故：

品质流量为： M???Q??水v3A3?490?Kg/s?水从铅直圆管向下流出，如图所示。已知管直径d1＝10 cm，管口处的vI＝s，试求管口下方h＝2m处的水流速度v2，和直径d2。

水流速度

解：以下出口为基准面，不计损失，建立上出口和下出口面伯努

利方程：

PvPv代入数据得：h?a?1v2=s ?0?a?222?2g?2g由 vA1 ?v2 A 1 2 得:d2= 水箱侧壁接出一直径D＝的管路，如图所示。＝，h2=,不计任何损失，求下列两种情况下强。(1)管路末端安一喷嘴，出口直径d=；(2)端没有喷嘴。

解：以A面为基准面建立水平面和A面的伯程：

已知h1

A的压

管路末

DPPv努利方h1??a?0?0?A?a2??2g2 以B面为基准，建立A,B面伯努利方程： （1）当下端接喷嘴时， vAa? v a b bA解得va=s, PA=

（2）当下端不接喷嘴时， va ? v b vPDvPh2??a?A?0?b?a22g?2g?22

解得PA=

如图所示，用毕托管测量气体管道轴线上的

流速已知度ρ

Umax，毕托管与倾斜(酒精)微压计相连。d=200mm，sinα=，L=75mm，酒精密33

1=800kg／m，气体密度ρ2＝m；Umax=(v为平均速度)，求气体品质流量。

解：此装置由毕托管和测压管组合而成，沿轴线取两点，A(总压测点），测静压点为B，过AB两点的断面建立伯努利方程有： 其中ZA=ZB, vA=0,此时A点测得 的是总压记为PA*，静压为PB 不计水头损失，化简得 P*-P?1?v2AB气max由测压管知： PA-PB???酒精??气?gLcosa*2由於气体密度相对於酒精很小，可忽略不计。 由此可得

vmax?2gL?1cosa?2vmaxA1.2气体品质流量: 代入数据得M=s M??2vA??2如图所示，一变直径的管段AB，直径dA=，dB=，

高差

h=，用压强表测得PA＝7x10

4

Pa，PB＝

试判断

43

4x10Pa，用流量计测得管中流量Q=12m/min，

水在管段中流动的方向，并求损失水头。 解:由於水在管道内流动具有粘性，沿着流向总水头必低，故比较A和B点总水头可知管内水的流动方向。 即：管内水由A向B流动。

以过A的过水断面为基准，建立A到B的伯努利方程有： 代入数据得，水头损失为hw=4m 第四章（吉泽升版）

然降

已知管径d＝150 mm，流量Q＝15L/s，液体温度为 10 ℃，其运动粘度系数ν＝s。试确定：(1)在此温度下的流动状态；(2)在此温度下的临界速度；(3)若过流面积改为面积相等的正方形管道，则其流动状态如何?

解：流体平均速度为：

雷诺数为：

故此温度下处在不稳定状态。

因此，由不稳定区向湍流转变临界速度为：

由不稳定区向层流转变临界速度为：

若为正方形则故为湍流状态。

温度T=5℃的水在直径d＝100mm的管中流动，体积流量Q=15L/s，问管中水流处於什麽运动状态?

解：由题意知：水的平均流速为：

查附录计算得T=5℃的水动力粘度为

根据雷诺数公式 故为湍流。

温度T=15℃，运动粘度ν＝s的水，在 直径d=2cm的管中流动，测得流速v=8cm/s，问水流处於什麽状态?如要改变其运动，可以采取哪些办法?

解：由题意知： 故为层流。

升高温度或增大管径d均可增大雷诺数，从而改变运动状态。

在长度L=10000m、直径d=300mm的管路中输送重γ＝m3的重油，其重量流量G＝h，求油温分别为10℃(ν=25cm2/s)和40℃(ν=s)时的水头损失

解：由题知：

油温为10℃时

40℃时

某一送风管道(钢管，⊿=．长l=30m，直径d=750 mm，在温度T=20℃的情况下，送风量Q=30000m3/h。问：(1)此风管中的沿程损失为若干?(2)使用一段时间後，其绝对粗糙度增加到⊿=，其沿程损失又为若干?(T=20℃时，空气的运动粘度系数ν=s) 解：（1）由题意知： 由於Re＞*105，故 （2）：同（1）有

直径d=200m，长度l=300m的新铸铁管、输送重度γ=m3的石油．已测得流量Q=s。如果冬季时油的运动粘性系数ν1=s，夏季时ν2=s，问在冬季和夏季中，此输油管路中的水头损失h1各为若干?

解：由题意知

冬季

同理，夏季有 因为

由布拉休斯公式知：

第五章 边界层理论

流体在圆管中流动时，“流动已经充分发展”的含义是什麽？在什麽条件下会发生充分发展了的层流，又在什麽条件下会发生充分发展了的湍流？

答： 流体在圆管中流动时，由於流体粘性作用截面上的速度分布不断变化，直至离管口一定距离後不再改变。进口段内有发展着的流动，边界层厚度沿管长逐渐增加，仅靠固体壁面形成速度梯度较大的稳定边界层，在边界层之外的无粘性流区域逐渐减小，直至消失後，便形成了充分发展的流动。

当流进长度不是很长（l=，Rex小於Recr时为充分发展的层流。随着流进尺寸的进一步增加至l=25-40d左右，使得Rex大於Recr时为充分发展的湍流

3．常压下温度为30℃的空气以10m/s的速度流过一光滑平板表面，设临界雷诺数Recr=*105,试判断距离平板前缘及两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度 解：由题意临界雷诺数知对应的厚度为x,则

4.

Re?常压下，20℃的空气以10m/s的速度流过一平板，试用布拉修斯解求距平板前缘，vx/v∞=0处的y，δ，

vx，vy，及avx/y 解：平板前缘处

Vx??10?0.145?6.64?10?2?1015.06?10?6 故为层流边界层