第3章 分析化学中的误差与数据处理

一、选择题

1．下列叙述错误的是（ ）

A．误差是以真值为标准的，偏差是以平均值为标准的，实际工作中获得的所谓“误差”，实质上仍是偏差

B．对某项测定来说，它的系统误差大小是不可测量的

C．对偶然误差来说，大小相近的正误差和负误差出现的机会是均等的 D．标准偏差是用数理统计方法处理测定的数据而获得的

2．四位学生进行水泥熟料中 SiO2 , CaO, MgO, Fe2O3 ,Al2O3 的测定。下列结果（均为百分含量）表示合理的是（ ）

A．21.84 , 65.5 , 0.91 , 5.35 , 5.48 B．21.84 , 65.50 , 0.910 , 5.35 , 5.48 C．21.84 , 65.50 , 0.9100, 5.350 , 5.480 D．21.84 , 65.50 , 0.91 , 5.35, 5.48 3．准确度和精密度的正确关系是（ ）

A．准确度不高，精密度一定不会高 B．准确度高，要求精密度也高 C．精密度高，准确度一定高 D．两者没有关系 4．下列说法正确的是（ ）

A．精密度高，准确度也一定高 B．准确度高，系统误差一定小 C．增加测定次数，不一定能提高精密度 D．偶然误差大，精密度不一定差 5．以下是有关系统误差叙述，错误的是（ ） A．误差可以估计其大小 B．误差是可以测定的

C．在同一条件下重复测定中，正负误差出现的机会相等 D．它对分析结果影响比较恒定 6．滴定终点与化学计量点不一致，会产生（ ） A．系统误差 B．试剂误差 C．仪器误差 D．偶然误差 7．下列误差中，属于偶然误差的是（ ） A．砝码未经校正 B．容量瓶和移液管不配套

C．读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准 D．重量分析中，沉淀的溶解损失 8．可用于减少测定过程中的偶然误差的方法是（ ）

A．进行对照试验 B．进行空白试验 C．进行仪器校准 D．增加平行试验的次数 9．下列有效数字位数错误的是（ ）

A．[H＋]=6.3×10-12mol／L (二位) B．pH=11.20(四位) C．CHCl=0.02502mol／L (四位) D．2.1 (二位) 10．由计算器算得

9.25?0.21334 的结果为0.0164449。按有效数字运算规则将结果修约

1.200?100C．0.01644 D．0.0164

为（ ）

A．0.016445 B．0.01645

11．下列有关随机误差的叙述中不正确的是（ ）

A．随机误差在分析中是不可避免的 B．随机误差出现正误差和负误差的机会是均等的 C．随机误差具有单向性 D．随机误差是由一些不确定的偶然因素造成的 12．指出下列表述中错误的表述（ ）

A．置信水平愈高,测定的可靠性愈高 B．置信水平愈高,置信区间愈宽

C．置信区间的大小与测定次数的平方根成反比 D．置信区间的位置取决于测定的平均值 13．在分析工作中要减小测定的偶然误差可采取（ ）方法

A．空白试验 B．对照试验 C．回收试验 D．多次平行试验 14．在滴定分析法测定中出现的下列情况，哪种导致系统误差?（ ）

A．试样未经充分混匀 B．滴定管的读数读错 C．滴定时有液滴溅出 D．砝码未经校正 15．分析测定中出现的下列情况，何种属于系统误差?（ ）

A．滴定管未经校准 B．砝码读错

C．天平的两臂不等长 D．滴定时有溶液溅出

16．分析测定中出现的下列情况，何种属于偶然误差?（ ） A．某分析人员几次读取同一滴定管的读数不能取得一致 B．某分析人员读取滴定管读数时总是偏高或偏低 C．甲乙两人用同样的方法测定，但结果总不能一致 D．滴定时发现有少量溶液溅出

17．分析测定中的偶然误差，就统计规律来讲，其（ ）

A．数值固定不变 B．有重复性

C．大误差出现的几率小，小误差出现的几率大 D．正误差出现的几率大于负误差 18．由计算器算得(2.236×1.1124)/(1.036×0.2000)的结果为12.004471，按有效数字运算规则应将结果修约为（ ）

A．12.0045 B．12.0 C．12.00 D．12.004 19．今欲配制一升0.01000mol·L-1 K2Cr2O7(摩尔质量为294.2g·mol-1)溶液。所用分析天平的准确度为±0.1mg。若相对误差要求为±0.2%，则称取K2Cr2O7应称准至（ ）

