①当时，可知h（x）在[﹣2，1]上递减，在[1，2]上递增，

且h（﹣2）=3a+3，h（2）=a+3，经比较，此时h（x）在[﹣2，2]上的最大值为3a+3． ②当在

时，h（x）在[﹣2，﹣1]，

，[1，2]上递增，且h（﹣2）=3a+3，h（2）=a+3，

上递减，

，

经比较，知此时h（x）在[﹣2，2]上的最大值为3a+3． ③当在

时，h（x）在[﹣2，﹣1]，

，[1，2]上递增，且h（﹣2）=3a+3，h（2）=a+3，

上递减，

，

经比较，知此时h（x）在[﹣2，2]上的最大值为a+3． ④当在

，

时，h（x）在

，

上递减，

上递增，且h（﹣2）=3a+3＜0，h（2）=a+3≥0，

经比较，知此时h（x）在[﹣2，2]上的最大值为a+3． 当

时，h（x）在[﹣2，1]上递减，在[1，2]上递增，

此时h（x）在[﹣2，2]上的最大值为h（1）=0． ⑤当

h（x）在[﹣2，]，[1，2]上最大值为h（1）=0； ⑥当

，即a≤﹣4时，h（x）在[﹣2，1]上递增，在[1，2]上递减，

时，

]上递减，在[

，1]，[

，2]上递增，此时h（x）在[﹣2，

故此时h（x）在[﹣2，2]上的最大值为h（1）=0．

综上所述，当a≥0时，h（x）在[﹣2，2]上的最大值为3a+3； 当﹣3≤a＜0时，h（x）在[﹣2，2]上的最大值为a+3； 当a＜﹣3时，h（x）在[﹣2，2]上的最大值为0． 点评： 本题考查含有绝对值的函数的性质，一次函数、二次函数的性质，恒成立问题转化为求函数的最值问题，以及分类讨论，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法，在高考试题中占有重要的位置．