辽宁省葫芦岛市2019-2020学年中考数学第三次调研试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，是在直角坐标系中围棋子摆出的图案，若再摆放一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标是（ ）

A．黑（3，3），白（3，1） C．黑（1，5），白（5，5）

B．黑（3，1），白（3，3） D．黑（3，2），白（3，3）

2．如图，等腰△ABC的底边BC与底边上的高AD相等，高AD在数轴上，其中点A，D分别对应数轴上的实数﹣2，2，则AC的长度为（ ）

A．2 B．4

C．25 D．45 3．不等式x?2?3的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．

C．D．

B．

4．如图，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝的解集为( )

mm (m≠0)的图象交于点A(2，3)，B(－6，－1)，则不等式kx＋b＞xx

A．x??6或0?x?2

5．计算（－18）÷9的值是( )

B．?6?x0或x2 C．x?2 D．x??6

A．-9 B．-27 C．-2 D．2

6．如图，直线 AB 与? MNPQ 的四边所在直线分别交于 A、B、C、D，则图中的相似三角形有（ ）

A．4 对 B．5 对 C．6 对 D．7 对

7．若二次函数y?ax2?2ax?c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2?2ax?c?0的解为（ ） A．x1??3，x2??1B．x1?1，x2?3

C．x1??1，x2?3 D．x1??3，x2?1

8．小明和小亮按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列说法中正确的是（ ）

A．小明不是胜就是输，所以小明胜的概率为C．两人出相同手势的概率为

112 B．小明胜的概率是，所以输的概率是 2331 2D．小明胜的概率和小亮胜的概率一样

9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著．书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”( )

A．3步 B．5步

2C．6步 D．8步

?x?1??1?x?3?10．已知函数y?{，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ） 2?x?5??1?x＞3?A．0

B．1

C．2

D．3

11．有下列四种说法：

①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦； ③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆． 其中，错误的说法有（ ） A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

12．如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长32m，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC逆

时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'长度是（ ）

A．3m

B．33 m

C．23 m

D．4m

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．30°∠A＝45°∠D＝30°小明把一副含45°，的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，，，则∠α+∠β等于_____．

2x-2x2-2x14．化简：=_____. ?2?2x+1x-1x?2x?115．如图1，AB是半圆O的直径，正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等，Q是OP的中点.一只机器甲虫从点A出发匀速爬行，它先沿直径爬到点B，再沿半圆爬回到点A，一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程.设甲虫爬行的时间为t，甲虫与微型记录仪之间的距离为y，表示y与t的函数关系的图象如图2所示，那么微型记录仪可能位于图1中的（ ）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

16．如图，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=_____

17．如果分式

x的值是0，那么x的值是______. x?418．计算：2（a－b）＋3b＝___________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE．求证：△BDE≌△BCE；试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

20．（6分）某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表： 商品名称 进价(元/件) 售价(元/件) 甲 40 60 乙 90 120 设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．写出y关于x的函数关系式；该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品， ①至少要购进多少件甲商品？

②若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？

21．（6分）某种商品每天的销售利润y元，销售单价x元，间满足函数关系式：y??x?bx?c，其图象如图所示．

（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？ 最大利润为多少元？ （2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于21 元？

22．（8分）如图1，直线l：y=

31x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y= x2+bx+c

24经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）． （1）求n的值和抛物线的解析式；

（2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值； （3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、