(V0－V2)， 联立以上式子，解得 11p1＝p0＋p，

24

4?p0＋p?V0V1＝，故C、D项正确．

2p0＋p变式训练

4．(多选)如图3，一带有活塞的汽缸通过底部的水平细管与一个上端封闭的竖直管相连，汽缸和竖直管均导热，汽缸与竖直管的横截面积之比为3∶1.初始时，该装置底部盛有水银；左右两边均封闭有一定质量的理想气体，左边气柱高24 cm，右边气柱高22 cm；两边液面的高度差为4 cm.竖直管内气体压强为76 cmHg，现使活塞缓慢向下移动，使汽缸和竖直管内的水银面高度相差8 cm，活塞与汽缸间摩擦不计．则( )

图3

A．此时竖直管内气体的压强为88 cmHg B．此时竖直管内气体的压强为80 cmHg C．活塞向下移动的距离为5 cm D．活塞向下移动的距离为20 cm

答案 AC

解析 若左侧液面下降h1，右侧液面升高h2 则有h1＋h2＝4 cm， h1·3S＝h2S，

解得h1＝1 cm，h2＝3 cm，

设活塞向下移动前，竖直管内气体的压强为p1，体积为V1，活塞向下移动后，竖直管内气体的压强为p2，体积为V2，则有： V2＝(22 cm－h2)S＝19 cm·S 根据玻意耳定律有：p1V1＝p2V2

解得：p2＝88 cmHg，故A项正确，B项错误．

以左边气体为研究对象：p1′＝p1＋ρgΔh＝80 cmHg，V1′＝24 cm×3S p2′＝p2＋ρgΔh′＝96 cmHg，V2′＝x·3S 根据玻意耳定律有：p1′V1′＝p2′V2′ 解得：x＝20 cm，

活塞下降的高度h＝24 cm＋h1－x＝5 cm， 故C项正确，D项错误．

5．(2019·吉林长春市质量监测)如图4所示，竖直固定的大圆筒由上面的细圆筒和下面的粗圆筒两部分组成，粗筒的内径是细筒内径的3倍，细筒足够长．粗筒中放有A、B两个活塞，活塞A的重力及与筒壁间的摩擦不计．活塞A的上方装有水银，活塞A、B间封有一定质量的空气(可视为理想气体)．初始时，用外力向上托住活塞B使之处于平衡状态，水银上表面与粗筒上端相平，空气柱长L＝15 cm，水银深H＝10 cm.现使活塞B缓慢上移，直至有一半质量的水银被推入细筒中，活塞B上移的距离为(设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强p0相当于75 cm的水银柱产生的压强)( )

图4

A．45 cm B．5 cm C．9.8 cm D．10.2 cm 答案 C

解析 设粗筒横截面积为S，水银的密度为ρ，初态封闭气体的压强p1＝p0＋ρgH＝85 cmHg，体积为V1＝LS

有一半质量的水银被推入细筒中，设细筒和粗筒中的水银高度分别为h1和h2， H

根据题意h2＝＝5 cm，

2

1h1S

由于水银体积不变，则HS＝，解得：h1＝45 cm

29此时封闭气体压强为p2＝p0＋ρgh1＋ρgh2＝125 cmHg 体积V2＝L′S

由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2 解得：L′＝10.2 cm

活塞B上移的距离为d＝H＋L－h2－L′＝9.8 cm.故C项正确．

考点3 气体状态变化的能量问题

1．气体做功特点

(1)一般计算等压变化过程的功，即W＝p·ΔV，然后结合其他条件，利用ΔU＝W＋Q进行相关计算．

(2)注意符号正负的规定．若研究对象为气体，对气体做功的正负由气体体积的变化决定．气体体积增大，气体对外界做功，W<0；气体体积减小，外界对气体做功，W>0. 2．两点注意

(1)一定质量的理想气体的内能只与温度有关． (2)理想气体状态变化与内能变化的关系： 从外界吸热，Q>0；向外界放热，Q<0，

ΔU＝W＋Q＝V增大，气体对外界做功W<0；V减小，外界对气体的功，W>0 T升高，内能增大； T降低，内能减小．

例3 (多选)(2019·四川宜宾市第二次诊断)(1)密闭的固定容器内可视为理想气体的氢气温度与外界空气的温度相同，现对该容器缓慢加热，当容器内的氢气温度高于外界空气的温度时，则( )

A．氢气分子的平均动能增大 B．氢气分子的势能增大 C．氢气的内能增大 D．氢气的压强增大 答案 ACD

例4 (多选)如图5所示，在绝热汽缸内有一绝热活塞封闭一定质量的理想气体，开始时缸内气体温度为27 ℃，封闭气柱长为9 cm，活塞横截面积S＝50 cm2.现通过汽缸底部电阻丝

给气体加热一段时间，此过程中气体吸热22 J，稳定后气体温度变为127 ℃.已知大气压强等于105 Pa，活塞与汽缸间无摩擦，不计活塞重力．则( )

图5

A．加热后活塞到汽缸底部的距离为12 cm B．加热后活塞到汽缸底部的距离为10 cm C．此过程中气体内能增加了7 J D．此过程中气体内能增加了15 J 答案 AC

解析 取封闭的气体为研究对象，开始时气体的体积为L1S 温度为：T1＝(273＋27) K＝300 K

末状态的体积为L2S，温度为：T2＝(273＋127) K＝400 K L1SL2S

气体做等压变化，则有：＝ T1T2

解得：L2＝12 cm，故A正确，B错误．

此过程中，气体对外做的功大小为W＝p0S(L2－L1)＝15 J 由热力学第一定律得ΔU＝Q－W＝7 J 故C正确，D错误． 变式训练

6．(多选)(2019·河南九师联盟质检)如图6所示是一定质量的理想气体的p－V图象，理想气体经历从A→B→C→D→A的变化过程，其中D→A为等温线．已知理想气体在状态D时温度为T＝400 K，下列说法正确的是( )

图6

A．理想气体在状态B时的温度为1 000 K B．理想气体在状态C时的温度为1 000 K C．C到D过程气体对外做功为100 J

D．若理想气体在C→D过程中内能减少300 J，则在C→D过程中理想气体放热 答案 AD