大学物理练习下册(1) 下载本文

(4)氢原子基态的电离能是 _______________eV。电离能为+0.544 eV的激发态氢原子,其电子处在n =_________________ 的轨道上运动。

(5)氢原子由定态l跃迁到定态k可发射一个光子。已知定态l的电离能为0.85 eV,又知从基态使氢原子激发到定态k所需能量为10.2 eV,则在上述跃迁中氢原子所发射的光子的能量为__________eV。

(6)被激发到n =3的状态的氢原子气体发出的辐射中,有______条可见光谱线和_________条非可见光谱线。

(7)处于基态的氢原子吸收了13.06 eV的能量后,可激发到n =________的能级,当它跃迁回到基态时,可能辐射的光谱线有________条。

40-3 波长为?0 = 0.500 ?的X射线被静止的自由电子所散射,若散射线的波长变为??= 0.522 ?,试求反冲电子的动能EK。

- 40-4 已知电子静止质量me=9.11×1031 kg,在用波长?0 =1 0nm的光子做康普顿实验时,求:

(1) 散射角?=90°的康普顿散射波长; (2) 反冲电子获得的动能。

40-5 氢原子光谱的巴耳末线系中,有一光谱线的波长为434nm,试求: (1) 与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特? (2) 该谱线是氢原子由能级En跃迁到能级Ek产生的,n和k各为多少? (3) 最高能级为E5的大量氢原子,最多可以发射几个线系,共几条谱线? 请在氢原子能级图中表示出来,并说明波长最短的是哪一条谱线。

40-6 试估计处于基态的氢原子被能量为 12.09 eV的光子激发时,试求电子的轨道半径增加的倍数。

练习41 德布罗意波、测不准关系

41-1 (1)若?粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动,则?粒子的德布罗意波长是

(A) h/(2eRB); (B) h/(eRB);(C) 1/(2eRBh); (D) 1/(eRBh)。

[ ]

(2)设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示,那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图?

[ ]

41-2 (1)已知电子质量me=9.11×10 kg。为使电子的德布罗意波长为1 ?,需要的加速电压为_______________。

-31

(2)令?c?h/(mec)(称为电子的康普顿波长,其中me为电子静止质量,c为真空中光速,h为普朗克常量)。当电子的动能等于它的静止能量时,它的德布罗意波长是??=________________?c。

(3)已知中子的质量是m =1.67×10?27 kg,当中子的动能等于温度为T = 300K的热平衡中子气体的平均动能时,其德布罗意波长为_______________。

41-3 考虑到相对论效应,试求实物粒子的德布罗意波长的表达式,设EK为粒子的动能,m0为粒子的静止质量。

-41-4 已知电子静止质量me=9.11×1031 kg,若电子被电势差U12 = 100 kV的电场加速,假如考虑相对论效应,试计算其德布罗意波的波长;假如不考虑相对论效应,则相对误差是多少?

41-5 一质量为m的微观粒子被约束在长度为L的一维线段上。已知质子质量mp = 1.67

--×1027 kg,试根据不确定关系式估算该粒子所具有的最小能量值,并由此计算在直径为1014 m的核内质子或中子的最小能量。

- 41-6 一电子处于原子某能态的时间为108 s,计算该能态的能量的最小不确定量。设电子从上述能态跃迁到基态所对应的光子能量为3.39 eV,试确定所辐射的光子的波长及此波长的最小不确定量。

-41-7 光子的波长为???3000 ?,如果确定此波长的精确度????????106,试求此光子位置的不确定量。

练习42 波函数、薛定谔方程、一维无限深势阱、氢原子

42-1 (1)一维无限深方势阱中,已知势阱宽度为a.应用测不准关系估计势阱中质量为m的粒子的零点能量为

(A) ?/(ma2); (B) ?2/(2ma2); (C) ?2/(2ma); (D) ?/(2ma2)

[ ]

(2)在氢原子的L壳层中,电子可能具有的量子数(n,l,ml,ms)是

11); (B) (2,1,-1,);

2211 (C) (2,0,1,?); (D) (3,1,-1,?)。 [ ]

22?*42-2 (1)设描述微观粒子运动的波函数为?(r,t),则??表示

(A) (1,0,0,?______________________________________________________________________________;

?其归一化条 ?(r,t)须满足的条件是_______________________________________________;

件是__________________________________________。

(2)原子内电子的量子态由n、l、ml及ms四个量子数表征.当n、l、ml一定时,不同的量子态数目为______________________________;当n、l一定时,不同的量子态数目为__________________________;当n一定时,不同的量子态数目为_____________。

