第一篇 基础知识

第一章 坐标、方向与距离

第一节 地理坐标

一、地球形体

船舶在海上航行时，需要确定船舶的位置、航向和航程，这就要求在地球表面建立坐标系和确定方向的基准线，因此要对地球的形状有一定的了解。

地球的自然表面是不平坦的，是一个非常复杂而又不规则的曲面。陆地上有高山、深谷和平地；海洋里有岛屿和海沟。因此，地球的自然表面不是数学曲面，不能直接在其上进行运算，也不能直接在其上建立坐标系。

航海上所研究的地球形状，是指由假想的大地水准面所包围的闭合几何体——大地球体。所谓大地水准面，是指与各地铅垂线相垂直且与完全均衡状态的海平面相一致的水准面，详细地说大地水准面是与平均海面相重合且延伸至大陆底部的一个连续的、无叠痕的、无棱角的闭合曲面。大地球体仍是一个不规则的球体，不是数学曲面，不能直接在其上进行运算，也不能直接在其上建立坐标系，怎么办呢？一般在航海上，以大地球体的近似体代替大地球体来建立坐标系进行航海计算，以地球园球体作为它的第一近似体，而以地球椭园体作为它的第二近似体。

1． 第一近似体——地球圆球体

在解决一般航海问题时，为了计算上的简便，通常是将大地球体当做地球园球体，其半径R=6，371，110M。

2． 第二近似体——地球椭圆体

在较为准确的航海计算中，需要将为大地球体当做地球椭园体，如图1-1-1所示，地球椭园体是由椭圆PNQPSQ′绕其短轴PNPS旋转一周而形成的几何体。地球椭园体的参数有：长半轴a、短半轴b、扁率c和偏心率e,它们之间的相互关系是：

a?b； e?c?aa2?b2a;

e2?2c

图1-1-1 地球椭圆体示意图 在不同的历史时期，依据的测量结果不同，因而所推算出的地球椭圆体的参数也不相同。我国从1954年开始采用前苏联克拉索夫斯基椭圆体参数，现在准备逐步采用IUGGl975年推荐的地球椭圆体参数，参见表1-1-1。

二、地球上的基本点、线、圈

把地球看做第二近似体即椭圆体，如图1-1-2所示，O为地球中心：

地轴(axis of the earth)—地球自转的轴(PNPS)，即

通过地球中心连结南极和北极的一条假想的线。

地极(terrestrial poles) —地轴与地球表面相交的两点。从地极上空府视，以极为中心地球呈反时针方向旋转的一极是北极PN,相反，顺时针方向旋转的一极是南极PS。

赤道(equator)——通过地心，垂直于地轴的平面与地球表面的截痕(qq′)。它将地球分为南、北两个半球，包含北极的半球称为北半球，包含南极的半球称为南半球。

1

图1-1-2地球椭圆体示意图 经线（meridian line,longitude line）—又称子午线，通过地面某点并连接地球南北两极之间的半个大圆(PNFqPs)。

格林经线（Greenwich meridian）——通过英国伦敦格林尼治天文台原址的经线(PNGPs)，又称本初子午线或零度经线。

纬度平行圈简称纬圈(parallel of latitude)——平行于赤道的小圆(FGF′)。纬圈的一段圆弧称为纬线(1atitude line)。

表1-1-1 地球椭园体参数 椭园体名称 白塞尔 克拉克 海福特 克拉索夫斯基 IUGG推荐值 IUGG推荐值 WGS-84 年份 1841 1866 1910 1940 1975 1983 1984 长半轴a 6377397m 6378206.4 6378388 6378245 6378140 6378136 6378137 扁率c 1:299.1528 1:294.978 1:297.0 1:298.3 1:298.257 1:298.257 1:298.257223563 主要使用国家及说明 德国、瑞士、日本 美国、加拿大、墨西哥 美国、法国等西欧国家 前苏联、东欧、中国 16届国际大地测量和物理联合会（IUGG）推荐 16届国际大地测量和物理联合会（IUGG）推荐 美国GPS卫星导航系统 三、地理坐标

平面上某点的位置可以用直角坐标和极坐标确定，地面上某点的位置可以用地理坐标来确定，它建立在地球椭圆体表面上，包括地理经度和地理纬度。

1．基准圈、辅助圈和坐标原点

在地理坐标中，以赤道和格林经线为基准圈，以赤道和格林经线的交点为坐标原点。辅助圈是纬线和经线。

2. 地理纬度(Geographic latitude) ?

