10．（3分）（2017?广安）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论： ①b2﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3 其中正确的有（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】根据抛物线的图象与性质即可判断． 【解答】解：抛物线与x轴有两个交点， ∴△＞0，

∴b2﹣4ac＞0，故①错误； 由于对称轴为x=﹣1，

∴x=﹣3与x=1关于x=﹣1对称， ∵x=﹣3时，y＜0，

∴x=1时，y=a+b+c＜0，故②错误； ∵对称轴为x=﹣

=﹣1，

∴2a﹣b=0，故③正确； ∵顶点为B（﹣1，3）， ∴y=a﹣b+c=3， ∴y=a﹣2a+c=3， 即c﹣a=3，故④正确； 故选（B）

【点评】本题考查抛物线的图象与性质，解题的关键是熟练运用抛物线的图象与性质，本题属于中等题型．

二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置。共6小题，每小题3分，

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满分18分）

11．（3分）（2017?广安）分解因式：mx2﹣4m= m（x+2）（x﹣2） ． 【分析】首先提取公因式m，进而利用平方差公式分解因式即可． 【解答】解：mx2﹣4m=m（x2﹣4） =m（x+2）（x﹣2）．

故答案为：m（x+2）（x﹣2）．

【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．

12．（3分）（2017?广安）如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4= 110° ．

【分析】根据∠1与∠2互补，可得a与b平行；再根据两直线平行同位角相等，即可求出∠4与∠3相等．

【解答】解：如图，∵∠1+∠2=180°， ∴a∥b， ∴∠3=∠4， 又∵∠3=110°， ∴∠4=110°． 故答案为：110°．

【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．

13．（3分）（2017?广安）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，D、E分别为AC、AB的中点，连接DE，则△ADE的面积是 6 ．

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【分析】根据题意求出AD、DE，根据三角形中位线定理得到DE∥BC，根据三角形的面积公式计算即可．

【解答】解：∵D、E分别为AC、AB的中点， ∴AD=AC=4，DE=BC=3，DE∥BC， ∴∠ADE=∠C=90°，

∴△ADE的面积=×AD×DE=6， 故答案为：6．

【点评】本题考查的是三角形的中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．

14．（3分）（2017?广安）不等式组

的解集为 1＜x≤4 ．

【分析】分别求出每个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，确定不等式组解集即可． 【解答】解：解不等式x﹣3（x﹣2）＜4，得：x＞1， 解不等式x﹣1≤

，得：x≤4，

所以不等式组解集为：1＜x≤4， 故答案为：1＜x≤4．

【点评】本题主要考查解一元一次不等式组的能力，准确求出每个不等式的解集是解题的前提和根本，依据口诀确定不等式组解集是关键．

15．（3分）（2017?广安）已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为 y=﹣5x+5 ．

【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出P′点坐标，再求出k的值，再利用

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一次函数平移的性质得出答案．

【解答】解：∵点P（1，2）关于x轴的对称点为P′， ∴P′（1，﹣2）， ∵P′在直线y=kx+3上， ∴﹣2=k+3， 解得：k=﹣5， 则y=﹣5x+3，

∴把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为：y=﹣5x+5． 故答案为：y=﹣5x+5．

【点评】此题主要考查了一次函数图形与几何变换，正确掌握平移规律是解题关键．

16．（3分）（2017?广安）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则An的坐标是 （2n

﹣1

﹣1，2n﹣1）， ．

【分析】先求出A1、A2、A3的坐标，找出规律，即可得出答案． 【解答】解：∵直线y=x+1和y轴交于A1， ∴A1的坐标（0，1）， 即OA1=1，

∵四边形C1OA1B1是正方形， ∴OC1=OA1=1，

把x=1代入y=x+1得：y=2， ∴A2的坐标为（1，2）， 同理A3的坐标为（3，4）， …

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