(3)多电子原子中,电子的排列遵循___________________________________________原理和______________________原理。

(4)根据量子力学原理,当氢原子中电子的动量矩L?6?时,L在外磁场方向上的投影Lz可取的值分别为___________________________________________。

(5)1921年斯特恩和革拉赫在实验中发现:一束处于s态的原子射线在非均匀磁场中分裂为两束.对于这种分裂用电子轨道运动的角动量空间取向量子化难于解释,只能用________________________________________________________来解释。

(6)在主量子数n =2,自旋磁量子数ms?1的量子态中,能够填充的最大电子数是2____________________________________________。

(7)原子序数Z = 6的碳原子,它在基态的电子组态为__________________;原子序数Z = 14的硅原子,它在基态的电子组态为______________________。

42-3 一维无限深方势阱中的粒子,其波函数在边界处为零,这种定态物质波相当于两端固定的弦中的驻波,因而势阱的宽度a必须等于德布罗意波半波长的整数倍。试利用这一条件求出能量量子化公式。

42-4 已知线性谐振子处在第一激发态时的波函数为

2?3?2x2?1?1/2xexp(?)

2?式中? 为一常量。求第一激发态时概率最大的位置。

42-5 一粒子被限制在相距为l的两个不可穿透的壁之间,如图所示。描写粒子状态的波函数为??cx(l?x),其中c为待定常量。求在0~l 区间发现该粒子的概率。

42-6 粒子在一维矩形无限深势阱中运动,其波函数为: ?n(x)?132/asin(n?x/a) (0

试求:

(1)距势阱内壁1/4宽度以内发现粒子的概率; (2)n为何值时在上述区域内找到粒子的概率最大;

(3)当n??时该概率的极限,并说明这一结果的物理意义。

练习43 固体中的电子

43-1 (1) 在温度为T的金属中,自由电子的平均动能比kT大很多倍,对这一现象的解释是: (A) 测不准原理; (B)相对论;

(B) 波粒二象性; (D)泡利不相容原理。 [ ] (2) 对于金属中的自由电子气,下面看法正确的是

(A) 自由电子处于一个三维的无限深方势阱中,在势阱内不受力的作用; (B) 自由电子气中每个电子的平均平动动能等于3kT/2,T为金属的温度; (C) 自由电子的德布如意波长比离子间距大得多;

(D) 在金属的温度趋于T=0K时,自由电子的速率也趋于零。 [ ] (3) 本征半导体的禁带宽度是1.14eV,它能吸收的最大波长是

(A) 3.6?10nm; (B) 1.09?10nm;

(C) 1.09?10nm; (D) 1.74?10nm。 [ ] (4)N型半导体中,由杂质原子所形成杂质能级在能带结构中应处于 (A) 价带中; (B) 导带中;

(C) 禁带中,但接近价带顶; (D)禁带中,但接近导带顶。 [ ]

(5)下列说法正确的是

(A)本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参与导电,而杂质半导体只有一种载流子(电子或空穴)参与导电;

(B)杂质半导体中,电子与空穴两种载流子的整体对半导体的导电性有相同的贡献; (C)N型半导体中载流子电子对导电性能的贡献大,是由于载流子电子数比载流子空穴数多;

(D)一个载流子电子比一个载流子空穴对半导体的导电性能的贡献大,所以同样载流子浓度的N型半导体比P型半导体导电性能好。 [ ] 43-2 (1)已知金属费米能级的典型值为几个eV,金属温度趋于0K时自由电子的平均速率的数量级估算值为__________________。

(2)EF是金属的费米能量。0K时费米电子气体电子的平均能量为________________,电子的平均速率为________________,电子的方均根速率为_________________。

3?16?64(3)N个原子集聚成晶体时,孤立原子的每一个能态都分裂为___________个能态,分裂程度随原子间距的缩小而___________________。

(4)锗用三价铟掺杂,则成为______________型半导体,能带结构上的杂质能级位于_______________________;若硅用五价锑掺杂,则成为_____________型半导体,杂质能带位于__________________________。

(5)已知CdS和PbS的禁带宽度分别为2.42eV和0.30eV。它们的光电导的吸收限波长(最长波长)分别是________和_________,而各属的波段分别为__________和__________。

43-3 一个电子被限制在边长为a的正立方体内。顶点为原点,沿三个棱的方向取作x,y,z方向,则

(1)由驻波方法求出三个方向电子波长的表达式; (2)求出电子动量分量的表达式;

(3)非相对论情况下求出电子能量表达式。 43-4 已知金的密度为1.93×104kg/m3,设每个金原子有一个导电电子,试计算 (1)金的费米能量、费米速度和费米温度;

(2)具有此费米能量的电子的德布如意波长是多少?

