两个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于_______________rad，这时在透镜焦平面上两个衍射图样的中心间的距离不小于_________________ ?m。

（6）设天空中两颗星对于一望远镜的张角为4.84×10?? rad，它们都发出波长为550 nm的光，为了分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少要等于_____________ cm。

36-3 波长为600 nm的单色光垂直入射到宽度为a=0.10 mm的单缝上，观察夫琅禾费

衍射图样，透镜焦距f=1.0 m，屏在透镜的焦平面处。求： (1) 中央衍射明条纹的宽度? x0；

(2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x2 。

36-4 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长?1和?2，垂直入射于单缝上。

假如?1的第一级衍射极小与?2的第二级衍射极小相重合，试问 (1) 这两种波长之间有何关系？

(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？

36-5 迎面开来的汽车，其两车灯相距l为1 m，汽车离人多远时，两灯刚能为人眼所分辨？(假定人眼瞳孔直径d为3 mm，光在空气中的有效波长为? = 500 nm)

36-6 在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为3 mm，若视觉感受最灵敏的光波长为550 nm ，试问：

(1) 人眼最小分辨角是多大？

(2) 在教室的黑板上，画的等号的两横线相距2 mm，坐在距黑板10 m处的同学能否看清？

练习37 光栅衍射、X射线衍射

37-1 （1）测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？ (A) 双缝干涉； (B) 牛顿环； (C) 单缝衍射； (D) 光栅衍射 ［ ］

（2）一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是

(A) 紫光； (B) 绿光； (C) 黄光； (D) 红光。 ［ ］

（3）若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？

-- (A) 5.0×101 mm； (B) 1.0×101 mm；

--3

(C) 1.0×102 mm； (D) 1.0×10 mm。 ［ ］

37-2 （1）一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第_____________级和第____________级谱线。

（2）波长为?=550 nm(1nm=10?9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10?4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第_____________________级。

（3）若波长为625 nm(1nm=10?9m)的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时，则第一级谱线的衍射角为___________________________。

（4）X射线入射到晶格常数为d的晶体中，可能发生布喇格衍射的最大波长为________________________________。

37-3 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，?1=440 nm，?2=660 nm。实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角??60的方向上。求此光栅的光栅常数d。

37-4 将一束波长??= 589 nm的平行钠光垂直入射在1 厘米内有5000条刻痕的平面衍射光栅上，光栅的透光缝宽度a与其间距b相等。求：

0 (1) 光线垂直入射时，能看到几条谱线？是哪几级？

(2) 若光线以与光栅平面法线的夹角? = 30°的方向入射时，能看到几条谱线？是哪几级？

37-5 波长范围在450～650 nm之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为35.1 cm。求透镜的焦距f。

37-6 设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察钠黄光（?=589 nm）的光谱线。

(1)当光线垂直入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次km是多少？ (2)当光线以30°的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）斜入射到光栅上时，能

? 是多少？ 看到的光谱线的最高级次km37-7 某单色X射线以30°角掠射晶体表面时，在反射方向出现第一级极大；而另一

单色X射线，波长为0.097 nm，它在与晶体表面掠射角为60°时，出现第三级极大。求第一束X射线的波长。

练习38 光的偏振

38-1 （1）一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为

(A) 1 / 2； (B) 1 / 3 ； (C) 1 / 4； (D) 1 / 5。 ［ ］

（2）一束单色线偏振光，其振动方向与1/4波片的光轴夹角? = ?/4．此偏振光经过1/4波片后

(A) 仍为线偏振光； (B) 振动面旋转了?/2；

(C) 振动面旋转了?/4； (D) 变为圆偏振光。 ［ ］

（4）一束圆偏振光通过二分之一波片后透出的光是

(A) 线偏振光； (B) 部分偏振光；

(C) 和原来旋转方向相同的圆偏振光； (D) 和原来旋转方向相反的圆偏振光； (E) 椭圆偏振光。 ［ ］ 38-2 （1）要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过____________________________块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的___________________________倍。

（2）一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是__________________；玻璃的折射率为_________________。

（3）在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光．n1、n2为两种介质的折射率，图中入射角i0＝arctg (n2/n1)，i≠i0．试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。

（4）一束光垂直入射在偏振片P上，以入射光线为轴转动P，观察通过P的光强的变化过程。若入射光是_______________________________光，则将看到光强不变；若入射光

是____________________________________，则将看到明暗交替变化，有时出现全暗；若入射光是____________________________________，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗。 38-3 有三个偏振片叠在一起．已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直。一束光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I0 / 16。求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角。

