乙股票收益率的标准离差率=3%/10%=0.3 （4）甲、乙两只股票的 值：

由于市场达到均衡，则期望收益率=必要收益率 根据资本资产定价模型：

甲股票：8%=5%+ （12%-5%），则 =0.4286 乙股票：10%=5%+ （12%-5%），则 =0.7143

（5）甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数： 根据 = ，则

甲股票的收益率与市场组合收益率的相关系数=0.4286× =0.13 乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数=0.7143× =0.14 （6）组合的 系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率： 组合的 系数=30%×0.4286+70%×0.7143=0.6286 组合的风险收益率=0.6286（12%-5%）=4.4% 组合的必要收益率=5%+4.4%=9.4%。

（7）组合的期望收益率=60%×8%+40%×10%=8.8% 组合的标准差=60%×2%+40%×3%=2.4%。

3.甲公司欲投资购买A、B、C三只股票构成投资组合，这三只股票目前的市价分别为8元/股、10元/股和12元/股，β系数分别为1.2、1.9和2，在组合中所占的投资比例分别为20%、45%、35%，目前的股利分别为0.4元/股、0.6元/股和0.7元/股，A股票为固定股利股票，B股票为固定增长股票，股利的固定增长率为5%，C股票前2年的股利增长率为18%，2年后的股利增长率固定为6%。假设目前股票市场的平均收益率为16%，无风险收益率为4%。 要求：

（1）计算投资A、B、C三只股票构成的投资组合的 系数和风险收益率； （2）计算投资A、B、C三只股票构成的投资组合的必要收益率； （3）分别计算A、B、C三只股票的必要收益率； （4）分别计算A、B、C三只股票目前的市场价值；

（5）若按照目前市价投资于A股票，估计半年后其市价可以涨到12元/股，若持有半年后将其出售，假设持有期间得到0.6元/股的现金股利，计算A股票的持有期收益率和持有期年均收益率； （6）若按照目前市价投资于B股票，并长期持有，计算其预期收益率。 【答案】

（1）投资组合的β系数=20%×1.2+45%×1.9+35%×2=1.795 投资组合的风险收益率=1.795×（16%-4%）=21.54% （2）投资组合的必要收益率=4%+21.54%=25.54% （3）A股票的必要收益率=4%+1.2（16%-4%）=18.4% B股票的必要收益率=4%+1.9（16%-4%）=26.8% C股票的必要收益率=4%+2（16%-4%）=28% （4）A股票的市场价值=0.4/18.4%=2.17（元/股）

B股票的市场价值=0.6（1+5%）/（26.8%-5%）=2.89（元/股）

C股票的市场价值=0.7（1+18%）/（1+28%）+0.7（1+18%）2/（1+28%）2+[0.7（1+18%）2×（1+6%）/（28%-6%）]×（P/F，28%，2） =0.6453+0.5949+2.8667 =4.1069（元/股）

（5）A股票的持有期收益率=[（12-8）+0.6]/8=57.5%

A股票的持有期年均收益率=57.5%/（6/12）=115% （6）B股票的预期收益率=0.6（1+5%）/10+5%=11.3%。

问题1：你预计一年后I B X股票的价值为5 9 . 7 7美元，现价为5 0美元，一年后公司会分派每股2 . 1 5美元的红利。

a. 该股票的预期红利率、预期价格增长率和持有期收益率各是多少？

b. 如果股票的值为1 . 1 5，无风险利率为6%，市场资产组合的预期年收益率是1 4%，则I B X股票的应得收益率是多少？

c. IBX股票的内在价值是多少？把它和现价作比较。 问题2：

a. 今年底，I B X股票的预期红利为2 . 1 5美元，而且，预期红利会以每年11 . 2%的速度增长。如果I B X股票的应得收益率为每年1 5 . 2%，那么它的内在价值是多少？

b. 如果I B X股票的现价等于内在价值，那么下一年的预期价格是多少？

c. 如果一个投资者现在买进该股票，一年后收到红利2 . 1 5美元之后售出。则他的预期资本收益率（或称价格增长率）是多少？红利收益率和持有期收益率分别是多少？

问题3：计算一家公司的价格，它的再投资率是0 . 6 0，股权收益率为2 0%。当前收益(E1)为每股5美元，k＝1 2 . 5%。求出公司的增长机会的贴现值。为什么增长机会的贴现值这么高？

问题6：A B C股票年预期收益率为1 2%，预期每股收益为2美元，预期每股红利为1 . 5 0美元。它的年市场资本率为1 0%。

a. 它的预期增长率、价格、市盈率( P / E )比率各是多少？

b. 如果再投资率为0 . 4，预期每股红利、增长率、价格与市盈率( P / E )比率分别是多少？

1. a. 红利分配率＝ 2 . 1 5美元/ 5 0美元＝4 . 3% 资本收益率＝( 5 9 . 7 7-5 0 ) / 5 0＝1 9 . 5 4% 总回报率＝ 4 . 3%+ 1 9 . 5 4%＝2 3 . 8 4% b. k＝6%+ 1 . 1 5×( 1 4% -6%)＝1 5 . 2%

c. V0＝( 2 . 1 5美元＋5 9 . 7 7美元) / 1 . 1 5 2＝5 3 . 7 5美元。超过了市场价格，应该买入。

2. a.D1/ (k-g)＝2 . 1 5美元/ ( 0 . 1 5 2-0 . 11 2 )＝5 3 .75美元 b. P1＝P0( 1＋g)＝5 3 . 7 5美元×1 . 11 2＝5 9 . 7 7美元

c. 期望资本利得等于5 9 . 7 7美元-5 3 . 7 5美元＝ 6 . 0 2美元，收益率为11 . 2%，红利分配率为D1/P0＝2 . 1 5 / 5 3 . 7 5＝4%。持有回报率为4%＋11 . 2%＝1 5 . 2%

3. g＝R O E×b＝2 0%×0 . 6 0＝1 2% D1＝0 . 4×E1＝0 . 4×5美元＝2美元 P0＝2 / ( 0 . 1 2 5-0 . 1 2 )＝4 0 0

P V G O＝P0-E1/k＝4 0 0-5 / 0 . 1 2 5＝3 6 0。P V G O代表了公司总价值的绝大部分，这是因为假定的红利增长率为1 2%，几乎等于贴现率1 2 . 5%。红

利增长率能无限接近贴现率这一假定代表了对于该公司长期发展过于乐观的看法(也许是不现实的)。 6. a.ROE＝1 2%

b＝0 . 5 0美元/ 2 . 0 0美元＝0 . 2 5 g＝R O E×b＝1 2%×0 . 2 5＝3%

P0＝D1/ (k-g)＝1 . 5 0美元/ ( 0 . 1 0-0 . 0 3 )＝2 1 . 4 3美元 P0/E1＝2 1 . 4 3美元/ 2 . 0 0美元＝1 0 . 7 1

b .如果b＝0 . 4，那么0 . 4×2美元＝ 0 . 8美元将被重新投入公司，剩下的1 . 2 0美元将

以红利的形式发放。 g＝1 2%×0 . 4＝4 . 8%

P0＝D1/ (k-g)＝1 . 2 0美元/ ( 0 . 1 0-0 . 0 4 8 )＝2 3 . 0 8P0/E1＝2 3 . 0 8美元/ 2 . 0 0美元＝11 . 5 4。

美元