∴==,
∵∠BEF=∠BFE=∠CFM, ∴tan∠BEF=tan∠CFM=∵EK=4, ∴KP=
,EP=
, ,EQ=﹣
=
, , =
==2,
同理得:GQ=∴PQ=EQ﹣EP=∵KP∥GQ, ∴△KPO∽△GQO, ∴∴
=, ,
∴OP=×PQ=×由勾股定理得:OK=∴OG=∴KG=OK+OG=∴
=
=. ,
=, =
=
,
, ;
故答案为:
三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19.【解答】证明:∵AD平分∠EDC,
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∴∠ADE=∠ADC, 在△AED和△ACD中, ∵
∴△AED≌△ACD(SAS), ∴∠C=∠E, 又∵∠E=∠B. ∴∠C=∠B, ∴AB=AC.
20.【解答】解:(1)共抽取的同学人数=6÷30%=20(人), 睡眠时间7小时左右的人数=20×﹣6﹣2﹣3﹣5=4(人),
按照睡眠时间从小到大排列,各组人数分别为2,3,6,5,4,睡眠时间分别为4,5,6,7,8,共有20个数据,
第10个和第11个数据都是6小时,它们的平均数也是6小时, ∴同学们的睡眠时间的中位数是6小时左右; 故答案为:20,6;
将条形统计图补充完整如图所示: (2)∵平均数为
(4×8+6×6+2×4+3×5+5×7)=6.3(小时),
=5(人),睡眠时间8小时左右的人数=20
∴估计年级每个学生的平均睡眠时间约6.3小时.
四、解答题:(本大题共4个小题,每小题10分,共40分)请把答案写在答题
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卡上对应的空白处,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21.【解答】解:(1)原式=3a2+3a﹣9+a2﹣4a2﹣1+4a =7a﹣10. (2)原式=(﹣x+2)÷
=×
=﹣
.
22.【解答】解:(1)过点A作AE⊥x轴于E, ∵tan∠AOC=,AO=
,
∴Rt△AOE中,AE=1,OE=3, ∵点A在第二象限, ∴A(﹣3,1),
∵反比例函数y=(k≠0)的图象过点A, ∴k=﹣3×1=﹣3,
∴反比例函数的解析式为y=﹣,
∵一次函数y=ax﹣2(a≠0)的图象过点A, ∴1=﹣3a﹣2, 解得a=﹣1,
∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣2;
(2)一次函数的解析式y=﹣x﹣2中,令x=0,则y=﹣2,∴D(0,﹣2),
∵点F是点D关于x轴的对称点, ∴F(0,2), ∴DF=2+2=4, 解方程组,可得或,
∴B(1,﹣3),
∵△ADF面积=×DF×CE=6,
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△BDF面积=×DF×|xB|=2,
∴△ABF的面积=△ADF面积+△BDF面积=6+2=8.
23.【解答】解:(1)设每台小太阳为x元,则每台壁挂式电暖器的售价为(5x+100)元,
∵2014年1月份(春节前期)共销售500件,每台壁挂式电暖器与小太阳销量之比是4:1,
∴每台壁挂式电暖器与小太阳销量分别为:400件和100件, 根据题意得出:400(5x+100)+100x=586000, 解得:x=260, ∴5x+100=1400(元),
答:每台壁挂式电暖器和小太阳的售价为:1400元,260元;
(2)∵2014年2月份每台壁挂式电暖器销量下滑了6m%,售价下滑了4m%,小太阳销量和售价都维持不变, 结果销售总收入下降为16.04万元,
∴400(1﹣6m%)×1400×(1﹣4m%)+100×260=160400 解得:m1=10,m2=答:m的值为10.
24.【解答】解:(1)724﹣2×5=714,71﹣4×5=51,51÷17=3, 所以7242能被17整除,是“灵动数”;
209875﹣4×5=209855,20985﹣5×5=20960,2096﹣0×5=2096,209﹣6×5=179,179÷17=10…9,
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(不合题意舍去),