38-4 如图所示，一束自然光入射在平板玻璃上，已知其上表面的反射光线1为完全偏振光。设玻璃板两侧都是空气，试证明其下表面的反射光线2也是完全偏振光。

38-5 线偏振光垂直入射于石英晶片上（光轴平行于入射表面），石英主折射率no = 1.544，ne = 1.553。

(1) 若入射光振动方向与晶片的光轴成60°角，不计反射与吸收损失，估算透过的o光与e光强度之比

(2) 若晶片厚度为0.50 mm，透过的o光与e光的光程差多大？

38-6 已知波片对钠光中的e光和o光的折射率分别为ne=1.486，no=1.656对于波长为589nm的钠光，它的1/4波片的厚度为多少？

练习39 黑体辐射、普朗克量子假设、光电效应

39-1 （1）所谓“黑体”是指的这样的一种物体，即 (A) 不能反射任何可见光的物体； (B) 不能发射任何电磁辐射的物体； (C) 能够全部吸收外来的任何电磁辐射的物体；

(D) 完全不透明的物体。

［ ］

（2）以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示，然后保持光的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示．满足题意的图是

［ ］

（3）用频率为?1的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为I1，以频率为?2的单色光照射该金属时，测得饱和电流为I2，若I1> I2，则

(A) ?1 >?2； (B) ?1

(C) ?1 =?2； (D) ?1与?2的关系还不能确定。 ［ ］

39-2 （1）测量星球表面温度的方法之一，是把星球看作绝对黑体而测定其最大单色辐出度的波长?m，现测得太阳的?m1 = 0.55 ?m，北极星的?m2 = 0.35 ?m，则太阳表面温度T1与北极星表面温度T2之比T1?T2 =__________________________。

（2）地球卫星测得太阳单色辐出度的峰值在0.565μm处，若把太阳看作是绝对黑体，则太阳表面的温度约为_________________________K。

-（3）一100 W的白炽灯泡的灯丝表面积为5.3×105 m2．若将点燃的灯丝看成是黑体，

可估算出它的工作温度为________________________。

（4）普朗克的量子假说是为了解释_______________________的实验规律而提出来的，它的基本思想是_________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

（5）已知某金属的逸出功为A，用频率为??的光照射该金属能产生光电效应，则该金属的红限频率?? =______________，?? > ??，且遏止电势差|Ua| =________________________。

3

39-3 已知垂直射到地球表面每单位面积的日光功率（称太阳常数）等于1.37×10 W/m2，地球与太阳的平均距离为1.5×108 km，太阳的半径为6.76×105 km 。 (1) 求太阳辐射的总功率。

(2) 把太阳看作黑体，试计算太阳表面的温度。 39-4 以波长??? 410 nm的单色光照射某一金属，产生的光电子的最大动能EK= 1.0 eV，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？

39-5 光电管的阴极用逸出功为A = 2.2 eV的金属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极发射出光电子，测得遏止电势差为| Ua | = 5.0 V，试求：

(1) 光电管阴极金属的光电效应红限波长； (2) 入射光波长．

39-6 以波长为??? 0.200 ?m的单色光照射一铜球，铜球能放出电子。已知铜的逸出功为A = 4.10 eV，现将此铜球充电，试求铜球的电势达到多高时不再放出电子？

练习40 康普顿效应、氢原子光谱与玻尔理论

40-1 （1）在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60％，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的

(A) 2倍； (B) 1.5倍； (C) 0.5倍； (D) 0.25倍 ［ ］

（2）要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV； (B) 3.4 eV；

(C) 10.2 eV； (D) 13.6 eV。 ［ ］

（3）在气体放电管中，用能量为12.1 eV的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV； (B) 10.2 eV；

(C) 12.1 eV，10.2 eV和 1.9 eV； (D) 12.1 eV，10.2 eV和 3.4 eV。 ?????? ????? （4）根据玻尔的理论，氢原子在n =5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为

(A) 5/4； (B) 5/3； (C) 5/2； (D) 5 ［ ］ 40-2（1）如图所示，一频率为??的入射光子与起始静止的自由电子发生碰撞和散射．如果散射光子的频率为?′，反冲电子的动量为p，则在与入射光子平行的方向上的动量守恒定律的分量形式为_______________________________。

（2）在X射线散射实验中，散射角为??1 = 45°和??2 =60°的散射光波长改变量之比???：????=_________________。

（3）玻尔的氢原子理论的三个基本假设是：

①________________________________________；

②________________________________________；

③________________________________________。