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叶县第二高级中学2016-2017学年9月份月考
高二数学
命题人： 校对人 ：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间100分钟
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选择中只有一项是符合题目要求的。
1．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cos B＝( ) 22226A．－ B. C．－
333
D.6
3
2．数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6等于( ) A．3×44 B．3×44＋1 C．45
D．45＋1
3．如图，两座相距60 m的建筑物AB，CD的高度分别为20 m,50 m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为( )
A．30° B．45° C．60°
D．75°
4．在数列{an}中，an＝－2n2＋29n＋3，则此数列最大项的值是( ) 865825
A．103 B. C.
88
D．108
5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b＝2ccos A，c＝2bcos A，则△ABC的形状为( )
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形
D．等腰直角三角形
6,等差数列{an}中，已知a5>0，a4＋a7<0，则{an}的前n项和Sn的最大值为( ) A．S7 B．S6 C．S5
D．S4
7．等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和 Sn＝( )
A．n(n＋1) B．n(n－1) C.
n?n＋1?
2
n?n－1?D. 2
8.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，
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1222
若acos B＋bcos A＝csin C，S＝(b＋c－a)，则B等于( )
4A．90°
B．60° C．45°
D．30°
9.在等差数列{an}中， a1＞0，a10·a11＜0，若此数列的前10项和S10＝36， 前18项和S18＝12，则数列{|an|}的前18项和T18的值是( ) A．24 B．48 C．60
D．84
1
10．已知方程(x2－mx＋2)(x2－nx＋2)＝0的四个根组成以为首项的等比数列，
2m
则等于( )
n
3322 A. B.或 C. 2233
D．以上都不对
1911．数列an＝，其前n项之和为，则在平面直角坐标系中，直线
10n?n＋1? (n＋1)x＋y ＋n＝0在y轴上的截距为( ) A．－10 B．－9 C．10
D．9
11n－1?x＋?－1是R上的奇函数，an＝f(0)＋f??＋…＋f?12．已知F(x)＝f??2??n??n?＋f(1) (n∈N*)，则数列{an}的通项公式为( )
A．an＝n－1 B．an＝n C．an＝n＋1
D．an＝n2
二 填空题。（每题5分，共20分.）
13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若(a2＋c2－b2)tan B＝3ac， 则角B的值为________________．
11
14．已知数列{an}中，a1＝，an＋1＝1－ (n≥2)，则a16＝________.
2an
Sn2n－3
15．设等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若对任意自然数n都有＝，
Tn4n－3 则
a9a3＋的值为________． b5＋b7b8＋b4
16．在数列{an}中，已知a1＝1，an＝2(an－1＋an－2＋…＋a2＋a1)(n≥2，n∈N*)， 这个数列的通项公式是________．
三 解决问题。（其中17题10分；18，19，20，21，22题12分，共70分。）
17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知(b－2a)cos C＋ccos B＝0. (1)求C；
(2)若c＝7，b＝3a，求△ABC的面积．
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2
18.已知数列{an}满足前n项和Sn＝n2＋1，数列{bn}满足bn＝，且前n项和为Tn，
an＋1设cn＝T2n＋1－Tn.
(1)求数列{bn}的通项公式； (2)判断数列{cn}的增减性．
19．等比数列{an}中，已知a3＝8，a6＝64.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的 通项公式及前n项和Sn.
20．已知等比数列{an}和等差数列{bn}均是首项为2，各项为正数的数列， 且b2＝4a2，a2b3＝6.
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；
(2)求使abn<0.001成立的正整数n的最小值．
21．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，
已知
ac
＝. 3cos Asin C
(Ⅰ)求A的大小；
(Ⅱ)若a＝6，求b＋c的取值范围．
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22．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝2an－2.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝log2an，求数列{an·bn}的前n项和Tn.
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