(优辅资源)河南省叶县高二9月月考数学试题 Word版含答案 下载本文

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高 二 数 学 答 案

一.选择题:1,D 2,A 3,B 4,D 5,C 6,C 7,A 8,C 9,C 10,B 11,B 12,C 二.填空题: 13. 3或

π

2π1

3 14. 2

15 . 41 16. an=2×3n-2

19

1 n=1,

n≥2.

三.解答题:

17,(1)由已知及正弦定理得:(sin B-2sin A)cos C+sin Ccos

B=0,sin Bcos C+cos Bsin C=2sin Acos C,

sin(B+C)=2sin Acos C,∴sin A=2sin AcosC. 又sin A≠0,得cos C=2.又C∈(0,π),∴C=3.(5分)

(2)由余弦定理得:c=a+b-2abcos C, ∴

a2+b2-ab=7,

b=3a,解得

2

2

2

a=1,b=3.

分)

故△ABC的面积

1133

S=2absin C=2×1×3×2=4. (5

18,(1)a1=2,an=Sn-Sn-1=2n-1(n≥2).

∴bn=(n≥2.(6分)

(2)∵cn=bn+1+bn+2+…+b2n+1 =n+1+n+2+…+2n+1,

111

∴cn+1-cn=2n+2+2n+3-n+1<0,∴{cn}是递减数列.(61

1

1

1

分)

19,(1)设{an}的首项为a1,公比为q,由已知得8=a1q2,64=a1q5,解得q=2,a1=2,所以an=2n.(4分)

试 卷

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(2)由(1)得a3=8,a5=32,则b3=8,b5=32.设{bn}的公差为

b1+2d=8,b1=-16,

d,则有b1+4d=32,解得d=12,从而

bn=-16+12(n-1)=12n-

n(-16+12n-28

2=6n2-22n.(8

28,所以数列{bn}的前n项和Sn=分)

20,(1)设{an}的公比为q,{bn}的公差为d,依题意得

2+d=4×2q,13

(2+2d解得2,或.(舍)

∴an=(2)n2,bn=2n.(6分)

1

(2)由(1)得abn=a2n=(2)2n2,∵abn<0.001,

1

12n-2-

即(2)<0.001,∴22n2>1 000,∴2n-2≥10,

即n≥6,∴满足题意的正整数n的最小值为6.(6分)

aca

21,(Ⅰ)∵cos A=sin C=sin A,∴cos

A=sin A.∴tan A

=.∵0<A<π,∴A=3.(4分)

(Ⅱ)由正弦定理得sin A=sin B=sin C=3=4,∴b=4sin B,c=4sin C

∴b+c=4sin B+4sin C=4[sin B+sin(π-A-B)]=4[sin B+sin(3+B)]=12sin(B+6)

∵6<B+6<6.∴6<12sin(B+6)≤12. 即:b+c∈(6,12] (8分)

22,(1) 当n=1时,a1=S1=2a1-2,解得a1=2

当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2an-2-2an-1+2,有an=2an-1,所以数列{an}是以2为首项,2为公比的等比数列,

试 卷

π

abcπ

ππ

ππ5ππ

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有an=2n.(6分)

(2) 由(1)知bn=log22n=n,有an·bn=n·2n Tn=1×2+2×22+…+n×2n①

①×2,2Tn=1×22+2×23+…+n×2n1②

①-②,得-Tn=2+22+…+2n-n×2n1

整理得Tn=(n-1)·2n1+2.(12分)

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