5 简述抽样估计的原理。

四 计算题

1 已知总体{5，6, 7，8，9 ，10，11}，5 试求： (1) 重复抽样与不重复抽样的所有可能样本数。 (2) 第一个单位在第m次被选入样本的概率 (3) 第一个单位被选入样本的概率 (4) 抽到{5,6，7,8，9}的概率

(5) 不放回简单随机抽样的所有可能样本

2某调查公司受一消费品生产公司的委托，想在某一地区进行一项民意测验，了解消费者中喜欢该公司消费品的人占多大比例，要求允许绝对误差不超过0.1，调查估计值的置信水平为95%，预计的回答率为65%，试问此次调查的样本量应取多少才能满足需要？

3.欲调查我校大一学生平均每月生活费支出情况，采用简单随机抽样抽出35名学生，他们每月的生活费支出平均为285元，计算得到的样本方差为73，试计算我校一年级学生平均每月生活费的支出

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额标准差、变异系数、置信区间(置信水平为95%)。 。

4 .某县采用简单随机抽样估计粮食、棉花、大豆的播种面积，抽

样单元为农户。根据以往资料其变量的变异系数为 名称 粮食 棉花 大豆 变异系数 0.38 0.39 0.44

若要求以上各个项目的置信度为95%，相对误差不超过4%，需要抽取多少户？若用这一样本估计粮食的播种面积，其精度是多少？

五 设计题

为了了解北京市民对目前北京市公共环境卫生以及绿色建设方

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方面的满意程度和期望程度，计划组织一次关于“北京市公共环境卫生状况的调查”，从而为绿色北京的建设提供指导性建议和意见，为2008年奥运会尽一份力量。

请针对这一调查目的，设计一份调查问卷。要求问卷能真正反映调查目的，并对相关部门的实际工作起到指导性的作用。同时还要充分考虑数据处理的难易程度。

习题三

一、单选题

1、分层抽样设计效应满足（） A、deff?1 B、deff?1 C、deff?1 D、deff?1

2、分抽样的特点是（）

A、层内差异小，层间差异大 B、层间差异小，层内差异大 C、层间差异小 D、层内差异大

3、下面的表达式中错误的是（）

A、?fh?1 B、?nh?n C、?Wh?1 D、?Nh?1 4、在给定费用下估计量的方差V(yst)达到最小，或者对于给定的估计量方差V使得总费用达到最小的样本量分配称为（）

A、常数分配 B、比例分配 C、最有分配 D、奈曼分配

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5、最优分配（Vopt）、比例分配（Vprop）的分层随机抽样与相同样本量的简单随机抽样（Vsrs）的精度之间的关系式为（）

A、Vopt?Vprop?Vsrs B、Vprop?Vopt?Vsrs ?Vopt?Vsrs D、Vsrs?Vprop?Vopt

C、Vprop6、下面哪种样本量分配方式属于比例分配？

A、

nhn?NhN B、

nh?nNhShchch?Nh?1L

hShC、

nhNS?Lhhn?NhShh?1 D、

nhWS?Lhhn?WhShh?1

7、下面哪种样本量分配属于一般最优分配？

A、

nhn?NhN B、

nh?nNhShchch?Nh?1L

hShC、

nhNS?Lhhn?NhShh?1 D、

nhWS?Lhhn?WhShh?1

二、多选题

1.分层抽样又被称为( )

A. 整群抽样 B. 类型抽样 C. 分类抽样 D. 系统抽样 E. 逆抽样

2.在分层随机抽样中，当存在可利用的辅助变量时，为了提高估计精度，可以采用（ ）

A. 分层比估计 B. 联合比估计 C. 分别回归估计 D.联合回归估计 E. 分别简单估计

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