广东省2019届高三文科数学一轮复习典型题专项训练

数列

一、选择、填空题

1、（广州市2018届高三3月综合测试（一））等差数列?an?的各项均不为零，其前n项和为

2Sn，若an?1?an?2?an，则S2n?1=

A．4n?2

B．4n

C．2n?1 D．2n

22、（广州市2018届高三3月综合测试（一））已知数列?an?满足a1?2，2anan?1?an?1，设

bn?an?1，则数列?bn?是 an?1

B．摆动数列

C．递增数列

D．递减数列

A．常数列

3、（广州市2018届高三3月综合测试（一））我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，

用图①的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为1，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和．现将杨辉三角形中的奇数换成1，偶数换成0，得到图②所示的由数字0和1组成的三角形数表，由上往下数，记第n行各数字的和为Sn，如S1

?1，S2?2，S3?2，S4?4，……，则S32? ．

4、（广州市2018届高三4月综合测试（二模））设?an?是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，若a3?a4?a7?a8，S7??21，则a10? A．8

B．9

C．10

D．12

22225、（广州市海珠区2018届高三综合测试（一））《九章算术》之后，人们进一步地用等差数列求和公

式来解决更多的问题．《张邱建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾(注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现在一月(按30天计)，共织420尺布，则第2天织的布的尺数为

A．

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1631618180 B． C． D． 292915156、（惠州市2018届高三4月模拟考试）已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?2an?1，则

S6?（ ） a6(A)

63 32 (B)

31123 (C) 1664(D)

127 128?7、（惠州市2018届高三4月模拟考试）已知数列?an?对任意的m,n?N有am?an?am?n，若a1?2,

则a2018? .

a1?a2?2，a4?a5?4，8、（惠州市2018届高三第三次调研）等比数列?an?中，则a10?a11?（ ）

(A) 8 (B) 16 (C) 32 (D) 64

9、（惠州市2018届高三第一次调研）已知等比数列{an}的公比为正数，且a3?a9?2a5，a2?1,则a1? ．

10、（江门市2018届高三3月模拟（一模））记数列

2的前项和为，若，，

则 ．

211、（揭阳市2018届高三学业水平（期末））已知等比数列?an?满足a2?2a1?4,a4?a7，则数列?an?的前6项和为

（A）31 （B）63 （C）64 （D）126

12、（汕头市2018届高三第一次（3月））已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且S10?4，则a3?a8= A．2

B．

148 C． D．

52513、（深圳市2018届高三第二次（4月）调研）设Sn是等差数列?an?的前n项和，若a1?S3?3，则S4?（ ） A．?3

B．0

C．3

D．6

14、（深圳市宝安区2018届高三9月调研）设?an?是等差数列，a1?a3?a5?9，a6?9，则这个数列的前6项和等于

A．12

B．24

C．36

D．48

15、（汕头市2018届高三第一次（3月））设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1?1，

an?1?3Sn?Sn?1?1(n?N*)，则S10=__________．

二、解答题

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1、（2018全国I卷高考）已知数列?an?满足a1?1，nan?1?2?n?1?an，设bn?⑴求b1，b2，b3；

⑵判断数列?bn?是否为等比数列，并说明理由； ⑶求?an?的通项公式．

an． n2、（2017全国I卷高考）记Sn为等比数列?an?的前n项和，已知S2=2，S3=-6. （1）求?an?的通项公式；

（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。

3、（2016全国I卷高考）已知?an?是公差为3的等差数列，数列?bn?满足

1b1=1，b2=，anbn?1?bn?1?nbn.

3（I）求?an?的通项公式； （II）求?bn?的前n项和.

4、（广州市海珠区2018届高三综合测试（一））已知数列{an}的首项a1?1，前n项和为Sn，

an?1?2Sn?1，n?N*.

（Ⅰ）求数列?an?的通项公式；

（Ⅱ）设bn?log3an?1，求数列?an+bn?的前n项和Tn．

5、（惠州市2018届高三第一次调研）已知等差数列?an?的公差不为0，前n项和为Snn?N???，

S5?25且S1，S2，S4成等比数列．

（1）求an与Sn； （2）设bn?1SnSn?1，求证：b1?b2?b3?????bn?1．

6、（深圳市宝安区2018届高三9月调研）已知等比数列?an?满足2a1?a3?3a2，且a3?2是a2，

a4的等差数列．

（1）求数列?an?的通项公式；

3 / 12

（2）若bn?an?log2

7、（广州市

1，Sn?b1?b2?????bn，求使Sn?2n?1?47?0成立的n的最小值． an2018

届高三

12

月调研测试）已知数列

?an?满足

a1?4a2?42a3?L?4n?1an?nn?N*． 4??（1）求数列?an?的通项公式；

4nan（2）设bn?，求数列?bnbn?1?的前n项和Tn．

2n?1

a1?3,b1?2，8、（韶关市2018届高三调研）设等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，

b2?S2?16,2b2?a6?3.

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）令cn=

9、（东莞市2017届高三上学期期末）设Sn为各项不相等的等差数列an的前n 项和，已知a3a8?3a11，

1,求数列{cn}的前n项和Tn.

an×log2bnS3?9．

（1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{

1}的前n 项和Tn ． anan?110、（佛山市2017届高三教学质量检测（一））已知数列?an?的前n项和为Sn，且满足

Sn?an?n2?1(n?N*)

（Ⅰ）求?an?的通项公式；（Ⅱ）求证：

1113????? S1S2Sn44 / 12