43-5 已知铜的密度取8.9?10kg.m-3,其电阻率取1.75?10??m, (1)求铜的自由电子密度n;

(2)求铜中自由电子自由飞行的时间;

(3)求室温下自由电子的经典平均自由程?1;

(4)铜的费米速率参量为1.57?10m/s,求费米速率对应的平均自由程?2。 43-6 金刚石的禁带宽按5.5eV计算。试求:

(1)禁带顶和底的能级上的电子数的比值,设温度为300K。 (2)使电子越过禁带上升到导带需要的光子的最大波长。

43-7 半导体发光二极管在有正向电流通过时发出的单色光波长最大值是654nm,估算它的最大禁带宽度。

63?8练习44 核物理

44-1 (1) 下列说法正确的是

(A) 核的质量等于组成它的所有质子和中子质量之和; (B)核的质量等于其原子质量减去原子中的电子质量; (C) 核的质量一定小于组成它的所有质子和中子质量之和;

(D)核的质量一定大于组成它的所有质子和中子质量之和。 [ ] (2)对于核自旋,下面理解正确的是

(A) 核自旋是核内所有A个核子的自旋角动量之和;

(B) 核自旋是核内所有A个核子的自旋角动量与所有质子轨道角动量之和; (C) 核自旋是核内所有质子的自旋角动量与轨道角动量之和;

(D) 核自旋与质量数A有关,A越大核自旋在Z方向的投影越大。 [ ] (3) 关于?衰变,下列说法不正确的是

(A) ?衰变是4He核从衰变核内逃逸即势垒穿透的过程; (B) 同一放射源放射出的?粒子能量一定相同的; (C) ?衰变往往有?衰变伴随;

(D) ?放射源的?衰变的半衰期可以有很大不同。 [ ] (4)对于?衰变的理解,下列说法正确的是

(A) ?衰变是指核放出电子的过程;

(B) ?衰变是核内电子或正电子从核内逃逸即势垒穿透的过程; (C) ?衰变是核内中子与质子相互变换的结果;

(D)?衰变过程不会伴随光子的发射。 [ ]

44-2 (1)原子大小的数量级是_____________,原子核大小的数量级是____________。

(2)太阳与地球的质量平均密度的数量级为103kg/m3,则原子核的质量密度约是它们的________倍。

1(3)12C核的自旋量子数是_____________,0N的自旋量子数是__________________,11H的自旋量子数是_________________。

(4)核力是短程力,它的作用范围可用原子核内核子间的平均距离来估算。把核看作由A个不可压缩的小球紧挤在一起形成的球形,那么核力的用作范围为_______________。

(5)质量数A不同的核的平均结合能一般是有差别的,但在A.>20时它随A的变化就很小了,这说明核力具有____________________。

(6)已知铜原子质量是63.9298u,钴原子质量是59.9338u,氦原子质量是4.002603u。则6429Cu不能发生?衰变的原因是______________________________.

AA(7)EC衰变可表示为ZX????Z?1Y??e。用mX、mY表示反应前后的原子质量,

此EC过程放出的能量Q=_____________________。

44-3 一个能量为6MeV的α粒子和静止的金核(197Au)发生正碰,它能达到离金核的最近距离是多少?如果是氮核(14N)呢?两者都可以忽略靶核的反冲吗?此α粒子可以达到氮核的核力范围吗?

44-4 64Cu的半衰期是12.8h。1g纯的错误!链接无效。活度是多少?经过12.8h的衰变,样品的活度是多少?

44-5 一年龄待测的古木片在纯氧氛围中燃烧后收集了0.3mol的CO2。这样品由于14C衰变产生的总活度测得每分钟9次计数。试由此确定古木片的年龄。

44-6 226Ra放射的α粒子的动能为4.7825MeV。求子核的反冲能量。此α衰变放出的总能量是多少?

44-7 由质量亏损计算氢弹热核反应2H?3H?4He?n?Q中的Q值,并说明是吸热反应还是放热反应。已知2H原子的质量为2.014102u,3H原子的质量为3.016050u,4He原子的质量为4.002603u,n的质量为1.008665u。