河北经贸大学2005--2006年度 第二学期试题

《计量经济学》试题（A）

系别 班级 学号（最后两位） 姓名

题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 核分人签名

得分 阅卷人 一、名词解释（3分×5=15分）

1．加权最小二乘法 2．高斯—马尔可夫定理 3．多重共线性 4．随机解释变量 5．结构式模型 得分 阅卷人 二、判断正误并说明理由（3×5=15分）

1.总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值 2.随机干扰项?i和残差项ei是一回事。

3.在存在异方差情况下，普通最小二乘法估计量是有偏的和无效的。

4.一旦模型中的解释变量是随机变量，则违背了基本假设，使模型的OLS估计量有偏且不一致。

5.ILS是一种既适用于恰好识别的结构方程，又适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。

得分 阅卷人 三、计算与证明（5分×3=共15分）

1．下面数据是依据10对X和Y的观测值得到的：

?Yi?1110?Y2i

?Xi?1680

?XiYi?204200

2X?i?315000

?133000求模型Yi??0??1Xi??i中的参数估计值，并写出估计方程。（保留两位小数） 2．估计的Y的均值

?Yi等于实测的Y的均值Y。

3．最小二乘估计量为无偏估计量。

得分 阅卷人 四、简答与分析（6分×5=30分）

1．运用OLS法对多元线性回归模型进行估计的基本假设有哪些？

2．总体回归函数引入随机误差项的原因.

3．考虑以下预测的回归方程：

???120?0.10F?5.33RYttt

其中，Yt为第t年的玉米产量（单位：吨/亩），Ft为第t年的施肥强度（单位：千克/亩），Rt为第t年的降雨量（单位：毫米）。

（1）从F和R对Y 的影响方面，说出本方程中系数0.10和5.33的含义。 （2）常数项-120是否意味着玉米的负产量可能存在？

4．为了研究体重与身高的关系，某学校随机抽样调查了51名学生（其中36名男生，18名女生），得到如下两种回归模型：

?a: W??232.07?5.57h

t （－5.21） （8.62）

?b: W??122.96?23.82D?3.74h

t （－2.59） （4.81） （9.23）

?1???0其中W表示体重（单位：磅），h表示身高（单位：英寸），虚拟变量D＝?男女

回答下列问题：

（1）你将选择哪个模型？为什么？

（2）如果模型b确实更好而你选择了a，你犯了什么错误？ （3）D的系数说明了什么？

5．对某地区出口商品总值（Y）与国民生产总值（X）的关系进行研究，得出如下回归结果：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/17/06 Time: 19:41 Sample: 1967 1985 Included observations: 19 Variable C X R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient 9346.781 3.483815 Std. Error 656.1336 0.115665 t-Statistic 14.24524 30.11989 Prob. 0.0000 0.0000 28615.21 4554.575 15.84639 15.94580 907.2079 0.000000

0.981606 Mean dependent var 0.980524 S.D. dependent var 635.6226 Akaike info criterion 6868273. Schwarz criterion -148.5407 F-statistic 0.924335 Prob(F-statistic)

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/11/06 Time: 14:25 Sample(adjusted): 1968 1985

Included observations: 18 after adjusting endpoints Convergence achieved after 67 iterations

Variable C Coefficient 114668.1 Std. Error 596721.3 t-Statistic 0.192164 Prob. 0.8502 X AR(1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots 1.296757 0.994960 0.366613 0.031701 3.537127 31.38587 0.0030 0.0000 28959.50 4424.901 14.55469 14.70309 1571.061 0.000000 0.995249 Mean dependent var 0.994615 S.D. dependent var 324.7000 Akaike info criterion 1581452. Schwarz criterion -127.9922 F-statistic 1.695819 Prob(F-statistic) .99

（1）根据以上结果，写出回归模型。

（2）第一个模型中存在什么问题？第二个模型应用了什么方法？ （3）序列相关性的后果有哪些？用哪些方法可以进行补救？

得分 阅卷人 五、综合题（25分）

1. 论述违背基本假定的异方差性（含数学表达式），出现异方差的后果、检验及修正方法。（10分）

2．考察凯恩斯宏观经济模型：（15分） 消费函数：Ct??0??1Yt??2Tt??1t 投资函数：It??0??1Yt?1??2t 税收函数：Tt??0??1Yt??3t 恒等式：Yt?Ct?It?Gt

其中

Ct为消费额 It为投资额 Tt为税收额 Yt为国民收入额 Gt为政府支出额

（1）指出模型中的内生变量，外生变量，先决变量。 （2）根据结构式识别的条件判断模型的识别性。

（3）ILS、IV、TSLS中哪种方法可用于投资方程的估计。