时刻解除锁定，弹簧将两个小球弹开，重力加速度g＝10 m/s，试求：

2

图10

(1)两小球脱离弹簧瞬间的速度；

(2)通过计算说明小球2第一次沿轨道上滑过程中能否到达D点？ 答案 (1)m1：3 m/s，水平向左 m2：12 m/s，水平向右 (2)能

解析 (1)设小球m1的速度为v1，m2的速度为v2，两小球与弹簧组成的系统，水平方向合外力为零，且只有弹力做功 由动量守恒有：m1v1＝m2v2

① ②

1122

由能量守恒有：Ep＝m1v1 ＋m2v2

22

③

联立①②式并代入数据解得：v1＝3 m/s，水平向左

v2＝12 m/s，水平向右 ④

(2)小球2水平向右运动，设其能到达圆周的最高点D，由机械能守恒有： 1122

m2v2 ＝m2g·2R＋m2vD 22

⑤ ⑥

代入数据解得：vD＝104 m/s

又小球能通过竖直面内光滑圆周最高点的条件为：

v2

mg＝m

R

⑦ ⑧

代入数据解得：v＝10 m/s

比较⑥⑧式知vD>v，小球2能到达D点．

21