答：此题为讨论题，砂型的蓄热系数反映的是材料的蓄热能力，综合反映材料蓄热和导热能力的物理量，取决於材料的热物性b??c?。

b及紧实度都相同，故两个砂型的蓄热系数一样大。??c?两个砂型材料相同，它们的热导率λ和比热容c

注：铸型的蓄热系数与所选造型材料的性质、型砂成分的配比、砂型的紧实度及冷铁等因素有关！ 考虑温度影响时，浇注纯铜时由於温度较纯铝的高，砂型的热导率会增大，比热和密度基本不变，从而使得砂型蓄热系数会有所增大

13．试求高，宽且很长的矩形截面铜柱体放入加热炉内一小时後的中心温度。已知：铜柱体的初始温度为20℃，炉温1020℃，表面传热系数a=（m2·℃），λ=（m·℃）,c=（Kg·℃），ρ=780Kg/m3。 解：此题为二维非稳态导热问题，参考例 ，可看成两块无限大平板导热求解，铜柱中心温度最低，以其为原点，以两块平板法线方向为坐标轴，分别为x，y轴。则有： 热扩散率a?㎡/s 查9-14得，(?34.9??2.26*10?5 3c?0.198*10*7800?m?)x?0.45，(m)y?0.08 ?0?0?m??)?(m)x(m)y?0.45*0.08?0.036 ?0?0?0钢镜中心的过余温度准则为(中心温度为Tm?0.036?0?Tf=*（293-1293）+1293

=1257k=984℃

15．一含碳量Wc≈%的曲轴，加热到600℃後置於20℃的空气中回火。曲轴的品质为，表面积为870cm2，比热容为(Kg·℃),密度为7840Kg/m3，热导率为42W/(m·℃)，冷却过程的平均表面传热系数取为(m2·℃)，问曲轴中心冷却到30℃所经历的时间。（原题有误）

解：当固体内部的导热热阻小於其表面的换热热阻时，固体内部的温度趋於一致，近似认为固体内部的温度t仅是时间τ的一元函数而与空间座标无关，这种忽略物体内部导热热阻的简化方法称为集总参数法。

通常，当毕奥数Bi<时，采用集总参数法求解温度回应误差不大。对於无限大平板M=1，无限长圆柱M=1/2，球体M=1/3。特性尺度为δ=V/F。

经上述验算本题可以采用此方法计算温度随时间的依变关系。参阅杨世铭编《传热学》第二版，P105-106,公式（3-29）

其中F为表面积， α为传热系数， τ 为时间，tf为流体温度， V为体积。代入数据得：

30?20?e600?20?29.1*870*10?4?7.84*418.711?7.712*10?4??e??7.712*10?4????5265s ??ln5858 第十章

对流换热

1. 某窖炉侧墙高3m，总长12m，炉墙外壁温t w=170℃。已知周围空气温度t f=30℃，试求此侧墙的自然对流散热量（热流量）（注：原答案计算结果有误，已改正。） 解：定性温度t?（tw?tf）（170?30）??100℃ 22 定性温度下空气的物理参数：??3.21?10w.m.℃

?2-1?1 ，

v?23.13?10?6m2s?1 ，

Pr?0.688

特徵尺寸为墙高 h=3m .则：

故 为 湍 流。

查表10-2，得 c?0.10 ， n?1

32. 一根L/d=10的金属柱体，从加热炉中取出置於静止的空气中冷却。试问：从加速冷却的目的出发，柱体应水准还是竖直放置（辐射散热相同）？试估算开始冷却的瞬间两种情况下自然对流表面传热系数之比（均为层流）

解：在开始冷却的瞬间，可以设初始温度为壁温，因而两种情形下壁面温度相同。水准放置时，特徵尺寸为柱体外径；竖直放置时，特徵尺寸为圆柱长度，L>d 。近似地采用稳态工况下获得的准则式来比较两种情况下自然对流表面传热系数，则有：

（GrPr）Tv?g?TdTv, Nu1?c1(GrPr)1 , (1) 水准放置. 1?g?Tl3232nc1?0.53n?14

(2) 竖直放置. (GrPr)2?g?Tl3Tv2?g?TL3Tv2,Nu2?c2(GrPr)2,

nc2?0.59n?14由此可知：对给定情形，水准放置时冷却比较快。所以为了加速冷却，圆柱体应水准放置。

3. 一热工件的热面朝上向空气散热。工件长500mm，宽200mm，工件表面温度220℃，室温20℃，试求工件热面自然对流的表面传热系数（对原答案计算结果做了修改） 解：定性温度 t?tw?tf2?220?20?120℃ 2 定性温度下空气的物理参数：

