北师大版七年级数学上册

第四章 基本平面图形

1.通过丰富的实例,认识线段、射线、直线、角等简单平面图形. 2.能用符号表示角、线段;理解与多边形和圆有关的概念.

3.会进行线段或角的比较,能估计一个角的大小,认识度、分、秒,会进行角的单位换算. 4.初步培养学生的识图能力、语言表达能力及逻辑思维能力.

1.经历观察、测量、折叠、模型制作等活动,发展空间观念.

2.经历在操作活动中探索图形性质的过程,了解简单图形的性质,发展有条理的思考与表达能力.

1.培养学生自主学习、主动参与、主动交流合作的意识和能力,在小组合作交流活动中互相激发灵感,取长补短,培养学生团结合作的学习精神.

2.在探讨问题的过程中,提高学生动脑、动手能力,提高学生分析问题和解决实际问题的能力,从而树立学习数学的信心.

本章首先接触的是简单的平面图形——线段和角,重点学习这两种平面图形的表示、度量和比较,由于线段和角有许多相似之处,因此教学中可指导学生类比线段学习角,在解决完这两种基本图形的基础上,又认识了多边形和圆.

线段和角是几何图形中的基本元素,多边形和圆的初步认识是以后深化多边形和圆的学习的基础.因此本章知识在几何中占据基础性的地位,对于以后的学习具有重要的铺垫作用.教材在编排上力求使学生通过观察、操作、归纳等方法,从现实背景中抽象出有关的几何图形,进而研究它们的性质.在研究的同时,初步体验学习几何的基本方法,获得初步的数学活动经验,因此本章无论在知识上还是在学法上都具有积极的引导作用.

本章内容是学习平面几何知识的入门知识.通过本章内容的学习,学生能理解、掌握平面中线段、直线、射线、角、多边形和圆等最简单、最基本的概念,掌握这些基本概念的表示方法以及它们的一些简单而直观的性质.教材在设计上注重通过现实的几何图形进行引导,利于学生对各种几何概念的直观意义的理解,有助于学生从具体到抽象、从特殊到一般地认识和理解有关的几何概念.对于学到的基本平面图形知识还原到生活中去,增强学生应用数学的意识.

【重点】 线段、射线、直线、角的概念及表示方法;线段、角的度量及大小比较;多边形和圆的有关概念.

【难点】 运用有关的性质进行合理描述,并会解决实际问题;会根据图形的相关性质进行有条理的思考和表达.

1.现实中的几何实例与数学中的几何对象是具体和抽象、特殊和一般的关系,在实际教学中,如何引导学生从具体的实例中抽象出事物的一般性,是教学中的一个难点,这方面的处理是否得当直接关系到学生能否准确地理解数学中的各种几何概念.

2.几何量的度量是几何中基础而重要的问题,是培养学生准确的几何观念的重要内容.教师通过让学生使用直尺、三角板、量角器和圆规等常用的数学工具,培养学生严谨的科学态度和基本的使用工具的能力,对于学生在日常生活中使用其他工具解决实际问题也很有帮助.

3.几何知识应该在几何的实际背景中讲授.本章内容包含了大量的生活实例,有利于学生克服数学中抽象而形式化的困难,对学生准确理解并掌握几何概念以及一些简单性质十分有利.

4.在教学中,应该鼓励学生通过观察、思考、实践和归纳等活动,理解和掌握本章的主要内容.教师要避免单纯地讲授知识,应该多留给学生实践和思考的时间.

5.本章知识主要是一些基本的几何概念和它们的简单性质,在教学过程中多鼓励学生将每一个概念和性质与生活中的具体实例联系起来,这样有利于学生更好地理解和掌握有关知识,又能够进一步培养学生理论联系实际的学习习惯.

1 线段、射线、直线 2 比较线段的长短 3 角 4 角的比较 5 多边形和圆的初步认识 本章概括整合 1课时 1课时 1课时 1课时 1课时 1课时

1 线段、射线、直线

1.通过图形理解并区别线段、射线、直线的概念. 2.能够准确地画出线段、射线和直线. 3.认识点和线之间的关系.

通过让学生举出生活中的实例,从中抽象出线段、射线以及直线的几何模型,使学生能够理解三种线之间的区别和联系,掌握它们各自的表示方法.