A．0.1g B．0.01g C．0.001g D．0.0001g

20．欲测某水泥熟料中的SO3含量，由四人分别进行测定。试样称取量皆为2.2g，四人获得四份报告如下。哪一份报告是合理的?（ ）

A．2.085% B．2.085% C．2.1% D．2.09% 二、填空题

1．增加平行测定次数，取算术平均值来表示分析结果，其目的是为了减少分析测定过程中的 ________________________ 。 2．12.650 有 位有效数字，若要求保留3位有效数字 ，保留后的数字是 。pH=2.08的有效数字是 位。 3．按要求填空

(1) 将以下数修约为2位有效数字: 11.4523 修约为_____，7.451修约为_____ (2) pH=1.32是______位有效数字

4．少量数据的统计处理按________规律处理。

5．影响t分布曲线与横坐标所夹的面积的因素有________和_______。

6．用电光天平称物，天平的零点为-0.3mg，当砝码和环码加到11.3500g时，天平停点为+4.5mg。此物重为__________g。 7．滴定分析法要求相对误差为±0.1%，若称取试样的绝对误差为0.0002g，则一般至少称取试样_______g。

8．用25ml移液管移出的溶液体积应记录为___________ml。 9．计算式X=[0.3120×48.12×(21.25-16.10)]/(0.2845×1000) 应取___位有效数字。

10．对某试样进行三次平行测定，得CaO平均含量为30.6%，而真实含量为30.3%，则30.6%-30.3%=0.3%为_________误差。 三、计算题

1．根据有效数字运算规则，计算下列算式：

A．19.469+1.537-0.0386+2.54； B．3.6×0.0323×20.59×2.12345；

C．pH=0.06,求[H+]=?

2．用基乙酸法进行亚铁离子的分光光度法测定，在波长605nm，测定试样溶液的吸光值，所得数据如下：

x(Fe含量，mg) 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 未知 y(吸光度) 0.077 0.126 0.176 0.230 0.280 0.205 （1） 列出一元线性回归方程； （2） 求出未知液中含Fe量； （3） 求出相关系数。 3．测定某样品中氮的质量分数时，六次平行测定的结果是20.48%、20.55%、20.58%、20.60%、20.53%、20.50%。

（1）计算这组数据的平均值、中位数、平均偏差、标准差、变异系数和平均值的标准差； （2）若此样品是标准样品，其中氮的质量分数为20.45%，计算以上测定结果的绝对误差和相对误差。

4．测定试样中CaO的质量分数时，得到如下结果：35.65%、35.69%、35.72%、35.60%。问：

（1）统计处理后的分析结果应如何表示？

（2）比较95%和90%置信度下总体平均值的置信区间。

5．根据以往经验，用某一方法测定矿样中锰的质量分数时，标准偏差（即?）是0.12%。现测得锰的质量分数为9.56%，如果分析结果分别是根据一次、四次、九次测定得到的，计算各次结果平均值的置信区间（95%置信度）。

6．某分析人员提出了测定氯的新方法。用此法分析某标准样品（标准值为16.62%），四次测定的平均值为16.72%，标准差为0.08%。问此结果与标准值相比有无显著差异（置信度为95%）。

7．在不同温度下对某试样作分析，所得结果（%）如下：

10℃：96.5，95.8，97.1，96.0

37℃：94.2，93.0，95.0，93.0，94.5

试比较两组结果是否有显著差异（置信度为95%）。 8．某人测定一溶液浓度（mol·L-1），获得以下结果：0.2038、0.2042、0.2052、0.2039。第三个结果应否弃去？结果应如何表示？测定了第五次，结果为0.2041，这时第三个结果可以弃去吗？（置信度为90%） 9．标定0.1 mol·L-1 HCl，欲消耗HCl溶液25mL左右，应称取Na2CO3基准物多少克？从称量误差考虑能否优于0.1%？若改用硼砂（Na2B4O7·10H2O）为基准物，结果又如何？ 10．下列各数含有的有效数字是几位？

0.0030；6.023×1023；64.120；4.80×10-10； 998；1000；1.0×103；pH=5.2时的[H+]。

11．按有效数字计算下列结果： （1）213.64+4.4+0.32442； （2）

0.0982?(20.00?14.39)?162.206/3?100；

1.4182?1000（3）pH=12.20溶液的[H+]。

12．某人用络合滴定返滴定法测定试样中铝的质量分数。称取试样0.2000g，加入0.02002mol·L-1 EDTA溶液25.00mL，返滴定时消耗了0.02012 mol·L-1 Zn2+溶液23.12mL。请

计算试样中铝的质量分数。此处有效数字有几位？如何才能提高测定的准确度。