∴==，

∵∠BEF=∠BFE=∠CFM， ∴tan∠BEF=tan∠CFM=∵EK=4， ∴KP=

，EP=

， ，EQ=﹣

=

， ， =

==2，

同理得：GQ=∴PQ=EQ﹣EP=∵KP∥GQ， ∴△KPO∽△GQO， ∴∴

=， ，

∴OP=×PQ=×由勾股定理得：OK=∴OG=∴KG=OK+OG=∴

=

=． ，

=， =

=

，

， ；

故答案为：

三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19．【解答】证明：∵AD平分∠EDC，

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∴∠ADE=∠ADC， 在△AED和△ACD中， ∵

∴△AED≌△ACD（SAS）， ∴∠C=∠E， 又∵∠E=∠B． ∴∠C=∠B， ∴AB=AC．

20．【解答】解：（1）共抽取的同学人数=6÷30%=20（人）， 睡眠时间7小时左右的人数=20×﹣6﹣2﹣3﹣5=4（人），

按照睡眠时间从小到大排列，各组人数分别为2，3，6，5，4，睡眠时间分别为4，5，6，7，8，共有20个数据，

第10个和第11个数据都是6小时，它们的平均数也是6小时， ∴同学们的睡眠时间的中位数是6小时左右； 故答案为：20，6；

将条形统计图补充完整如图所示： （2）∵平均数为

（4×8+6×6+2×4+3×5+5×7）=6.3（小时），

=5（人），睡眠时间8小时左右的人数=20

∴估计年级每个学生的平均睡眠时间约6.3小时．

四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题

第18页（共26页）

卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21．【解答】解：（1）原式=3a2+3a﹣9+a2﹣4a2﹣1+4a =7a﹣10． （2）原式=（﹣x+2）÷

=×

=﹣

．

22．【解答】解：（1）过点A作AE⊥x轴于E， ∵tan∠AOC=，AO=

，

∴Rt△AOE中，AE=1，OE=3， ∵点A在第二象限， ∴A（﹣3，1），

∵反比例函数y=（k≠0）的图象过点A， ∴k=﹣3×1=﹣3，

∴反比例函数的解析式为y=﹣，

∵一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象过点A， ∴1=﹣3a﹣2， 解得a=﹣1，

∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；

（2）一次函数的解析式y=﹣x﹣2中，令x=0，则y=﹣2，∴D（0，﹣2），

∵点F是点D关于x轴的对称点， ∴F（0，2）， ∴DF=2+2=4， 解方程组，可得或，

∴B（1，﹣3），

∵△ADF面积=×DF×CE=6，

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△BDF面积=×DF×|xB|=2，

∴△ABF的面积=△ADF面积+△BDF面积=6+2=8．

23．【解答】解：（1）设每台小太阳为x元，则每台壁挂式电暖器的售价为（5x+100）元，

∵2014年1月份（春节前期）共销售500件，每台壁挂式电暖器与小太阳销量之比是4：1，

∴每台壁挂式电暖器与小太阳销量分别为：400件和100件， 根据题意得出：400（5x+100）+100x=586000， 解得：x=260， ∴5x+100=1400（元），

答：每台壁挂式电暖器和小太阳的售价为：1400元，260元；

（2）∵2014年2月份每台壁挂式电暖器销量下滑了6m%，售价下滑了4m%，小太阳销量和售价都维持不变， 结果销售总收入下降为16.04万元，

∴400（1﹣6m%）×1400×（1﹣4m%）+100×260=160400 解得：m1=10，m2=答：m的值为10．

24．【解答】解：（1）724﹣2×5=714，71﹣4×5=51，51÷17=3， 所以7242能被17整除，是“灵动数”；

209875﹣4×5=209855，20985﹣5×5=20960，2096﹣0×5=2096，209﹣6×5=179，179÷17=10…9，

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（不合题意舍去），