《大学物理学》机械波练习题 下载本文

《大学物理学》机械波部分自主学习材料(解答)

一、选择题

10-1.图(a)表示t?0时的简谐波的波形图,波沿x轴正方向传播,图(b)为一质点的振动曲线,则图(a)中所表示的x?0处质点振动的初相位与图(b)所表示的振动的初相位分别为( C ) (A)均为

???????; (B)均为?; (C)与?; (D)?与。

222222yuyO(a)xO(b)tyu【提示:图(b)为振动曲线,用旋转矢量考虑初相角为

?,图(a)为波形图,可画出过一点时间的辅助波形,

2可见x?0处质点的振动为由平衡位置跑向负方向,

则初相角为?】

2(a)x10-2.机械波的表达式为y?0.05cos(6?t?0.06?x),式中使用国际单位制,则( C ) (A)波长为5m; (B)波速为10m?s;

?11秒; (D)波沿x正方向传播。 32?100?2??1【提示:利用m,利用u?知波速为u?100m?s,利用T?知?k知波长为???3k?1周期为T?秒,机械波的表达式中的“+”号知波沿x负方向传播】

3T10-3.一平面简谐波沿x轴负方向传播,角频率为?,波速为u,设t?时刻的波形如图

4(C)周期为

所示,则该波的表达式为( D )

x)??]; ux?(B)y?Acos[?(t?)?];

u2x?(C)y?Acos[?(t?)?];

u2x(D)y?Acos[?(t?)??]。

u(A)y?Acos[?(t?【提示:可画出过一点时间的辅助波形,

yAuxo?AyAuT可见在t?4时刻,x?0处质点的振动

o?Ax为由平衡位置向正方向振动,相位为?那么回溯在t?2,

?0的时刻,相位应为?】

10-4.如图所示,波长为?的两相干平面简谐波在P点相遇,波在点S1振动的初相是?1,到P点的距离是r1。波在点S2振动的初相是?2,到P点的距离是r2。以k代表零或正、负整数,则点P是干涉极大的条件为( D ) (A)r2?r1?k?; (B)?2??1?2k?; (C)?2??1?2?(D)?2??1?2?S1r1Pr2r2?r1?r1?r2?2k?; ?2k?。 ??1?2?r2?r1S2?【提示:书上P62页原公式为?2??2k?】

10-5.在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动( B )

(A)振幅相同,相位相同; (B)振幅不同,相位相同; (C)振幅相同,相位不同; (D)振幅不同,相位不同。

【提示:由书上P67页驻波两波节间各点振动相位相同】

10--1.如图所示,有一横波在时刻t沿Ox轴负方向传播,则在该时刻( C ) (A)质点A沿Oy轴负方向运动;

uyAB(B)质点B沿Ox轴负方向运动; ?Cx??(C)质点C沿Oy轴负方向运动; o?(D)质点D沿Oy轴正方向运动。

D【提示:可画辅助波形来判断】

10--2.设有两相干波,在同一介质中沿同一方向传播,

3?其波源相距,如图所示,当A在波峰时,B恰

2uA?3?2u?BP?在波谷,两波的振幅分别为A1和A2,若介质不吸收

波的能量,则两列波在图示的点P相遇时,该处质点的振幅为( A ) (A)A1?A2; (B)A1?A2; (C)【提示:利用书上P62页公式为:?222A1?A2A1?A22; (D)2。

2?3????2?,加强】

??28.如图所示,两相干平面简谐波沿不同方向传播,波速均为Au?0.40m/s,其中一列波在A点引起的振动方程为

??1?2?r2?r1???y1?A1cos(2?t?P?2),另一列波在B点引起的振动方程为

By2?A2cos(2?t??2),它们在P点相遇,AP?0.80m,BP?1.00m,则两波在P点

的相位差为: ( A ) (A)0; (B)?/2; (C)?; (D)3?/2。

【同上题提示】

10--3.当波在弹性介质中传播时,介质中质元的最大变形发生在( D )

(A)质元离开其平衡位置最大位移处; (B)质元离开其平衡位置A/2处; (C)质元离开其平衡位置A/2处; (D)质元在其平衡位置处。(A为振幅)

【书P56页:体积元的动能和势能具有相同的相位,在平衡位置处动能和势能都达最大值】

10.一个平面简谐波沿x轴负方向传播,波速u=10m/s。x=0处,质点振动曲线如图所示,则该波的表式为 y (m ) ( B ) (A)y?2cos(t???220x??2)m;

2(B)y?2cos(t??2x?)m;

202??o1234t(s)(C)y?2sin(?2t?t??20x?x??2)m;

