∴平行四边形DEFC为菱形， ∴FC＝DC＝4，∠DCF＝∠E＝60°， ∴∠ACF＝ACB+∠DCF＝90°， 在Rt△ACF中， AF＝故答案为：2
＝．
＝2
，
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解直角三角形，勾股定理，菱形的判定与性质等，解题关键是能够确定AE取最大值时的位置．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解不等式
，并把它的解集在数轴上表示出来：
【分析】先去分母，然后去括号，再移项、合并同类项，系数化为1即可，再用数轴表示解集．
【解答】解：去分母得3（2+x）≤2（2x﹣1）+6， 去括号得6+3x≤4x﹣2+6， 移项得3x﹣4x≤﹣2+6﹣6， 合并得﹣x≤﹣2， 系数化为1得，x≥2， 用数轴表示为：
17
【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．也考查了在数轴上表示不等式的解集．
18．（6分）先化简，再求值：（x﹣3）2+2（x﹣2）（x+7）﹣（x+2）（x﹣2），其中x2+2x﹣3＝0．
【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值． 【解答】解：原式＝x2﹣6x+9+2x2+10x﹣28﹣x2+4＝4x﹣15， 由x2+2x﹣3＝0，即（x﹣1）（x+3）＝0，得到x＝1或x＝﹣3，
当x＝1时，原式＝4﹣15＝﹣11；当x＝﹣3时，原式＝﹣12﹣15＝﹣27．
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．（8分）已知关于x方程x2﹣6x+m+4＝0有两个实数根x1，x2 （1）求m的取值范围； （2）若x1＝2x2，求m的值．
【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式△≥0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围；
（2）根据根与系数的关系可得出x1+x2＝6，x1x2＝m+4，结合x1＝2x2可求出x1，x2的值，再将其代入x1x2＝m+4中可求出m的值．
【解答】解：（1）∵关于x方程x2﹣6x+m+4＝0有两个实数根， ∴△＝（﹣6）2﹣4×1×（m+4）≥0， 解得：m≤5．
（2）∵关于x方程x2﹣6x+m+4＝0有两个实数根x1，x2， ∴x1+x2＝6，x1x2＝m+4． 又∵x1＝2x2， ∴x2＝2，x1＝4， ∴4×2＝m+4， ∴m＝4．
【点评】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，解题的关键是：（1）牢记“当△
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≥0时，方程有实数根”；（2）根据根与系数的关系结合x1＝2x2，求出x1，x2的值． 20．（8分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图，请结合以上信息解答下列问题：
（1）求m的值；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为多少度？
（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有多少名学生最喜爱足球活动？【分析】（1）根据排球人数及其所占百分比可得总人数；
（2）求得“足球“的人数＝150×20%＝30人，补全上面的条形统计图即可； （3）360°×乒乓球”所占的百分比即可得到结论； （4）用总人数乘以样本中足球所占的百分比． 【解答】解：（1）m＝21÷14%＝150；
（2）足球的人数为150×20%＝30， 补全图形如下：
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（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为360°×
（4）估计该校最喜爱足球活动的学生约有1200×20%＝240人．
【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
21．（8分）“2019大洋湾盐城马拉松”的赛事共有三项：A，“全程马拉松”、B，“半程马拉松”、C．“迷你健身跑”，小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．
（1）小明被分配到“迷你健身跑”项目组的概率为 （2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率． 【分析】（1）利用概率公式直接计算即可；
（2）先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出其中小明和小刚被分配到不同项目组的结果数，然后根据概率公式计算． 【解答】解：（1）∵共有A，B，C三项赛事， ∴小明被分配到“迷你健身跑”项目组的概率是， 故答案为：；
（2）画树状图为：
；
＝36°；
共有9种等可能的结果数，其中小明和小刚被分配到不同项目组的结果数为6， 所以小明和小刚被分配到不同项目组的概率＝．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于
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