肇庆市端州区小清华教育中心
18．（本小题满分6分）
从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列事件的概率： （1）抽取1名，恰好是男生；
（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．
19．（本小题满分7分）
如图5，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD；
（2）△OAB是等腰三角形． 20．（本小题满分7分） 先化简，后求值：(1? 21．（本小题满分7分）
顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？ 22．（本小题满分8分）
如图6，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E. （1）求证：BD=BE；
（2）若?DBC=30?，BO=4，求四边形ABED的面积. 23．（本小题满分8分） 已知反比例函数y?A O B C D
A
图5
B
D
O C
1x，其中x=-4． )?2x?1x?1图6
E k?1图象的两个分支分别位于第一、第三象限． x第 13 页
（1）求k的取值范围；
肇庆市端州区小清华教育中心
（2）若一次函数y?2x?k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4． ①求当x??6时反比例函数y的值； ②当0?x?
24．（本小题满分10分）
如图7，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连结BE、AD交于点P. 求证：
A E 1时，求此时一次函数y的取值范围． 2（1）D是BC的中点； （2）△BEC ∽△ADC； （3）AB? CE=2DP?AD．
25．（本小题满分10分）
B 图7
? O P D C 已知二次函数y?mx?nx?p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A（x1，0）、
2B（x2，0），x1﹤0﹤x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，tan?CAO?tan?CBO?1．
（1）求证：n?4m?0； （2）求m、n的值；
（3）当p﹥0且二次函数图象与直线y?x?3仅有一个交点时，求二次函数的最大值．
第 14 页
肇庆市端州区小清华教育中心
2011年初中毕业生学业考试
数学试题
说明：全卷共4页．考试时间为100分钟．满分120分．
一、选择题(本大题共l 0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．
1的倒数是 2B．?2 C．
A．2
1 25D．?1 2672．我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记教法表示为 A．405?10 B．40.5?10 C．4.05?10 D．4.05?10 3．如图1是一个几何休的实物图，则其主视图是
4
4．方程组??x?y?2的解是
?2x?y?4A．??x?3?x?0?x?1?x?2 B．? C．? D．?
y?1y??2y?2y?0????5．如图2，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b．c分荆交于点A、C、E、
B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF= A．7 B．7.5 C . 8 D．8.5
6．点M(?2，1)关于x轴对称的点的坐标是
A． (?2，1) B． (2．1) C．(2，?1) D (1．?2)
7．如图3，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°， 则∠DCE的大小是
A．115° B ．l05° C．100° D．95°
8．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那么这5天平均母天的用水量是 A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨
第 15 页
肇庆市端州区小清华教育中心
9．已知正六边形的边心距为3，则它的周长是 A．6 B．12 C．63 10．二次函教y?x?2x?5有
A．最大值?5 B．最小值?5 C．最大值?6 D．最小值?6 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．) 11．化简：12= _________．
12．下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7．3．6的众数是_________．
13．在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=_________． 14．已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为_________．
15．如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去， 则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_________．
2D．123
三．解答题(本大题共l0小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 16．(本小题满分6分) 计算：2?9?2cos60
17．(本小题满分6分) 解不等式组：??10??3x?6
?2?x?5
18．(本小题满分6分)
如图6是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：
（1） 指针指向红色；
（2） 指针指向黄色或绿色。
第 16 页