2019年
法2 对冰球由动量定理得－μmgt＝mv1－mv0③
s1＝a2t2④ 由②③④式得a2＝)
答案 (1)－v,2gs0) (2))
真题感悟 1.高考考查特点
(1)动能定理是高考的必考热点，运用动量定理解决生活中的物理问题也已成为高考
的热点。
(2)一般以生活中的物理问题(如2017年全国卷Ⅱ第24以冰球运动)为背景考查对动
能定理的理解及应用。 2.常见误区及临考提醒
(1)不清楚物体动量变化规律是由合外力的冲量决定的，物体动能变化规律是由合外
力的功决定的。
(2)不清楚动能定理表达式是标量式，动量定理表达式是矢量式。
预测1 预测2 预测3 动能定理的应用 动量定理的应用 动能定理、动量定理的综合应用 1.(多选)一物体静止在粗糙水平面上，某时刻受到一沿水平方向的恒定拉力作用开始沿水平方向做直线运动，已知在第1 s内合力对物体做的功为45 J，在第1 s末撤去拉力，物体整个运动过程的v－t图象如图7所示，g取10 m/s2，则( )
图7
A.物体的质量为5 kg
B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.1 C.第1 s内摩擦力对物体做的功为60 J
2019年
D.第1 s内拉力对物体做的功为60 J
解析 由动能定理有W合＝，第1 s末速度v＝3 m/s，解出m＝10 kg，故A错误；撤去拉力后物体的位移x2＝×3×3 m＝4.5 m，由动能定理可得：－fx2＝0－mv2，可解得：f＝10 N，又f＝μmg，解出μ＝0.1，故B正确；第1 s内物体的位移x1＝1.5 m，第1 s内摩擦力对物体做的功W＝－fx1＝－15 J，故C错误；由Fx1－f(x1＋x2)
＝0，可得F＝40 N，所以第1 s内拉力对物体做的功W′＝Fx1＝60 J，故D正确。
答案 BD
2.(多选)(2017·陕西省××市高三教学质量检测)如图8所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击右侧的煤层。设水柱直径为D，水流速度为v，方向水平，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度为零。高压水枪的质量为M，手持高压水枪操作，进
入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ。下列说法正确的是( )
图8
A.高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρvπD2
B.高压水枪的功率为ρπD2v3 C.水柱对煤层的平均冲力为ρπD2v2 D.手对高压水枪的作用力水平向右
解析 设Δt时间内，从水枪喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则Δm＝ρΔV，ΔV＝SvΔt＝πD2vΔt，单位时间喷出水的质量为＝ρvπD2，选项A错误；Δt时间内水枪喷出的水的动能Ek＝Δmv2＝ρπD2v3Δt，由动能定理知高压水枪在此期间对水做功为W＝Ek＝ρπD2v3Δt，高压水枪的功率P＝＝ρπD2v3，选项B正确；考虑一个极短时间Δt′，在此时间内喷到煤层上水的质量为m，设煤层对水柱的作用力为F，由动量定理得FΔt′＝mv，Δt′时间内冲到煤层水的质量m＝ρπD2vΔt′，解得F＝ρπD2v2，由牛顿第三定律可知，水柱对煤层的平均冲力为F′＝F＝
2019年
ρπD2v2，选项C正确；当高压水枪向右喷出高压水流时，水流对高压水枪的作用力向左，由于高压水枪有重力，根据平衡条件，手对高压水枪的作用力方向斜向右上方，
选项D错误。
答案 BC
3.如图9所示，轻绳长为l，竖直悬挂质量为M的摆球，在最低点A经两次打击后到达圆周最高点C，若第一次平均打击力为10 N，摆球恰升到水平位置OB处，则第二次平均打击力至少应该为多大，才能使摆球上升到最高点？(设两次打击时间相等且
极短)
图9
解析 设第一次被打击后，球的速度为vA1， 由动能定理得：－mgl＝0－mv，即vA1＝。 则第二次被打击后，球的速度为vA2，则
－mg·2l＝mv－mv①
mg＝,l)② 联立①②得vA2＝。 由动量定理FΔt＝mΔv得
＝，F2＝5 N
F1F2 答案 5 N 归纳总结
1.应用动能定理解题应抓好“一个过程、两个状态、四个关注”
(1)一个过程：明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移
信息。
(2)两个状态：明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况。
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(3)四个关注：
①建立运动模型，判断物体做了哪些运动。 ②分析各个运动过程中物体的受力和运动情况。
③抓住运动模型之间的联系纽带，如速度、加速度、位移，确定初、末状态。
④根据实际情况分阶段或整体利用动能定理列式计算。
2.使用动量定理的注意事项
(1)动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力。这种情况下，动量定理中的力F应理
解为变力在作用时间内的平均值。
(2)动量定理的表达式是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力。
动量观点和能量观点的综合应用
【真题示例1】 (2017·全国卷Ⅰ，14)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后
的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )
B.5.7×102 kg·m/s D.6.3×102 kg·m/s
A.30 kg·m/s C.6.0×102 kg·m/s
解析 设火箭的质量为m1，燃气的质量为m2。由题意可知，燃气的动量p2＝m2v2＝50×10－3×600 kg·m/s＝30 kg·m/s。根据动量守恒定律可得0＝m1v1－m2v2，则
火箭的动量大小为p1＝m1v1＝m2v2＝30 kg·m/s，所以A正确，B、C、D错误。
答案 A
【真题示例2】 (2017·天津理综，10)如图10所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳相连，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg。初始时A静止于水平地面上，B悬于空中。现将B竖直向上再举高h＝1.8 m(未