4．已知三点A(a，2)、B(3，7)、C(-2，-9a)在一条直线上，求实数a的值．

∵A、B、C三点在一条直线上， ∴kAB=kAC．

六、板书设计

3.1.1直线的倾斜角和斜率（2）

一、教学目标 (一)知识教学点

复习直线的倾斜角和斜率的概念以及直线的斜率公式． (二)能力训练点

通过对知识点的应用（例题1、例题2及课堂练习），巩固学生所学的知识，培养学生分析、解决问题的能力；．

(三)学科渗透点

分析问题、提出问题的思维品质，事物之间相互联系、互相转化的辩证唯物主义思想．

二、教材分析

1．重点：通过上一节课的学习，学生对直线的倾斜角和斜率的求法已有所了解，直线的倾斜角和斜率是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的，是研究两条直线位置关系的重要依据，要正确理解概。．

2．难点：斜率公式的熟练运用 三、活动设计 三、活动设计

启发、思考、问答、讨论、练习． 四、教学过程

（一）复习直线倾斜角的定义及斜率的定义，复习求一条直线的斜率的两种不同方法―――定义法和两点坐标法。（提问，学生口述，教师补充）。

（二）例题探讨

例1 如图，已知A(3, 2)，B(-4, 1)，C(0, -1)，求直线AB,BC,CA 的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。

解：直线AB的斜率kAB=

1?21=;

?4?37 y 直线BC的斜率kBC=

?1?1?21==-;

20?(?4)4 o ?1?2直线CA的斜率kCA==1

0?3x 由kAB＞0及kCA＞0知，直线AB与CA的倾斜角均为锐角；由kBC＜0 知 直线BC的倾斜角为钝角。

例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，－1，2及－3的直线l1, l2, l3,及l4

分析：要画出过原点的直线l1，只须再找出位于l1上方的某一点A1来， A1 的坐标可以由O A1 的斜率确定。

解：取l1上某一点为A1的坐标是（x1, y1）,根据斜率公式有

1=

y1?0, x1?0即x1=y1

设x1=1, 则y1=1 ，于是 A1的坐标是(1, 1)。过原点及 A1(1, 1)的直线即为 l1，

同理，由-1=

y2?0

, 得y2=-x2 设x2=1,则y2=-1。于是得A2的坐标是（1， －x1?0

1） 。过原点及A2（1， －1）的直线为l2。

同理可知， l3是过原点及A3（1， 2）的直线， l4是过原点及A4（1， －3）的直线。

（三）课堂练习 由学生完成，教师讲评。 （四）课后小结

(1)直线的方程的倾斜角的概念． (2)直线的倾斜角和斜率的概念． 五布置作业 习题3.1A组第2、3题

3.1.2两直线平行与垂直的判定

一、教学目标 (一)知识教学点

掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判断两直线是否平行或垂直，能运用条件确定两平行或垂直直线的方程系数．

(二)能力训练点

通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力．

(三)学科渗透点

通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，激发学生学习的兴趣． 二、教材分析

1．重点：两条直线平行和垂直的条件是解析几何中的一个重点，要求学生能熟练掌握，灵活运用．

2．难点：启发学生把研究两直线的平行与垂直问题转化为考查两直线的斜率的关系问题．

3．疑点：对于两直线中有一条直线斜率不存在的情况课本上没有考虑，上课时要注意解决好这个问题． 三、活动设计

提问、讨论、解答． 四、教学过程

(一)特殊情况下的两直线平行与垂直

这一节课，我们研究怎样通过两直线的方程来判断两直线的平行与垂直． 当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为90°，互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直．

(二)斜率存在时两直线的平行与垂直

设直线l1和l2的斜率为k1和k2，它们的方程分别是 l1： y=k1x+b1； l2： y=k2x+b2．

两直线的平行与垂直是由两直线的方向来决定的，两直线的方向又是由直线的倾斜角与斜率决定的，所以我们下面要解决的问题是两平行与垂直的直线它们的斜率有什么特征．

我们首先研究两条直线平行(不重合)的情形．如果l1∥l2(图1-29)，那么它们的倾斜角相等：α1=α2．

∴tgα1=tgα2． 即 k1=k2．

反过来，如果两条直线的斜率相等，k1=k2，那么tgα1=tgα2．