(完整word版)历年中考数学试题及答案大全,推荐文档 下载本文

肇庆市端州区小清华教育中心

23.(8分)如图是反比例函数y=

2n-4

的图象的一支,根据图象回答下列问题: x

(1)图象的另一支在哪个象限?常数n的取值范围是什么? (2)若函数图象经过点(3,1),求n的值;

(3)在这个函数图象的某一支上任取点A(a1,b1)和点B(a2,b2),如果a1<a2,试比较b1和b2的大小.

y

4 2

x O 2 4 24.(10分)如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,且AC=AB,CO交⊙O于点P,CO的延长线交⊙O于点F,BP的延长线交AC于点E,连接AP、AF. C 求证:(1)AF∥BE;(2)△ACP∽△FCA;(3)CP=AE. E P B A

O

F

25.(10分)已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P(2,1).

(1)求证:c=―2b―4; (2)求bc的最大值;

3

(3)若二次函数的图象与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),△ABP的面积是,求b的值.

4

第 21 页

肇庆市端州区小清华教育中心

2009年初中毕业生学业考试

数 学 试 题

说明:全卷共 4 页,考试时间为 100 分钟,满分 120 分.

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题3分,共30 分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.2008 年肇庆市工业总产值突破千亿大关,提前两年完成“十一五”规划预期目标.用科学记数法表示数 1 千亿,正确的是( ) A.1000×108 B.1000×109 C.1011 D.1012 2.实数?2,0.3,

1,2,?π中,无理数的个数是( ) 7A.2 B.3 C.4 D.5 3.下列图形中,不是轴对称图形的是( )

A.等边三角形 B.平行四边形 C.圆 D.等腰梯形

4.如图1是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图,则平均成绩大于或等于60的国家个数是( )

A.4 B.8 C.10 D.12

频数(国家个数)

8 左视图 主视图 6

4

2 俯视图

O 40 50 60 70 80 成绩 图2

图1

5.某几何体的三视图如图2,则该几何体是( )

A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.长方体 6.函数y?x?2的自变量x的取值范围是( )

A.x?2 B.x?2 C.x≥2 D.x≤2

x?3的值为零,则x的值是( ) x?3A.3 B.?3 C.?3 D.0

8.如图3,Rt△ABC 中,?ACB ?90°,DE 过点C,且DE∥AB,若?ACD ?55°,则∠B的度

7.若分式

数是( ) A.35° B.45° C.55° D.65°

D B

O D C 图3

E

A 图4

第 22 页

P A

C B 肇庆市端州区小清华教育中心

9.如图 4,⊙O是正方形 ABCD的外接圆,点 P 在⊙O上,则∠APB等于( ) A.30° B.45° C.55° D.60° 10.若⊙O1与⊙O2相切,且O1O2?5,⊙O1的半径r1?2,则⊙O2的半径r2是( ) A.3 B.5 C.7 D.3 或7 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共15 分.) 11.在平面直角坐标系中,点P(2,?3)关于原点对称点P?的坐标是 .

12.某校九年级(2)班(1)组女生的体重(单位:kg)为:38,40,35,36,65,42, 42,则这组数据的中位数是 .

13.75°的圆心角所对的弧长是2.5π,则此弧所在圆的半径为 . 14.若正六边形的边长为2,则此正六边形的边心距为 . 15.观察下列各式:

11?1?1???1??,

1?32?3?3?51?11?11?11???,?????,…,根据观察计算:2?35?5?72?57?1111???L?= .(n为正整数) 1?33?55?7(2n?1)(2n?1)三、解答题(本大题共10小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 16.(本小题满分 6 分)

?1?计算:|?2|????sin45°?(2009)0

?2? 17.(本小题满分 6 分)

2008 年北京奥运会,中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚,金牌数位列世界第一. 其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚,银牌比铜牌少 7 枚.问金、银、铜牌各多少枚? 18.(本小题满分 6 分)

掷一个骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率: (1)点数为偶数;

(2)点数大于 2 且小于5. 19.(本小题满分 7 分)

如图 5,ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,?ACD?30°,BD?6. (1)求证:△ABD是正三角形;

D (2)求 AC的长(结果可保留根号).

A C O

第 23 页

?1B 图5

肇庆市端州区小清华教育中心

20.(本小题满分 7 分)

x?y?2xy?y2?已知x?2008,y?2009,求代数式??x??的值.

xx??

21.(本小题满分 7 分)

如图 6,ABCD是正方形.G是 BC 上的一点,DE⊥AG于 E,BF⊥AG于 F. (1)求证:△ABF≌△DAE;

A

(2)求证:DE?EF?FB.

E

F B G

图6

22.(本小题满分 8 分)

如图 7,已知一次函数y1?x?m(m为常数)的图象与反比例函数 y2?图象相交于点 A(1,3).

(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标; (2)观察图象,写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围.

y 3 2 1 A(1,3)

D

C

k(k为常数,k?0)的x ?1 1 2 3 x B ?1

图7 23.(本小题满分8分)

如图 8,在△ABC中,AB?AC,?A?36°,线段 AB 的垂直平分线交 AB于 D,交 AC于 E,连接BE.

(1)求证:∠CBE=36°;

A 2(2)求证:AE?ACgEC.

第 24 页

D B

E C

图8