1.体会数学是如何将现实中具有相同特性的一类事物抽象出其本质属性,然后通过数学语言表示出来的过程.

2.认识到一个事物表示方法的不唯一性;通过作图养成严谨的治学态度.

3.了解曲线和直线之间的辩证关系,认识图形世界的丰富多彩,培养学生的审美观.

【重点】

1.理解并掌握线段、射线、直线的概念以及它们之间的区别. 2.掌握线段、射线、直线的表示方法. 【难点】

1.能够从实例中抽象出线段、射线和直线的模型. 2.能准确地画出线段、射线和直线.

【教师准备】 多媒体课件.

【学生准备】 预习教材P106~107.

导入一: [过渡语] 丰富的图形世界是由一些简单的图形构成的,观察图片,你能“看到”哪些平面图形?除了图中的情形外,你还能举出其他的例子吗?

活动内容

用多媒体出示一组生活中的图片,有绷紧的琴弦、手电光束、笔直铁轨、筷子图、人行横道.让学生观察.

师:你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗?

[处理方式] 自由发言,认识到线段、射线、直线在生活中是普遍存在的.

[设计意图] 利用生活中的情境,激发学生的学习兴趣,让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程,同时在解答问题中形成认知冲突,激发学生的学习热情. 根据学生的回答,有的不完全是教师想要的线段、射线和直线,教师可用一些过渡的语言点拨,我们今天的研究和学习就从其中最简单的图形——线段、射线、直线开始.(教师板书课题:1 线段、射线、直线) 导入二:

师:《西游记》这部电视剧同学们看过吗? 生:看过.

师:在这部电视剧中给你们留下深刻印象的人物是谁? 生:孙悟空.

师:下面我们一起来欣赏一段《西游记》中的精彩片段.(学生看视频)

师:通过刚才的视频短片,我们感受到了金箍棒的神奇.孙悟空手中的金箍棒在没有发生变化时,给我们以什么样图形的近似形象?

生1:圆柱. 生2:线段.

师:当金箍棒向一个方向无限延长,又给我们什么样图形的近似形象? 生:射线.

师:当金箍棒向两个方向无线延长,又能给我们什么样图形的近似形象? 生:直线.

师:其实在我们的身边、在我们的日常生活中,很多物体也能给我们这样的近似形象,我们来看一组生活中的图片.(出示图片)

师:绷紧的琴弦、霓虹灯发出的灯光、笔直的铁轨分别给我们什么样图形的近似形象? 生:线段、射线、直线.

师:我们在小学里已经初步学习了线段、射线、直线,从今天开始让我们共同走进平面图形的世界,本节课将要和同学们一起进一步研究线段、射线、直线.(教师板书课题:1 线段、射线、直线)

[设计意图] 利用《西游记》中的精彩视频以及生活中熟知的情境图片给学生展现了线段、射线、直线的近似形象,使学生感受生活中所蕴含的图形,既活跃了课堂气氛,也激发了学生的学习兴趣.让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程,同时在解答问题中形成认知冲突,激发学生的学习热情,将学生的注意力迅速转移到课堂.

探究活动1 生活中的线段、射线和直线 [过渡语] 生活离不开数学,数学来源于生活.以上美丽的图片中也包含着我们的数学知识. 从下面的三幅图片中,你能观察出它们哪些部分分别可以近似地看作我们小学学过的线段、射线和直线? [处理方式] 学生观察思考,绷紧的琴弦可以近似地看作线段,探照灯射出的光线可以近似地看作是射线,笔直的铁轨可以近似地看作直线,立足现实背景呈现线段、射线、直线的概念.

[设计意图] 以学生熟知的现实生活为背景,让学生充分感受生活中所蕴含的三种基本的几何图形,立足现实背景呈现线段、射线、直线的概念,激发学生的好奇心. 探究活动2 线段、射线、直线的概念及表述方法

思路一

让学生动手在练习本上尝试画线段、射线和直线.

议一议:认真观察所画的线段、射线和直线,合作探索这三种线的特征,并用自己的语言叙述出来,然后根据自己的探索和教材第106页的图4 - 1,4 - 2,4 - 3的提示,总结出线段、射线和直线的表述方法.

生1:绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看作线段.