有理数复习专题-有理数的四则运算 科学计数法

一．选择题

1．下面结论正确的有（ ）

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数．

③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．计算：|﹣5+3|的结果是（ ）

A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．8

3．﹣|﹣3|的倒数是（ ）

A．﹣3 B．﹣ C．

D．3

4．计算（﹣18）÷6的结果等于（ ）

A．﹣3 B．3

5．﹣（）的倒数是（ ）

A．﹣4 B．﹣ C．

6．负实数a的倒数是（ ）

A．﹣a B．

C．﹣ D．a

D．4

2

C．﹣ D．

7．现有四种说法：

①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； ②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个； ③当x＜0时，|x|=﹣x； ④当|x|=﹣x时，x＜0． 其中正确的说法是（ ）

A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④

8．算式（﹣3）﹣7﹣

A．﹣138

B．﹣122

42

之值为何？（ ） C．24

3

D．40

3

9．我们知道地球的半径大约为6.4×10千米，下列对近似数6.4×10描述正确的是（ ）

A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字 C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字

10．若a=25，|b|=3，则a+b所有可能的值为（ ）

A．8 B．8或2 C．8或﹣2 D．±8或±2

二．填空题

11．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于 ． 12．

与﹣两个数的相反数的和的绝对值是 ．

2

13．已知数轴上表示数a，b的点的位置如图所示，a+b 0 （填“＞”，“＜”或“=”）

14．已知|a|=3，|b|=4，求：

（1）a，b异号时，a﹣b= ； （2）a，b同号时，a+b= ．

15．计算：﹣+|0﹣5|+|﹣4|+（﹣9）= ．

16．观察下面的几个算式： 1+2+1=4，

1+2+3+2+1=9，

1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…

根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1= ．

17．如图，时钟的钟面上标有1，2，3，…，12共12个数，一条直线把钟面分成了两部分．请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则其中的两个部分所包含的几个数分别是 和 和 ．

18．观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号） 1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…， 那么计算：

= ．

19．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 ．

三．解答题 20．计算：

（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）； （2）﹣ （3）

； （4）

． ；

21．计算：

26

（1）（﹣12）+（+30）﹣（+65）﹣（﹣47）； （2）（﹣1）×7+（﹣2）+8．

22．计算：|﹣3|+（﹣1）

2011

×（π﹣3）．

0

23．如图是一个数值转换机，输入数值后按三个方框中的程序运算，若第一次运算结果大于2，可以输出结果，则称该数只要“算一遍”；若第一次运算无法输出结果，且第二次运算结果大于2，可以输出结果，则称该数需要“算两遍”，以此类推： （1）当输入数为2时，输出的结果为 ； （2）当输入数为﹣1时，求输出的结果；

（3）当输入数为x时，该数需要算两遍，直接写出x的取值范围．

24．已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）的值． 25．求

﹣

的值（n为正整数）．

3

26．下面是小马虎同学所做的3道作业题．

4

第一道：2=2×4=6

4

第二道：﹣3=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=81 第三道：

小马虎的三道题做对了吗？如果不对请说明理由，并进行改正．

27．如果|a+1|+（b﹣2）=0，求（a+b）

2

2009

+a

2008

的值．