到4.29个小时之间。（2）??27(分）?0.45小时z???/n?0.451.5/100?3查表得到置信度

是99.73%。

6．采用简单随机重复抽样的方法，从2 000件产品中抽查200件，其中合格品190件。要求：1)计算合格品率及其抽样平均误差。2)以95.45%的置信度，对合格品率和合格品数量进行区间估计。3)如果极限误差为2.31%，则其置信度是多少？解：(1)合格品率：P=190/200?100%=95%

?(p)?抽样平均误差：

p(1?p)n=0.015

Z?/2?Z0.02275?2P?Z?/2?(p)?95%?2?0.015?100%?95%?3% (2)

合格品率的置信区间为：[92%，98%]合格品数量(件）的置信区为：[92%?2000，98%?2000]?[1840，1960]??Z?/2?(p)?2.31%Z?/2?0.015?100%?2.31%Z?/2?1.54,查表得1???0.8764F(z)?87.64%

(3)

二十一.两种类型的错误；第一类错误也称α错误或弃真错误 第二类错误也称为β错误或取伪错误

二十二.相关关系的种类：1按相关的程度可分为完全相关、不完全相关和不相关2按相关的方向可分为正相关和负相关3按相关的形式可分为线性相关和非线性相关。4按所研究的变量多少可分为单相关、复相关和偏相关。 二十三.相关分析与回归分析的特征：

相关分析1相关系数唯一2变量词地位对等，不分自因变量3要求资料随机

回归分析：1建立回归方程，方程不止一个，是互为因果关系的两个方程 2变量词地位不对等，分自因变量3自变量是规定的，因变量是随机的

二十四.相关系数的特点 1.r的取值介于-1与1之间。当r =0时，X与Y的样本观测值之间没有线性关系。0<|r|<1，即X与Y的样本观测值之间存在着一定的线性关系，当r >0时， X与Y为正相关，当r <0时， X与Y为负相关。|r|=1，则表明X与Y完全线性相关，当r=1时，称为完全正相关，而r ＝-1时，称为完全负相关。2.r是对变量之间线性相关关系的度量。 r =0只是表明两个变量之间不存在线性关系，它并不意味着X与Y之间不存在其他类型的关系。

二十五回归函数的计算：y=a+bx 相关系数的计算：

S2的正平方根又叫作回归估计的标准误差。S越小表明实际观测点与所拟合的样本回归线的离差程度越小，即回归线具有较强的代表性。反之，S越大表明实际观测点与所拟合的样本回归线的离差程度越大，即回归线代表性较差。

决定系数是对回归模型拟合程度的综合度量，决定系数越大，模型拟合程度越高。决定系数越小，则模型对样本的拟合程度越差。

二十六.时间序列有两个基本要素：一是时间 二是统计指标在一定时间的具体指标值 二十七.时间序列的种类: 一）总量指标时间序列

按其反映内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量

按其反映社会经济现象的性质不同，分为时期指标和时点指标

1.时期指标的特点（1）可加性。不同时期的绝对量指标可以相加，所得数值表明现象在更长一个时期的指标值。（2）指标值的大小与所属时间的长短有直接关系。（3）指标值采用连续统计的方式获得。

2.时点指标的特点（1）不可加性。 （2）指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有直接关系。 （3）指标值采用间断统计的方式获得。 二）相对指标和平均指标时间序列

相对指标和平均指标是由绝对数指标派生出来的，是由两个有联系的指标对比的比率。 二十八。时间序列的编制原则（一）时间一致对于时期指标时间序列，各指标值所属时期长短应一致。对于时点指标时间序列，各指标的时点间隔长短应一致。 （二）口径一致口径一致包括现象总体范围、计算价格、计量单位、经济内容等方面的一致。 （三）计算方法一致 指标名称、总体范围、计算价格和计量单位以及经济内容都一致的指标，有时因计算方法不一致，也会导致数值上的差异。 （四）可比性 是编制时间序列的基本原则 二十八. 简单算术平均

时期序列 加权算术平均

总量指标各情况 （逐日登记并按顺序排列的时点序列0 使用计算方法 连续时点 间隔相等： 简单算术平均 间隔不等： 加权算术平均

时点序列 间断时点 间隔相等：首末折半法

间隔不等：加权算术平均

二十九.平均增长量= 逐期增长量之和 ? 累计增长量

逐期增长量个数时间序列项数?1三十.环比发展速度也称逐期发展速度，是报告期水平与前一期水平之比。

定基发展速度：报告期于某一固定时期水平之比 两者的关系：环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度。 相邻时期的定基发展速度之商等于相应时期的环比发展速度。

