30．S1=（2018?成都）已知a＞0，Sn=（即当n为大于1的奇数时，按此规律，S2018= ﹣

．

S2=﹣S1﹣1，S3=，S4=﹣S3﹣1，S5=，…，

Sn=﹣Sn﹣1﹣1）；当n为大于1的偶数时，，

【分析】根据Sn数的变化找出Sn的值每6个一循环，结合2018=336×6+2，即可得出S2018=S2，此题得解． 【解答】解：S1=

﹣1=﹣

，S2=﹣S1﹣1=﹣﹣1=﹣

，S3=

=﹣

，S4=﹣S3﹣1=

=，…，

，S5==﹣（a+1），S6=﹣S5﹣1=（a+1）﹣1=a，S7=

∴Sn的值每6个一循环． ∵2018=336×6+2， ∴S2018=S2=﹣故答案为：﹣

31．（2018?黔南州）根据下列各式的规律，在横线处填空：

， =

． ．

， =，…，+﹣

【分析】根据给定等式的变化，可找出变化规律“为正整数）”，依此规律即可得出结论． 【解答】解：∵=∴

，…，

+

﹣

=

（n为正整数）．

+

﹣1=

， +

﹣

=

+﹣=（n

， +﹣=， +﹣

∵2018=2×1009， ∴

+

﹣．

=

．

故答案为：

32．（2018?咸宁）按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：，…，则这个数列前2018个数的和为 【分析】根据数列得出第n个数为

+

+

+…+

．

，，，

，据此可得前2018个数的和为，再用裂项求和计算可得．

， +…+

+

【解答】解：由数列知第n个数为则前2018个数的和为+==1﹣=1﹣=

，

．

++﹣

++…+

+

++

+﹣

+

﹣+…+﹣

故答案为：

33．（2018?孝感）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：1，3，6，10，…，记a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…，那么a4+a11﹣2a10+10的值是 ﹣24 ．

【分析】由已知数列得出an=1+2+3+…+n=算可得．

，再求出a10、a11的值，代入计

【解答】解：由a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…，知an=1+2+3+…+n=∴a10=

=55、a11=

=66，

，

则a4+a11﹣2a10+10=10+66﹣2×55+10=﹣24， 故答案为：﹣24．

34．（2018?淄博）将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是 2018 ．

【分析】观察图表可知：第n行第一个数是n2，可得第45行第一个数是2025，推出第45行、第8列的数是2025﹣7=2018； 【解答】解：观察图表可知：第n行第一个数是n2， ∴第45行第一个数是2025，

∴第45行、第8列的数是2025﹣7=2018， 故答案为2018．

35．（2018?荆门）将数1个1，2个，3个1，排成一列：

，…，n个（n为正整数）顺次…，a2=，a3=，…，，记a1=1，

．

S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，则S2018= 63【分析】由1+2+3+…+n=包含：1个1，2个，3个×+3×+…+63×

+2×

结合，…，63个=63

，

+2=2018，可得出前2018个数里面，2个

，进而可得出S2018=1×1+2

，此题得解．

+2=2018，

，…，63个

=63

，2个．

，

【解答】解：∵1+2+3+…+n=

∴前2018个数里面包含：1个1，2个，3个∴S2018=1×1+2×+3×故答案为：63

．

+…+63×

+2×

=1+1+…+1+

36．（2018?常德）5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是 9 ．

【分析】设报4的人心想的数是x，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．

【解答】解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10﹣x，报3的人心想的数是x﹣6，报5的人心想的数是14﹣x，报2的人心想的数是x﹣12， 所以有x﹣12+x=2×3， 解得x=9． 故答案为9．

37．（2018?永州）对于任意大于0的实数x、y，满足：log2（x?y）=log2x+log2y，若log22=1，则log216= 4 ．

【分析】利用log2（x?y）=log2x+log2y得到log216=log22+log22+log22+log22，然后根据log22=1进行计算．

【解答】解：log216=log2（2?2?2?2）=log22+log22+log22+log22=1+1+1+1=4． 故答案为4．

38．（2018?桂林）将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）…按此规律，自然数2018记为 （505，2）

列 行 第1行 第2行

1 8

2 7

3 6

4 5

第1列

第2列

第3列

第4列