地理纬度简称纬度——地球椭圆于午线上某点法线与赤道面的夹角，如图1-1-3所示，用?或Lat表示。度量方法是从赤道起，向北或向南计量，范围是0?-90?，从赤道向北计量的叫北纬，用“N”表示；向南计量的叫南纬，用“S”表示，如某点的地理纬度为：

?=5l?54?22\

3．地理经度(Geographic Longitude) ?

地理经度简称经度——格林经线与某点经线在赤道上所夹的短弧长，或该短弧所对的球心角(或极角)，一般用Long或?表示。度量方法是从格林经线起，在赤道上向东或向西量到通过该点的经线止，范围是0?-180?，从格林经线向东计算的叫东经，用“E”表示；向西计算的叫西经，用“W”表示，如图1-1-4所示F点的地理经度为：

?=65?28?12\

4．纬差与经差(difference Of latitude and difference Of longitude) D?与D?

当船舶由一点航行至另一点时，它的经度和纬度便

图1-1-4 地理经度示意图 2

图1-1-3 地理纬度示意图 发生了变化，其方向和大小的改变用经差和纬差来表示。

纬差D?——地面上两点间纬度之差，范围是0?-180?，当到达点在起航点之北，则为北，用“N”，表示；反之，当到达点在起航点之南，则纬差为南，用“S”表示。

经差D?——地面上两点间经度之差，范围是0?-180?，当到达点在起航点之东，则经差为东，用“E”表示；反之，当到达点在起航点之西,则经差为西，用“W”表示。设到达点地理坐标为(?2, ?2)，起航点地理坐标为(?1, ?1)，则经差和纬差的计算公式如下：

D?=?2—?1

D?=?2—?1

运用上述两式计算时应注意：

(1)北纬、东经取正值(+)，南纬、西经 取负值(-)；

(2)纬差、经差也有符号，正值(+)为北纬差、东经差，负值(-)为南纬差、西经差；

(3)经差不大于180?，如果大于180?时，应用360?减去该值，并改变其原来的方向符号。 例1-1-1：某船由33?48?.0N、123?16?.0W航行至46?28?.0N,96?14?.0W，求两地的经差和纬差。

?2 46?28?.0N(+) ?2 96?14?.0 W(-)

-) ?1 33?48?.0N(+) -)?1 123?16?.0W (-) D? 12?40?.0N D? 27?02?.0E

例1-1-2：某船由55?18?.0S、122?21?.0E航行至66?24?.0N,154?13?.0W，求两地的经差和纬差。

?2 66?24?.0N (+) ?2 154?13?.0W (-)

-) ?1 55?18?.0S(-) -) ?1 122?21?.0E (+)

D? 121?42?.0N D? 276?34?.0 W 即83?26?.0 E 四、地心坐标

除地理坐标外，航海上有时会用地心坐标表示地面上某点的位置。地心坐标的两个坐标值是该点的地心纬度(Geocentric latitude)和该点的地理经度。某点的地心纬度?e，是该点地球椭圆体的向径与赤道面的交角，如图1-1-5所示。地理纬度与地心纬度之差称为地心纬度改正量(correction of geocentric latitude)。经过计算,其值为:

(?-?e)〞=691〞.5sin2?