三十一。平均增长速度=平均发展速度-1 增长1%的绝对量=基期水平/100 三十二.计算平均发展速度的方法

(一)几何平均法(水平法) 计算公式： 式中， x表示平均发展速度，x表示各年环比发展速度，n表示环比发展速度的项数。 现象发展的平均速度一般用几何平均法计算。数学依据是现象发展的总速度等于各年环比发展速度的连乘积。

（二）方程式法(累积法)方程式法思想：时间序列中的各年发展水平的总和等于全期的总水平，而各年发展水平是基期水平与各该年定基发展速度的乘积。 平均发展速度为 x，则方程式法可表示为： 三十三.长期趋势的测定方法

一 时距扩大法。将原来时间序列中较小时距单位的若干个数据加以合并，得出较大时距单位的数据。扩大了时距单位的数据可以使较小时距单位数据所受到的偶然因素的影响相互抵

消，而显示出现象变动的基本趋势。

优点：简便直观。缺点：在时距扩大之后，所形成的新数列包含的数据减少，信息量大大流失，不便于做进一步的分析。

二 移动平均法，它是采用逐期递推移动的办法对原数列按一定时距扩大，得出一系列扩大时距的序时平均数。凡采用奇数项求移动平均数，只需移动平均一次。若采取偶数项移动平均，则必须进行两次移动平均。移动平均后所得的修匀数列，比原数列的项数更少。奇数项移动平均所形成的新数列，首尾各少 N-1/2项(N为移动项数)；偶数项移动平均所形成的新数列，首尾各少N/2 项(N为移动项数)。

三 趋势方程拟合法,二级增长速度与定基增长速度大致相同时，类抛物线;二级增长速度与环比增长速度大致相同，类指数形式。

1．某企业2000年8月几次员工数变动登记如下表：8月1日 1210 8月11日 1240 8月16日 1300 8月31日 1270

试计算该企业8月份平均员工数。解：该题是现象发生变动时登记一次的时点序列求序时平均数，假设员工人数用y来表示，则：

1210?10?1240?5?1300?15?1270yf?y2f2?...?ynfn31y=11f1?f2?...?fn?1260(人)

?2. 某地区“十五”期间年末居民存款余额如下表：

年份 存款余额 2000 7 034 2001 2002 2003 2004 2005 9 110 11 545 14 746 21 519 29 662 试计算该地区“十五”期间居民年平均存款余额。解：居民存款余额为时点序列，本题是间

隔相等的时点序列，运用“首末折半法”计算序时平均数。

y1y?y2?...?yn-1?n2y=2n-1 703429662?9110?115?451?4746?215192?25＝

15053.60（百万）

3.某企业2007年产品库存量资料如下： 日期 1月1日 1月31日 2月28日 3月31日 库存量 63 60 88 46 日期 4月30日 5月31日 6月30日 7月31日 8月31日 库存量 50 55 70 48 49 日期 9月30日 10月31日 11月30日 12月31日 库存量 60 68 54 58 试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存量。解：产品库存量是时点序列，本题是间隔相等的时点序列，运用“首末折半法”计算平均库存量。计算公式：

x1x6346?x2?...?xn-1?n?60?88?22?67.5x=2x1=2n-13第一季度平均库存量：0（件）第

4670?50?55?2?54.3x2=23二季度平均库存量：3（件）上半年平均库存量：63?60?88?4?62y1=6705?0?552?60.92

（

件

）

下

半

年

平

均

库

7058?48?49?60?68?54?2?57.17y2=26存:（件）全年的平均库存量： 63?60?...?2y=6585?42?59.04（件）

4.某企业2000～2005年底工人数和管理人员数资料如下：

年份 工人数 管理人员数 年份 工人数 管理人员数 2000 2001 2002 1 000 1 202 1 120 40 43 50 2003 2004 2005 1 230 1 285 1 415 52 60 64 试计算1991～2005年该企业管理人员数占工人数的平均比重。解：本题是计算相对数序时

y?平均数。计算公式：

ab y：管理人员占工人数的比重；a：管理人员数；b：工人数。

aa1bb1?a2???an?1?n?b2???bn?1?n22a?2b?2n?1n?1406410001415?43?50?52?60??1202?1120?1230?1285?22?2?255?1208.9（人）?51.4（人）

y?

a51.4?4.25%b＝1208.9

2000 2001 2002 2003 2004 2005 5．某地区2000～2005年社会消费品零售总额资料如下： 社会消费品 8 255 9 383 10 985 12 238 16 059 19 710 零售总额 要求：计算全期平均增长量、平均发展速度和平均增长速度，并列表计算(1)逐期增长量和累积增长量；(2)定基发展速度和环比发展速度；(3)定基增长速度和环比增长速度；(4)增长1%的绝对值。 年度 2000 2001 2002 2003 2004 2005