2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为8 （8＞23r）的等边三角形内任意运动，则在该边三角形内，这个圆形纸片“接触不到的部分”的面积是（ ）

A．

8?2r 3B．

4(33??)r2 3C．8﹣πr2 D．（33﹣π）r2

2．不等式组?A．1

?x?1?2 的最小正整数解是（ ）

?x?1?2B．2

C．3

D．4

2

2

3．由三角函数定义，对于任意锐角A，有sinA=cos(90°-A)及sinA+cosA=1成立.如图，在△ABC中，∠A，∠B是锐角，BC=a，AC=b,AB=c,CD⊥AB于D，DE//AC交BC于E，设CD=h，BE=a’，DE=b’，BD=c’，则下列条件中能判断△ABC是直角三角形的个数是（ ）

(1)a+b=c (2)aa’+bb’=cc’ (3)sinA+sinB=1 (4)+= A.1个 4．不等式组A.x＞﹣1

B.2个

的解集是（ ） B.x＝﹣1

C.x≤2

D.无解

C.3个

D.4个

22222

5．在百度搜索引擎中，输人“魅力漳州”四个字，百度为您找到相关结果约1 600 000个，数 据1 600 000用科学记数法表示，正确的是( ). A．16×10

5

B．1.6×10

6

C．1.6×10

7

D．0.6×10

8

6．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①3a?2b?5ab；②4m3n?5mn3??m3n；③

4x3???2x2???6x5；④4a3b??2a2b??2a；⑤?a3??a5；⑥(?a)3?(?a)??a2其中正确的个数

2??有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

?x?m?21m?x??2有非负整数解的所7．使得关于x的不等式组?有解，且使分式方程

x?22?x??2x?1?4m?1有的m的和是（ ） A．﹣1

B．2

C．﹣7

D．0

8．下列计算正确的是（ ） A.a?2??1 a22B.2m???m??2m?m?0?

C.?5?1?1??????5?1 5?5?2

D.3??2???2

39．把抛物线y=(x-2)2向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度,所得到的抛物线是( ). A．y=x+2 A．|(﹣9)+(+5)|

2

B．y=x-2 B．|(+9)﹣(﹣5)|

2

C．y=(x+2)-2 C．|﹣9|+|+5|

2

D．y=(x+2)+2 D．|+9|+|﹣5|

2

10．下列计算结果等于4的是( )

11．如果方程x﹣8x+15＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为（ ） A.

3 4B.

3 5C.

4 5D.

33或 4512．如图,在△ABC中,点D、E分别为AB、AC边上的点,连接DE,且DE∥BC,点F为BC边上一点,连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（ ）

A．

BDAG? ADFGB．

AGAE? GFBDC．

BDAB? CEACD．

FGCE? AEAG，

，点是对角线

上

二、填空题 13．已知菱形的一个动点，

在平面直角坐标系的位置如图所示，，当

，

周长最小时，点的坐标为_____．

14．如图，在平面直角坐标系中，△DEF是由△ABC旋转得到的，则旋转的角度是_____°.

15．函数y＝

2x中自变量x的取值范围是____________ . 3x?116．如图：AD是正△ABC的高，O是AD上一点，⊙O经过点D，分别交AB、AC于E、F （1）求∠EDF的度数；

（2）若AD＝63，求△AEF的周长；

（3）设EF、AD相较于N，若AE＝3，EF＝7，求DN的长．

17．因式分解：xy﹣4x＝_____．

18．若代数式x?2011有意义，则实数x的取值范围为_____． 三、解答题

19．每年的4月23日，是“世界读书日”．据统计，“幸福家园小区”1号楼的住户一年内共阅读纸质图书460本，2号楼的住户一年内共阅读纸质图书184本，1号楼住户的人数比2号楼住户人数的2倍多20人，且两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量相同．求这两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量是多少本？

20．如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC＝4，∠OAC＝60度． (1)求∠AOC的度数；

(2)在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；

(3)如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当S△MAO＝S△CAO时，求动点M所经过的弧长．

2

21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，tan∠DBC=

4，且BC=6，AD=4．求cosA的值． 3

22．（1）计算：2cos45°-8+（2019-2017）

0

1?3x?2＞（2）解不等式组?，并把解集在数轴上表示出来．

x?9＜（3x?1）?23．郑州市创建国家生态园林城市实施方案已经出台，到2019年5月底，市区主城区要达到或超过《国家生态园林城市标准》各项指标要求．郑州市林荫路推广率要超过85%，在推进此活动中，郑州市某小区决定购买A、B两种乔木树，经过调查，获取信息如下：如果购买A种树木40棵，B种树木60棵，需付款11400元；如果购买A种树木50棵，B种树木50棵，需付款10500元． 树种 A 购买数量低于50棵 原价销售 购买数量不低于50棵 以八折销售 B 原价销售 以九折销售 （1）A种树木与B种树木的单价各多少元？ （2）经过测算，需要购置A、B两种树木共100棵，其中B种树木的数量不多于A种树木的三分之一，如何购买付款最少？最少费用是多少元？请说明理由．

24．为了增强体质，小明计划晚间骑自行车调练，他在自行车上安装了夜行灯．如图，夜行灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为10°和14°，该夜行灯照亮地面的宽度BC长为距离地面的高度AN的长． （参考数据：sin10??14米，求该夜行灯917961,tan10??,sin14??,tan14??） 10050254

25．已知抛物线C1：y＝﹣x2+bx+3与x轴的一个交点为（1，0），顶点记为A，抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称．

（1）求抛物线C2的函数表达式；

（2）若抛物线C2与x轴正半轴的交点记作B，在x轴上是否存在一点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D C B A C D A A 二、填空题 13．(3，2) 14． 15．x≠－

D C 1 3423 1116．（1）60°；⑵18；⑶DN=17．x（y+2）（y﹣2） 18．x≥2011 三、解答题

19．这两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量为4.6本 【解析】 【分析】

设这两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量为x本．根据等量关系“1号楼住户的人数比2号楼住户人数的2倍多20人”列出方程并解答． 【详解】