??3.34?10?2w.m?1?C?1 ，v?25.45?10?6m2.s?1, Pr?0.686

特徵尺寸，

L?500?200?350mm?0.35m

2g?TL39.81?(220?20)?0.35286P??0.686?2.267?10?10, 故为湍热面朝上：GrPr?r2?62vT(25.45?10)?(273?120)流。 查表得

c?0.15 ， ??13

4. 上题中若工件热面朝下散热，试求工件热面自然对流表面传热系数 解：热面朝下： 10?GrPr?10 , 层流，查表得 c?0.58,n?15

5. 有一热风炉外径D=7m，高H=42m，当其外表面温度为200℃，与环境温度之差为40℃，求自然对流散热量（原答案缺少最後一步，已添加） 解：定性温度

511t?200?(200?40)?180?C

2定性温度下空气的物性参数为：

??3.78?10?2w.m?1?C?1, v?32.49?10?6m2.s?1, Pr?0681

依题应为垂直安装，则特徵尺寸为H = 42 m.

g?TH39.81?40?42313GrPr??P??0.681?4.14?10, 为湍流. r2?62vT(32.49?10)?(180?273)查表得

1c?0.1 n?

3自然对流散热量为 6 7.

Q??A(Tw?Tf)?3.1???7?42?40?1.145?105W

在外掠平板换热问题中，试计算25℃的空气及水达到临界雷诺数各自所需的板长，取流速v=1m/s计算，平板表面温度100℃（原答案计算有误，已修改） 解：定性温度为tm?tw?tf2?100?25?62.5?C 2(1).对於空气查附录计算得 (2). 对於水则有 ： 8.

在稳态工作条件下，20℃的空气以10m/s的速度横掠外径为50mm，管长为3m的圆管後，温度增至40℃。已知横管内匀布电热器消耗的功率为1560W，试求横管外侧壁温（原答案定性温度计算有误，已修改） 解： 采用试演算法

假设管外侧壁温为60℃，则定性温度为 t?(tw?tf)2?(60?20)2?40?C 查表得 ?m?2.76?10w.m.?C?2?1?1 vm?16.96?10ms?62?1 Pr?0.699

c?0.17110?50?10?34??2.95?10 Re?Vdv? ， 4000?Re?4000016.96?10?6n?0.618 ???A(Tw?Tf) 即:

与假设不符，故重新假设，设壁温为80?C.则定性温度 tm?查表得 ?m?2.83?10?2(tw?tf)2?(80?20)?50?C 2w.m?1.?C?1 vm?17.95?10?6m2.s?1， Pr?0.698

c?0.17110?50?10?34??2.79?10 Re?Vdv?， ， 4000?Re?4000017.95?10?6n?0.618

???A(Tw?Tf)，即：1560?55.38?3.14?50?10?3?3?(Tw?20)?Tw?79.80?C

与假设温度误差小於5%，是可取的。即壁面温度为℃.

10.

压力为*105Pa的空气在内径为76mm的直管内强制流动，入口温度为65℃，入口体积流量为s，管壁平均温度为180℃，试问将空气加热到115℃所需管长为多少？ 解：强制对流定性温度为流体平均温度流体平均温度Tf?65?115?900C，查查附录F得 2qvvd0.076?0.02244?A??1.67?10?10 ?Ref?为旺盛湍流。 2?6vfvf3.14?0.038?22.10?10d由於流体温差较大应考虑不均匀物性的影响，应采用实验准则式（10-23或24）计算Nuf 即 Tw?180C,Prw?0.618,?w?25.3?10 =

品质流量qm?qv.??0.022?0.972?0.0214Kg/s 散热量 因为

0?6Pa.S

Q?qm.Cp(T2?T1)?0.0214?1.009?103?(115?65)?1079.63J

l2.14??28.16?60，所以需要进行入口段修正。 d0.0760.7?d?入口段修正系数为?1??1???L?所需管长： 11. 解：tf?0.076???1??2.14??0.76?1.1

?300C时，Pr水?5.42，Pr空?0.701，??Nu?l,Nuf?0.023RePr0.80.4

12．管内强制对流湍流时的换热，若Re相同，在tf=30℃条件下水的表面传热系数比空气的高多少倍？ 解：定性温度tf?30℃

C 查附录F得到： ?5.42 ?水?61.8?10?2w.m?1。 查附录D得到: Prf水Prf空气?0.701 ?空气?2.67?10?2w.m?1。C 为湍流，故Ref相同

在该条件下，水的表面传热系数比空气高倍。

第十一章 辐射换热

1． 100W灯泡中钨丝温度为2800K，发射率为。（1）若96%的热量依靠辐射方式散出，试计算钨

丝所需要最小面积；（2）计算钨丝单色辐射率最大时的波长 解：（1） 钨丝加热发光, 按黑体辐射发出连续光谱

????0.3，Cb?5.67W/?m2?K?

?2800?5

将数据代入为：0.3*5.67A1???96?A1=*10-㎡

?100?（2）由威恩位移定律知，单色辐射力的峰值波长与热力学温度的关系

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