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19.(本小题满分7分)

如图4, E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点. (1) 图中有多少个三角形?

(2) 指出图中一对全等三角形,并给出证明.

20.(本小题满分7分)

在四川省发生地震后,成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输,西线的路程约800千米,南线的路程约80千米,走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程,结果两车队同时到达.已知两车队的行驶速度相同,求车队走西线所用的时间.

21.(本小题满分7分)

如图5,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上.

(1)求证AE=BF;

(2)若BC=2cm,求正方形DEFG的边长.

22.(本小题满分8分)

已知点A(2,6)、B(3,4)在某个反比例函数的图象上. (1) 求此反比例函数的解析式;

(2)若直线y?mx与线段AB相交,求m的取值范围.

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23.(本小题满分8分)

在2008北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中,甲、乙两名运动员的射击成绩如下(单位:环): 甲 10 10.1 9.6 9.8 10.2 8.8 10.4 9.8 10.1 9.2 乙 9.7 10.1 10 9.9 8.9 9.6 9.6 10.3 10.2 9.7 (1) 两名运动员射击成绩的平均数分别是多少? (2) 哪位运动员的发挥比较稳定?

(参考数据: 0.2?0.3?0.2?0.4?1?0.6?0.3?0.6=2.14 ,

222222220.12?0.32?0.22?0.12?0.92?0.22?0.22?0.52?0.42?0.12=1.46)

24.(本小题满分10分)

如图6,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点, ⊙O经过A、B、D三点,CB的延长线交⊙O于点E.

(1) 求证AE=CE;

(2) EF与⊙O相切于点E,交AC的延长线于点F, 若CD=CF=2cm,求⊙O的直径; (3)若

25.(本小题满分10分)

已知点A(a,y1)、B(2a,y2)、C(3a,y3)都在抛物线y?5x?12x上. (1)求抛物线与x轴的交点坐标; (2)当a=1时,求△ABC的面积;

(3)是否存在含有y1、y2、y3,且与a无关的等式?如果存在,试给出一个,并加以证明;如果不存在,说明理由.

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2CF,求sin∠CAB. ?n (n>0)

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2012年初中毕业生学业考试

数 学 试 题

说明:全卷共4页,考试时间为100分钟,满分120分.

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题

目要求的.)

1.计算 ?3?2 的结果是

A.1 B.?1 C. 5 D. ?5 2.点M(2,?1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是

A.(2,0) B.(2,1) C.(2,2) D.(2,?3) 3.如图1,已知D、E在△ABC的边上,DE∥BC,∠B = 60°,∠AED = 40°, 则∠A 的度数为

A.100° B.90° C.80° D.70° 4.用科学记数法表示5700000,正确的是

A.5.7?10 B.57?10 C.570?10 D.0.57?10

5.一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形

6.如图2是某几何体的三视图,则该几何体是

A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.三棱锥

7.要使式子2?x有意义,则x的取值范围是

A.x?0 B.x??2 C.x?2 D.x?2

8.下列数据3,2,3,4,5,2,2的中位数是

A.5 B.4 C.3 D.2

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视图

主视图 左视图

4765A

D B

图1

E

C

? 图2

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9.等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为

A.16 B.18 C.20 D.16或20

10.某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2:3:5,如图3所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲地区的为180人,则下列说法不正确的是 A.扇形甲的圆心角是72° B.学生的总人数是900人

C.丙地区的人数比乙地区的人数多180人 D.甲地区的人数比丙地区的人数少180人

二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.) 11.计算20?图3 甲 ? 丙 乙 1的结果是 ▲ . 512.正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合,则这个角至少为 ▲ 度 . 13.菱形的两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为 ▲ . 14.扇形的半径是9 cm ,弧长是3?cm,则此扇形的圆心角为 ▲ 度. 15.观察下列一组数:个数是 ▲ .

三、解答题(本大题共10小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 16.(本小题满分6分)

解不等式:2(x?3)?4?0,并把解集在下列的数轴上(如图4)表示出来.

17.(本小题满分6分)

计算:

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246810,,,,,…… ,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第k357911-2 -1 0 1 2 图4

?32?6sin450?4?1.