很明显,其改正量在赤道和两极均等于零,而在?=45?时，最大值可达11?.5。地心纬度改正量

五、大地坐标系

对于地球椭圆体，仅仅知道它的参数是不够的，还必须建立大地坐标系，对具有一定参数的椭圆体进行定位和定向，确

定它与大地球体的相对位置。前面所讲的地理坐标是在相应的

图1-1-5 地心纬度示意图 大地坐标系下确定的椭圆体表面上建立的。因此，用地理坐标来表示船舶与物标的位置也只能在相应的大地坐标系下成立，具有相对性。

各国在建立大地坐标系时，为使选定的地球椭圆体与其所在地区的大地水准面更为接近，通常采用不同的坐标系。同一船舶的位置与同一物标的位置在不同的大地坐标系中其地理坐标往往是不同的，应进行不同的大地坐标系间的坐标变换。

第二节 方向的确定和划分

一、四个基本方向（N、E、S、W）的确定

3

船舶驾驶员引导船舶从起航点驶向到达点，首先必须明确到达点在起航点的什么方向上，然后沿着这个方向航行，才能到达目的地。所谓方向(direction)是指空间的指向。但航海上所指的方向是在测者地面真地平平面上的指向。如图1-1-6所示，测者站在A点，A′为测者的眼睛，A A′为测者眼高，通过测者眼睛A′且与测者铅垂线OA′垂直的平面NESW即为测者地面真地平平面；PNAqPSq′为测者子午圈平面，过测者铅垂线OA′且与测者子午圈平面相垂直的平面为测者东西圈（天文上又称卯酉圈）平面。测者子午圈平面与测者地面真地平平面的交线NS称为南北线，其中靠近北极PN一端的方向为正北方向，用“N”表示；相反的方向为正南方向，用“S”表示。测者东西圈平面与测者地面真地平平面的交线EW称为东西线，当测者面向正北

方向时，右手所指方向为正东方向，用“E”表示；

图1-1-6 四个基本方向确定示意图 左手所指方向为正西方向，用“W”表示，为记忆方便，请记住“面北背南，左西右东”。

二、方向的划分

在航海实际工作中，仅有四个基本方向是远远不够的，还需要在这四个基本方向的基础上，通过不同的方法做更详细的划分。航海上划分方向的方法有三种。 1．圆周法(three figure method)

圆周法是航海上表示方向的最常用的一种方法。它是从正北开始，按顺时针方向度量，由000?-360?，其中正北方向为000?，正东方向为090?，正南方向为180?，正西方向为270?。为区别其他方向的表示方法，在书写圆周法方向时要用三位数字表示，如030?、097?等。

2．半圆法(semicircular method)

半圆法主要用于天文来表示天体的方向。它是将测者地面真地平平面分成2个180?的半圆，然后从北或从南向东或向西各以0?计量到180。半圆法除用度数表示大小外，还在度数后面用2个字母标明方向的起算点和计量方向，其中第一字母表示该方向从北点(N)还是南点(S)起算；第二字号表示方向起算后是向东(E)还是向西（W）计量，如

35?NE，表示35?的方向是以(N)点开始起算，向E计量。

图1-1-7 罗经点示意图 3．罗经点法(compass point method)

大家肯定见过如图1-1-7所示的罗经面板，在罗经面板上列出了32个方向（又称32个罗经点），在粗略表示方向的时侯，可以用这种方法。如在表示风向的时候，平时听天气预报，说明天预计吹北风，这里预报的“北风”是大概的，绝对不是每时每刻都是000?，

是一个大概的方向，因为大自然中的风向每时每刻都在变化着。这样把测者地面真地平平面分成32个方向的方法就是罗经点法。每个点(即每两个方向之间间隔)为11?.25。这32个点由4个基点（N、E、S、W）、4个隅点（NE、SE、NW、SW）、8个三字点（NNE、ENE、ESE、SSE、SSW、WSW、WNW、NNW）和16个偏点（N?E、NE?N、NE?E……）组成，其所有点均冠有方向名称。 三、方向的换算

4