静力学

六、计算题

杆BC重G，一端靠在墙上，另一端放在水平悬臂梁AC上，已知；G=2 kN，a=2m，b=0.3m，α=30°，fB=fC=0.2。试求使系统处于静止状态，加在杆上的最大作用力Pmax及与Pmax值相应的A、B、C处约束反力。

A B α G P a b C a - 17 -

静力学

静力学综合题

一、是非题

1、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ）

2、汇交于一点的三个力，只要其中的两个力在一条直线上，则第三个力必然为零。

（ ）

3、力矩与力偶矩的单位相同，常用的单位为牛·米，千牛·米等。 （ ）

4、一空间力系向某点简化后，得主矢FR’、主矩MO，若FR’与MO平行，则此力系可进一步简化为一合力。 （ ） 二、选择题

1、图示系统只受F作用而平衡。欲使A支座 约束力的作用线与AB成30°角，则斜面的倾 角应为___________。 ① 0°；

② 30°；

L L A F B a ③ 45°； ④ 60°。

2、作用在刚体上仅有二力FA、FB，且FA+FB=0，则此刚体___________；作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为MA、MB，且MA+MB=0，则此刚体________________。

① 一定平衡； ② 一定不平衡； ③ 平衡与否不能判断。

3、力P作用在BC杆的中点、且垂直BC杆， 若P=2kN，各杆自重不计。则支座A的水

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L/2 L/2 C P B A L L 静力学

平分力的大小FAX＝___________；杆AC的内 力的大小S ＝___________。

① 0； ② 0.707 kN； ③ 1 kN； ④ 1.414 kN； ⑤ 2 kN。

4、若P=50kN，W=10kN墙与物体间的摩擦系数f=0.3， 则摩擦力为___________。 ① 15kN；

三、填空题

1、已知作用在等边三角形ABC顶点的三个力， 其大小相等：P1＝P2＝P3＝P，α＝60°，三角形 各边长L。则该力系向三角形中心O点简化的 结果为__________ _____，向B点简化的 结果为__________________________________ （算出大小，并画出方向或转向）。

P2

a B O a P3 C

A a P1 ② 3 kN； ③ 10kN。

W P 2、某空间力系对不共线的任意三点的主矩皆等于零，问该力系是否一定平衡？ 答：___________；为什么？答：____________________________________________。

3、图示结构受矩为M＝10 kN·m的力偶作 用。若a＝1m，各杆自重不计。则固定铰 支座D的约束力的大小为___ _____， 方向________ _。

4、物块重Q ＝50 kN，自由地放在倾角为 30°的斜面上。若物体与斜面间的静摩擦系 数f ＝0.25，动摩擦系数f′＝0.2，水平力 F ＝50 kN，则作用在物块上的摩擦力的大

30° - 19 -

A M B a D C a a a 2a Q F 静力学

小为_____ _____。

四、计算题

均质杆AB长L，重P，在A处作用水平力Q使其在图示位置平衡，忽略A、 B二处的摩擦。求平衡时角θ与力P、Q、倾角β、长度L之间的关系。 y

B

C Q A β P θ x O

五、计算题

在图示匀质板中，已知：L＝5cm，R＝5cm。试求图示平面的形心。（提示：半圆形的形心到圆心的距离hC＝4R/3π）

4L

六、计算题

图示结构，杆重不计。已知：L＝4.5 A m，q0＝3 kN/m，P=6 kN , M＝4.5kN·m。 试求固定端E处的反力。

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y 3L O 2L x 4L q0 M B 2L L C 2L E D P L