时刻解除锁定,弹簧将两个小球弹开,重力加速度g=10 m/s,试求:
2
图10
(1)两小球脱离弹簧瞬间的速度;
(2)通过计算说明小球2第一次沿轨道上滑过程中能否到达D点? 答案 (1)m1:3 m/s,水平向左 m2:12 m/s,水平向右 (2)能
解析 (1)设小球m1的速度为v1,m2的速度为v2,两小球与弹簧组成的系统,水平方向合外力为零,且只有弹力做功 由动量守恒有:m1v1=m2v2
① ②
1122
由能量守恒有:Ep=m1v1 +m2v2
22
③
联立①②式并代入数据解得:v1=3 m/s,水平向左
v2=12 m/s,水平向右 ④
(2)小球2水平向右运动,设其能到达圆周的最高点D,由机械能守恒有: 1122
m2v2 =m2g·2R+m2vD 22
⑤ ⑥
代入数据解得:vD=104 m/s
又小球能通过竖直面内光滑圆周最高点的条件为:
v2
mg=m
R
⑦ ⑧
代入数据解得:v=10 m/s
比较⑥⑧式知vD>v,小球2能到达D点.
21