?2(D)y?2sin(?2?20?2)m。

?【提示:给出的是y-t图,图中可定出振幅和周期、初相位,波数k可由u?k得出】

11.一个平面简谐波沿x轴正方向传播,波速为u=160m/s,t=0时刻的波形图如图所示,则

该波的表式为 y ( m ) ( C ) (A)y?3cos(40?t?(B)y?3cos(40?t?(C)y?3cos(40?t?(D)y?3cos(40?t??x?)m;

42?3?u??x?)m; 42?x?)m; 42?ox(m)48?x?)m。 42??3?【提示:给出的是y-x图,图中可定出振幅和波长,圆频率?可由u?k得出,初相位可用辅助波形判断,

本题可判断出x=0处,质点的振动是从平衡位置向正方向,则初相位为??2】

12.一个平面简谐波在弹性媒质中传播,媒质质元从最大位置回到平衡位置的过程中( C ) (A)它的势能转化成动能; (B)它的动能转化成势能;

(C)它从相邻的媒质质元获得能量,其能量逐渐增加;

(D)把自己的能量传给相邻的媒质质元,其能量逐渐减小。

【同9题提示】

13.一平面简谐波在弹性媒质中传播时,在传播方向上某质元在某一时刻处于最大位移处,则它的 ( B ) (A)动能为零,势能最大; (B)动能为零,势能也为零; (C)动能最大,势能也最大;(D)动能最大,势能为零。

【同9题提示】

??14. 电磁波在自由空间传播时,电场强度E与磁场强度H ( C )

(A)在垂直于传播方向上的同一条直线上;(B)朝互相垂直的两个方向传播; (C)互相垂直,且都垂直于传播方向; (D)有相位差?/2。

【提示:参看电磁波示意图】

15. 在同一媒质中两列相干的平面简谐波强度之比是I1:I2?4,则两列波的振幅之比

A1:A2为 ( B )

(A) 4; (B) 2; (C) 16; (D) 1/4。

【提示:强度定义为振幅的平方】

16. 在下面几种说法中,正确的是:( C )

(A)波源不动时,波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的; (B)波源振动的速度与波速相同;

(C)在波传播方向上,任一质点的振动相位总是比波源的相位滞后; (D)在波传播方向上,任一质点的振动相位总是比波源的相位超前。

【中学问题】

17.两个相干波源的相位相同,它们发出的波叠加后,在下列哪条线上总是加强的?( A ) (A)两波源连线的垂直平分线上; (B)以两波源连线为直径的圆周上; (C)以两波源为焦点的任意一条椭圆上; (D)以两波源为焦点的任意一条双曲线上。

【提示:找出距离相同的那些点】

18.平面简谐波x?4sin(5?t?3?y)与下面哪列波相干可形成驻波?( D )

5353x); (B)y?4sin2?(t?x);

22225353(C)x?4sin2?(t?y); (D)x?4sin2?(t?y)。

2222(A)y?4sin2?(t?【提示:找出正好方向相反的那个波】

19.设声波在媒质中的传播速度为u,声源的频率为?S,若声源S不动,而接收器R相对于媒质以速度?R沿S、R连线向着声源S运动,则接收器R接收到的信号频率为:( B ) (A)?S; (B)

uu??Ru??R?S。 ?S; (C)?S; (D)

u??Ruuu??0,远离静止波源运

?u【提示:书中P71页,多普勒效应中,迎着静止波源运动频率高,公式为?'?动频率低,公式为?'?u??0】

?u20.两列完全相同的平面简谐波相向而行形成驻波。以下哪种说法为驻波所特有的特征:( C )

(A)有些质元总是静止不动; (B)迭加后各质点振动相位依次落后; (C)波节两侧的质元振动相位相反; (D)质元振动的动能与势能之和不守恒。 【提示:书中P67页,驻波波节两边的相位相反,两波节之间各点的振动相位相同】 二、填空题

10-7.一横波在沿绳子传播时的为y?0.20cos(2.50?t??x),采用国际单位制,则(1)此横波沿x的正向传播,波的振幅为0.20m、频率为1.25Hz、波长为2m、波传播的波速为2.5m/s;(2)绳上的各质点振动时的最大速度为0.5?m/s。

【提示:波动方程中的负号表明波沿x的正向传播,利用波动标准方程y?Acos(?t?kx??)比较可知振幅为0.20m、频率为1.25Hz、波长为2m、波传播的波速为???/k,得2.5m/s;振动

m/s。】

速度不同于波速,应该用波动方程对时间求导,得最大速度为0.5?