【点评】本题考查了平行线的判定和性质的应用，能求出a∥b是解此题的关键． 5．（3分）某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某天每个工人的生产件数，获得数据如下表： 生产件数（件） 人数（人）
10 1
11 5
12 4
13 3
14 2
15 1
则这一天16名工人生产件数的众数和中位数分别是（ ） A．5件、11件
B．12件、11件
C．11件、12件
D．15件、14件
【分析】根据众数和中位数的概念求解可得． 【解答】解：这组数据的众数为11件，中位数为故选：C．
【点评】此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数．
6．（3分）如图，?ABCD的周长为22m，对角线AC、BD交于点O，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，则△CDE的周长为（ ）
＝12（件），
A．8cm
B．9cm
C．10cm
D．11cm
【分析】由平行四边形的性质可得AB＝CD，AD＝BC，AO＝CO，可得AD+CD＝11cm，由线段垂直平分线的性质可得AE＝CE，即可求△CDE的周长＝CE+DE+CD＝AE+DE+CD＝AD+CD＝11cm．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝CD，AD＝BC，AO＝CO， 又∵EO⊥AC，
9
∴AE＝CE，
∵?ABCD的周长为22cm， ∴2（AD+CD）＝22cm ∴AD+CD＝11cm
∴△CDE的周长＝CE+DE+CD＝AE+DE+CD＝AD+CD＝11cm 故选：D．
【点评】本题考查了平行四边形的性质，线段垂直平分线的性质，熟练运用平行四边形的性质是本题的关键．
7．（3分）一个圆锥的主视图是边长为6cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（ ） A．36 πcm2
B．24πcm2
C．18πcm2
D．12 πcm2
【分析】根据视图的意义得到圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．
【解答】解：根据题意得圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm， 所以这个圆锥的侧面积＝×6×2π×3＝18π（cm2）． 故选：C．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
8．（3分）如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF⊥AB交AC于点G，反比例函数y＝AG的长为（ ）
（x＞0）经过线段DC的中点E，若BD＝4，则
A．
B．
+2
C．2
+1
D．
+1
【分析】过E作y轴和x的垂线EM，EN，证明四边形MENO是矩形，设E（b，a），根
10
据反比例函数图象上点的坐标特点可得ab＝，进而可计算出CO长，根据三角函数可
得∠DCO＝30°，再根据菱形的性质可得∠DAB＝∠DCB＝2∠DCO＝60°，∠1＝30°，AO＝CO＝2
，然后利用勾股定理计算出DG长，进而可得AG长．
【解答】解：过E作y轴和x的垂线EM，EN， 设E（b，a）， ∵反比例函数y＝（x＞0）经过点E，
∴ab＝
，
∵四边形ABCD是菱形， ∴BD⊥AC，DO＝BD＝2， ∵EN⊥x，EM⊥y， ∴四边形MENO是矩形， ∴ME∥x，EN∥y， ∵E为CD的中点， ∴DO?CO＝4，
∴CO＝2
，
∴tan∠DCO＝
＝
．
∴∠DCO＝30°， ∵四边形ABCD是菱形，
∴∠DAB＝∠DCB＝2∠DCO＝60°，∠1＝30°，AO＝CO＝2，
∵DF⊥AB， ∴∠2＝30°， ∴DG＝AG，
设DG＝r，则AG＝r，GO＝2﹣r，
∵AD＝AB，∠DAB＝60°， ∴△ABD是等边三角形， ∴∠ADB＝60°， ∴∠3＝30°，
在Rt△DOG中，DG2＝GO2+DO2， ∴r2＝（2
﹣r）2+22，
11
解得：r＝∴AG＝故选：A．
， ．
【点评】此题主要考查了反比例函数和菱形的综合运用，关键是掌握菱形的性质：菱形对角线互相垂直平分，且平分每一组对角，反比例函数图象上的点横纵坐标之积＝k 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．（3分）要使
有意义，则实数x的取值范围是 x≥﹣1 ．
【分析】根据二次根式的性质可以得到x﹣1是非负数，由此即可求解． 【解答】解：依题意得 x+1≥0， ∴x≥﹣1． 故答案为：x≥﹣1．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题． 10．（3分）若x＝﹣1是关于x的方程2x+3m﹣7＝0的解，则m的值为 3 ．
【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值． 【解答】解：根据题意得：2×（﹣1）+3m﹣7＝0 解得：m＝3， 故答案为：3．
【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m字母系数的方程进行求解，注意细心．
11．（3分）青盐铁路（青岛一盐城），是我国“八纵八横”高速铁路网中第一纵“沿海通道”
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